羑河紀實一七七

以數(shù)學模型增強抗疫理性

文生

疫情期間，老文和全國人民一樣，呆在家里。老文敬佩那些逆行著：醫(yī)護人員、防疫人員、建設(shè)應(yīng)急醫(yī)院人員、以及維護生活正常運行的各行各業(yè)人員。他作為一個老農(nóng)民，所能做的就是老老實實呆在家里，能不出門就不出門，用手機教育自己的子孫在特殊時期更要自覺。

春節(jié)前，老文和許多人家一樣，囤了不少吃的東西。人年紀大了，生活上以清淡為主，不再大魚大肉，吃的東西是給孩子們準備的。

在節(jié)假日，兒女們過來的話，老文總是大肉招待。兒女們說，不用這樣，家常飯就中。( 文章閱讀網(wǎng)：www.sanwen.net )

老文說：你們小時候時，大人讓你們吃苦了，一月吃不上幾回肉。那會兒每當有肉吃時，你們貪吃的樣子現(xiàn)在還記著呢，你們在我們眼里，永遠是那個貪吃的樣子……

但今年大年初二以后孩子們就沒在身邊，這些魚肉讓老文倆口子發(fā)愁。老文和老妻只好在家里慢慢消化，一見魚肉就想吐，再好的魚肉還不如咸菜稀飯。但又不能不吃，時間長了，放不住了，再不吃就浪費了！他們是從苦日子是過來的，見不得浪費。還好，家里有冰箱，重新啟動儲存這些魚肉。

老文覺著疫情對農(nóng)村生活影響不大。防疫期間，無非是不能再串門、走親戚、在街上集聚聊閑話。地里也沒有多少活兒，在家里喂幾個雞，沒事兒看看書、看看手機、在院里走走。但在城里的兒女們家就難了，窩在家里只能玩手機……

隨著天氣的轉(zhuǎn)暖，疫情雖然還沒解除，但人們可以去地里干活了，勞動的同時活動一下身體。地頭上還是老年人多，中年人和年輕人不出來，他們大都窩在家里，在等開工消息，一部分人已經(jīng)走了。學生們就著手機學習，可終因為自我約束力不夠，大多還是被游戲吸引，這樣下去可不行，學生還是在學校里學習好。目前只能確定高三的開學日期，其他年級的待定。

平常的日子多會才能到來？這日子啥時候是個頭啊……

現(xiàn)在想來，疫情初起時，吹哨的醫(yī)生先是受到訓誡，后犧牲在新冠肺炎中，個別專家高高在上得出錯誤結(jié)論和當?shù)卣氖Р邔е乱咔閿U散，有好多人沒有得到及時治療，他對此十分憤怒。這是悲劇，但因此只看到悲劇也不足取。老百姓說，基礎(chǔ)醫(yī)生是靠的住的，最先發(fā)現(xiàn)了問題，但問題在于有腸梗塞存在，不能及時傳達到上面。等準確信息傳達到上面時，只能果斷封城了，接下來就是全國范圍的行動……

現(xiàn)在，國內(nèi)的疫情已經(jīng)基本控制住了，但在國外疫情水深火熱?，F(xiàn)在是防控國外疫情倒流和本土疫情的重發(fā)。

老文看到口罩，覺著外國人的行為實在不好理解，為什么上上下下視口罩如仇敵呢？就是因為我們使用它？我們的實踐證明它很管用，口罩就是從口鼻處起隔斷病毒。不管白貓黑貓，抓住老鼠就是好貓。他不能理解的是，當初他們參加北京奧運會時，一個個戴著口罩過來，引起國人不快，這事說明那些發(fā)達國家的人們，是知道口罩可以防病毒的，為啥輪到他們國家病毒橫行就不戴了呢？還講這是自由，在病毒面前講什么自由？為了政治正確？

在我們國家有了余力幫助外國時，口罩演出了許多翻轉(zhuǎn)的劇目：

某國聲討口罩不合格：原來他們將非醫(yī)服務(wù)口罩當醫(yī)用口罩用，我們產(chǎn)品出口前明確告訴他們這是非醫(yī)用的……

某國不許阿里巴巴網(wǎng)上銷售口罩等醫(yī)療用品。部分網(wǎng)友非常氣憤，說他們只想接受免費援助，交錢買就不行了。有人說，禁售令針對所有電商，防止有人在網(wǎng)上抬高口罩價格。但問題是，那里當時除了阿里巴巴，誰還能提供平價口罩呀？

