超前學(xué)習(xí)法
背景
我相信絕大多數(shù)人都有過(guò)這樣的經(jīng)歷：在上某節(jié)難度較高的課時(shí)，寫(xiě)作業(yè)要用很長(zhǎng)時(shí)間，努力了很多，用了很多時(shí)間和精力；而到最后還是考不好，沒(méi)有好的結(jié)果。
我相信也有一部分人有過(guò)這樣的經(jīng)歷：在上某節(jié)自己學(xué)得差不多的課時(shí)，就算基本不去上課，作業(yè)也能都寫(xiě)出來(lái)，考試稍微復(fù)習(xí)一下/甚至不復(fù)習(xí)就能考好，最后成績(jī)非常高。
我稱(chēng)第一種為通常上課的痛苦感受，第二種為超前學(xué)習(xí)的痛快感受。
我發(fā)現(xiàn)一個(gè)很有趣的現(xiàn)象，那就是我認(rèn)識(shí)的最優(yōu)秀的學(xué)生，都是很少去上課甚至不去上課的，所有課都是自學(xué)完成，而且課堂之外有很多自己感興趣的內(nèi)容會(huì)去學(xué)習(xí)。我也認(rèn)識(shí)非常多的學(xué)生，單是解決課內(nèi)要學(xué)習(xí)的課程已經(jīng)精疲力盡。其實(shí)并不是后者不努力，在更多的情況下，后者用了比前者更多的精神力量，卻往往得不到好的結(jié)果。
我有幸曾經(jīng)和一個(gè)非常優(yōu)秀的同學(xué)聊過(guò)連續(xù)幾個(gè)小時(shí)，他的這幾個(gè)小時(shí)的話深刻影響了我的「學(xué)習(xí)觀」，我是這么評(píng)價(jià)的——他的話比我大學(xué)前三年所有教授傳授給我的學(xué)習(xí)方法都要多，都要重要。這一種特殊的學(xué)習(xí)方法，其實(shí)不是單一的方法，而是一整套學(xué)習(xí)方法的體系，這就是超前學(xué)習(xí)法。
事先聲明，并不是所有的學(xué)生都適合，更不是所有的學(xué)生都是一次就能適應(yīng)的。任何方法被采納，都需要自身通過(guò)認(rèn)知不斷地進(jìn)行快速迭代并適應(yīng)性?xún)?yōu)化。
超前學(xué)習(xí)
超前學(xué)習(xí)指的是提前至少一學(xué)期學(xué)完下學(xué)期所有的課。在這樣的前提下，等到別人開(kāi)始上課時(shí)，你可以很少上課，甚至不去上課。雖然你不上課，但是因?yàn)槟阕詫W(xué)過(guò)，所以你可以用很短時(shí)間寫(xiě)完作業(yè)，并空出大量時(shí)間自學(xué)后面的課/學(xué)自己想學(xué)的東西。自學(xué)的內(nèi)容甚至可以不是課業(yè)要求，可以是你的興趣愛(ài)好。
超前學(xué)習(xí)的一個(gè)必要條件是你在自學(xué)時(shí)選擇適合自己水平的材料/教科書(shū)。大部分人不會(huì)選擇水平比自己低的教科書(shū)，因?yàn)榇蠹叶贾肋@等于復(fù)習(xí)顯然的知識(shí)了，沒(méi)什么必要。然而，我注意到有很多人，包括我身邊的一些人，會(huì)不自覺(jué)地選擇水平高于自己，甚至遠(yuǎn)高于自己的課本。在長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，提前看一點(diǎn)高難度的課有助于增加學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，畢竟看到了更大的世界。然而，假如真的把這樣的課本當(dāng)成了教材，那么自學(xué)的過(guò)程會(huì)極其痛苦。相信有過(guò)自學(xué)經(jīng)驗(yàn)的都能有所共鳴。
