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一道勻變速單擺結(jié)合的經(jīng)典題——花絮

2022-02-09 08:06 作者:匆匆-cc  | 我要投稿

????## 接上文,可以看鏈接。

? ? ? ? 但,這是真的嗎?

? ? ? ? 結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一些知識(shí),容易得到,

%5Ctheta%3D%5Ctheta_0%5Ccos%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt

????## 這是角量的簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式

v_1%3D%5Cvert%5Cfrac%7Bd%5Ctheta%7D%7Bdt%7D%5Cvert%5Ccdot%20R%3D%5Csqrt%7BgR%7D%5Ccdot%5Ctheta_0%5Csin%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt

????## v=ωR,統(tǒng)一取正值

v_2%3Dg%5Csin%5Ctheta_0%20%5Ccdot%20t%5Capprox%20g%5Ctheta_0t

????## θ0小量近似

????????根據(jù)x%3E0時(shí)%5Csin%20x%3Cx得到

v_1%3D%5Csqrt%7BgR%7D%5Ccdot%5Ctheta_0%5Csin%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt%3C%5Csqrt%7BgR%7D%5Ccdot%5Ctheta_0%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt%0A%3Dg%5Ctheta_0t%3Dv_2

????????簡(jiǎn)單來說就是

v_1%3Cv_2

???????????

????????這和圖像是不符的。

????????同志們,哪一步算得有問題?

????附錄:

????????解法二的圖:

????????或

????????標(biāo)準(zhǔn)作圖:

????## 這是GeoGebra做出來的圖,其中數(shù)據(jù)已經(jīng)代掉了,大致長(zhǎng)這樣吧。

????????說實(shí)在,這個(gè)圖有一個(gè)很明顯的問題,剛開始的時(shí)候圓弧軌道的加速度應(yīng)該比直桿大,但根據(jù)計(jì)算畫的圖中是相等的。

????????也不清楚了。

????????望有答疑解惑之人。

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