數(shù)批口罩在一些國家飛機場被“民主”國家攔截，于是好多國家決定用專機運送口罩……

還有口罩標準起糾紛，真實原因是想賴賬甚至倒打一耙，我國立即決定，要想進口我國的口罩，必須認同我國的口罩標準……

他十分反感一些國家，一面心安理得的拿我們的援助，一面背后對我們捅刀。我國的援助、平價出口醫(yī)療用品，是為了救人，實行人道主義，但在某些國家，說這是為了贖罪，說這是掠奪性幫助，說這是為了證明自己的優(yōu)越性……

同時這些國家站在所謂道德高點上，說我們這也不對，那也不對：封城封路封村是不講人權(quán)，不準集聚是不給人自由，集中收治是搞集中營，軍隊幫助防疫是軍管，戴口罩防疫沒有科學根據(jù)……

但這些國家最終還是搬起石頭砸自己腳：當他們不得已采用封城、不準集聚、居家自我隔離、建醫(yī)院等措施時，不是實行困難，就是民眾反對，認為是剝奪自己的自由、人權(quán)、不民主……，還有要搞“全民感染增強免疫力（其實是放任不管）”，預計死多少人……，還說：封城對于你們是不講人權(quán)，對于我們是為防疫作犧牲……

我國以巨大的犧牲為世界作出了一個全民防疫的模板，某些自謂站在道德高點上的國家，浪費了時間、不好好抄也就算了，還到外甩鍋給我們。這些國家的黨派遇到事情就到處甩鍋是傳統(tǒng)。競選時，各黨派互相對對手甩鍋，是西方政治常態(tài)。但這一次，這些國家各黨派都甩鍋給中國，一些政客甚至想讓我們割地賠款，引起了中國人的憤怒！中國已不是昔日的中國，決不會讓庚子年的悲劇重演！

防疫是全人類共同面臨的大事，我們不能無動于衷，地球現(xiàn)在是一個村，環(huán)球同此涼熱。國際上疫情不除，國內(nèi)也不會安定。要認識到西方文化中沒有感恩文化，我們幫助了某些人，他們感謝的是上帝，然后繼續(xù)對我們捅刀。對一些國家，只能以德報怨。面對中山狼，我們救狼的同時要防護好自己。

老文認為，在意識形態(tài)對立十分嚴重的情況下，擺事實、講道理的用處不大，話語權(quán)不在我們手里，只能用他們理解的方式說服他們，取得共同認識，盡快達到共同抗疫的目的。

一日，老文在書上看到“萬物皆數(shù)”，豁然開通，可以用數(shù)字說話，而且西方國家也十分看重數(shù)據(jù)，有做事用數(shù)據(jù)說話的傳統(tǒng)，荒唐的“全民感染增強免疫力”也有數(shù)據(jù)支持?！叭f物皆數(shù)”的宗派也有兩千多年歷史，因此可以用數(shù)學模型來說明疫情防控措施的科學性、緊迫性、必要性。

于是老文尋找相關(guān)材料。

老文文化水平不高，數(shù)學公式限于認識xyz=0之類，其它的代數(shù)符號看不懂、記不住。老文把相關(guān)數(shù)學模型簡化，符號用xyz替代。在一個村子里，人數(shù)一定，沒人進也沒人出，假設(shè)每個人接觸了病人后被傳染的概率為x，再假設(shè)每個病人平均每天接觸到y(tǒng)個人，得病的人會隨時間z顯指數(shù)增長。如果xy的乘積小于1，傳染病會逐漸減少至零，如果大于1則會爆炸式增長?？刂埔咔榈耐緩绞前褁和y的數(shù)值降下來。