選擇合適自己水平的第一個(gè)條件是清晰掌握所有前置知識(shí)。什么叫做掌握呢？簡(jiǎn)單地知道有這么個(gè)東西，是絕對(duì)不夠的。例如你要學(xué)抽象測(cè)度空間上的實(shí)分析，而從來(lái)沒(méi)有真正理解R^n上的實(shí)分析，這就是錯(cuò)誤的；例如你沒(méi)有學(xué)過(guò)R上的數(shù)列極限就要去理解度量空間的數(shù)列極限，也是不可能的；又比如說(shuō)你要學(xué)代數(shù)幾何，但是你連交換代數(shù)的概念都不熟悉，這也是不可能的。人有志向是一件好事，但是在沒(méi)有智慧的頭腦的時(shí)候，人會(huì)在狂熱中陷入好高騖遠(yuǎn)的漩渦。如果你要真正智慧地選擇材料，必須要選擇難度合適的材料。
第二個(gè)條件是這本書(shū)/這份材料能夠給你帶來(lái)盡可能多的收獲。有相當(dāng)一部分讀者會(huì)在被困難的教科書(shū)打擊后去選擇冷門(mén)而簡(jiǎn)單的小眾書(shū)學(xué)習(xí)，這是非常錯(cuò)誤的做法。我個(gè)人的建議是，盡量選擇經(jīng)典教科書(shū)，因?yàn)榻?jīng)典之所以成為經(jīng)典，必定有他的道理。如果最經(jīng)典的經(jīng)典教科書(shū)太難，可以選擇以前經(jīng)典的，或者第二經(jīng)典的，以此類(lèi)推。我相信不可能所有經(jīng)典教材都對(duì)你太難的。如果真是如此，那么只說(shuō)明一點(diǎn)，那就是你還沒(méi)有能力學(xué)習(xí)這門(mén)課。你必須好好反省一下，是不是自己以前的課還沒(méi)有學(xué)明白，是不是應(yīng)該好好抽出時(shí)間復(fù)習(xí)一下了。
超前學(xué)習(xí)的好處和局限性
先說(shuō)局限性。對(duì)大多數(shù)人而言，超前學(xué)習(xí)這種方法的收獲期望低而方差很大。期望低說(shuō)明對(duì)一般意義下的大部分人而言，超前學(xué)習(xí)是不適應(yīng)的。方差大說(shuō)明了對(duì)一部分學(xué)生，這種方法是顯著有效的。我認(rèn)識(shí)的最優(yōu)秀的學(xué)生都或多或少使用了這種方法，而我認(rèn)為這也是成為最優(yōu)秀的學(xué)生的必要條件。我已經(jīng)算是很優(yōu)秀的學(xué)生了，即便我已經(jīng)兩三年沒(méi)有用過(guò)這個(gè)方法了。我想強(qiáng)調(diào)的是，這就像孔子勸子路學(xué)習(xí)的那樣。假如優(yōu)秀的學(xué)生用了這個(gè)方法，他們會(huì)變得更優(yōu)秀。我認(rèn)為對(duì)于年輕的學(xué)者而言都有試錯(cuò)的機(jī)會(huì)，去嘗試一種高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的學(xué)習(xí)方法未必是不好的選擇。
假如你真的是已經(jīng)選課結(jié)束了，那么務(wù)必在課余時(shí)間快速把這學(xué)期的課學(xué)好，或者戰(zhàn)略性放棄一些課程，為了長(zhǎng)遠(yuǎn)的整體學(xué)習(xí)效果更好而為未來(lái)做好準(zhǔn)備。
接下來(lái)說(shuō)超前學(xué)習(xí)的好處。
課內(nèi)學(xué)習(xí)
寫(xiě)作業(yè)輕松，用時(shí)短
成績(jī)好
節(jié)約時(shí)間，用時(shí)少
用時(shí)短，可以節(jié)約時(shí)間做你感興趣的事情。成績(jī)好就不用說(shuō)了，最主要是心理上的好處，下面繼續(xù)分析。
課外學(xué)習(xí)
可以用更多時(shí)間做題，鞏固，問(wèn)老師的問(wèn)題更本質(zhì)而深刻
有時(shí)間自學(xué)自己感興趣的課程，加速下個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)
心理