戴口罩、洗手消毒、注意營養(yǎng)均衡、中藥調(diào)理身體、西藥提高免疫力、緊急研發(fā)疫苗，這是減少被感染的機會，能把x的數(shù)值降下來。封城、閉門鎖戶、停工停學、限制流動和聚會，這是隔斷被感染的機會，能降低y的數(shù)值；雖然時間在增長，但只要xy能降到零，則疫情最終可以阻止。還有很多因素，如新冠肺炎有14天的潛伏期、帶毒而不發(fā)病者、病毒毒性變異、指數(shù)增長等，只是使計算公式復雜了很多，但結(jié)論是一樣的。

通過數(shù)學模型，可以得出三個結(jié)論：一是，疫情最終會過去，結(jié)局如何要看防控手段。二是，傳染率x、傳染人數(shù)y越高，結(jié)局越慘烈。三是降低傳染率x、傳染人數(shù)y，才能防控疫情，減少人類的傷亡數(shù)量。

用復雜的數(shù)學模型評估居民在家隔離措施的功效：一千人的村子，其中一個人感染了新冠病毒后不受限的傳播，在仿真軟件里輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，可以導出：如果完全不采取隔離措施，疫情曲線會在第五天達到頂峰，感染者數(shù)量將達到五百人左右。然而，如果對八成以上的人采取隔離措施，疫情曲線會推遲一天達到頂峰，數(shù)量不會超過二百人。數(shù)學模型告訴了我們宅在家里的重要性。封城是放大了的封村。

武漢封城效果已研究出來。研究發(fā)現(xiàn)武漢封城使疫情傳播到其他城市的速度降低了2.91天，延遲了疾情的擴散和傳播。在干預措施中，最有效的措施是暫停城市內(nèi)公共交通、關(guān)閉娛樂場所和禁止公共聚會。全國的緊急行動措施延緩了疫情在全國范圍內(nèi)的增長，并限制了其流行范圍，截止到2月19日（第50天），避免了全國范圍內(nèi)數(shù)十萬病例的發(fā)生。如果沒有武漢出行禁令和國家應(yīng)急響應(yīng)，到2月19日，在武漢以外地區(qū)確診的新冠肺炎病例將達到74.4萬例（±15.6萬）。

老文認為，如果是真的，只會比這更多，不會比這少。

至清明節(jié)，全球新冠肺炎患者確診已達百萬，這還是在沒有全力檢測的情況下。如果當初中國不控制，新冠肺炎患者將是個更令人恐怖的數(shù)字。對此，他敬佩國家領(lǐng)導人的果斷，基層干部的努力，老百姓的覺悟，尤其是在有外國疫情作對照的情況下。

研究結(jié)果認為，防疫要做好三件事：一是盡早封閉城鄉(xiāng)。二是不恐慌。三是措施到位，讓病毒在博弈中消退。縱觀全球，公正的說，這三樣我們做的最好。

數(shù)學模型反映了人們與疫病的博弈過程。

博弈過程中，有約束力的博弈是合作博弈，沒有約束力的博弈是非合作博弈。合作博弈和非合作博弈是完全不同的。

圍繞新冠肺炎疫情防控的宣傳、動員、管理、隔離、檢測、治療、信息披露等手段，正是把博弈過程主動引向更加積極的合作博弈方向。中國是對疫情的地博弈是合作博弈，而很多國家一開始是非合作博弈，后來才是勉強實行合作博弈。

人類面對瘟疫，千百年來其實并沒有多少本質(zhì)上的改變，無非是治療、隔離、消毒、撫慰和逃離。人類不可能消滅病毒，只能防控。

老文想：西方國家常自詡是人類文明的終結(jié)，竭力宣揚普世價值，并不惜用武力推廣，疫情打破了這個神話。當下的文明，在外星文明看來，還處在幼兒時期。人類文明的實現(xiàn)，還有很長的路要走。

老文在拾綴院子，十時一到，鳴笛響起，老文立即站立，和全國人們一起，默哀三分鐘，哀悼在疫情中犧牲烈士和逝世同胞。

老文和許多人一樣，希望世界各國放下成見，在數(shù)學模型上取得共識，共同防控疫情，病毒能早點消失，世界依舊溫暖，平凡的日子早點到來！

老文是一個普通的中國人，但也十分清楚，世界疫情結(jié)束后，中國面臨的環(huán)境也許更加險惡。

羑河紀實均為原創(chuàng)

2020年4月5日

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