滿(mǎn)足感
優(yōu)越感
自信心
你能比別人用更短的時(shí)間學(xué)得更好，你自信嗎？有優(yōu)越感嗎？自我滿(mǎn)意嗎？答案是必然的。有人可能會(huì)想，這樣做，你其實(shí)選的課都難度不那么高，仿佛比別人少學(xué)了東西。其實(shí)你這樣做，總的來(lái)看學(xué)的知識(shí)不僅不會(huì)變少，反而會(huì)變多，因?yàn)槟銓W(xué)的好了，節(jié)約了時(shí)間，你的學(xué)習(xí)速度比別人快，學(xué)習(xí)效果比別人好，而且不斷地有正反饋。至少有一點(diǎn)可以保證，那就是成績(jī)會(huì)高。誰(shuí)不會(huì)因?yàn)榭粗约阂欢袮和A+的成績(jī)而感到開(kāi)心呢？這是人正常而樸素的情緒。我們可以藉由這樣的積極的情緒能量激勵(lì)自己不斷學(xué)習(xí)。
超前學(xué)習(xí)的原因
說(shuō)到現(xiàn)在，講了好處，人也未必會(huì)采取行動(dòng)。我接下來(lái)，要進(jìn)一步分析超前學(xué)習(xí)背后的原因。
按進(jìn)度上課的局限性
這或許是最主要的原因。我們都希望能夠自主學(xué)習(xí)，能夠按照自己的想法安排學(xué)習(xí)的內(nèi)容和進(jìn)度。有些人（包括我）或許也幻想過(guò)有一個(gè)天使般的人物出現(xiàn)，給你指明一條明路，讓你從現(xiàn)在的水平一路學(xué)到博士畢業(yè)，甚至做出第一流的研究成果。就算是最優(yōu)秀的導(dǎo)師和最優(yōu)秀的科學(xué)家也做不到這一點(diǎn)，原因是很簡(jiǎn)單的——每個(gè)人都不一樣，你怎么可能期待「別人」為你做出適合「你自己」的學(xué)習(xí)路線呢？
按進(jìn)度上課的問(wèn)題也正在于此。你和一堆其他同學(xué)一起上課，老師講課一定要為了大部分來(lái)聽(tīng)課的學(xué)生（我和很多教授交談過(guò)，自己也做過(guò)助教，所以這是基本不會(huì)錯(cuò)的），速度是不會(huì)變的，內(nèi)容也不會(huì)變的。我指的不會(huì)變指的是不會(huì)因?yàn)槟憬裉鞂W(xué)的多了，老師就多教點(diǎn)后面的，不會(huì)因?yàn)槟氵@個(gè)地方掌握得很好了，老師就講點(diǎn)更深入的。不會(huì)的。
真正的自主學(xué)習(xí)
相反，假如你自主學(xué)習(xí)，本來(lái)就要自學(xué)了，當(dāng)然可以自由調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)度和狀態(tài)。這也當(dāng)然需要非常多的技巧和經(jīng)驗(yàn)，然而長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，自主學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)優(yōu)于依賴(lài)別人/教材/老師上課/導(dǎo)師輔導(dǎo)的。我指的不要去依賴(lài)不是說(shuō)不要去參考（我認(rèn)為要進(jìn)步得快，必須要多和比你更優(yōu)秀的人討論），而是說(shuō)在別人給了你的建議/意見(jiàn)/參考想法之后，你根據(jù)自己的聰明才智合適地調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃。
一個(gè)人真正的自主學(xué)習(xí)，是在從選材、學(xué)習(xí)、反饋、總結(jié)的整個(gè)過(guò)程中都能夠自我主導(dǎo)。
我發(fā)現(xiàn)，學(xué)得好的人，都具備以下兩種卓越的能力：一是是用自己的方法去學(xué)習(xí)，二是知道不斷總結(jié)。
