案例說明

用4種飼料喂豬，共19頭豬分為4組，每組用1種飼料。一段時間后稱重，比較4種飼料對豬體重增加的作用有無不同。部分數據如下：

分析前判斷

1.正態(tài)性檢驗

進行方差分析前首先要判斷數據是否滿足正態(tài)性以及方差齊性，首先對因變量進行正態(tài)性檢驗，利用SPSSAU可視化的直方圖，結果如下：

從圖中可以看出數據大致呈現出中間高、兩側低、左右基本對稱的“鐘形”分布曲線。所以體重大致符合正態(tài)分布。接下來查看數據是否滿足方差齊性。

2.方差齊性

分析方差齊檢驗是否呈現出顯著性主要看p值，如果沒有呈現出顯著性(p>0.05)；直接使用方差分析對比差異，如果呈現出顯著性(p<0.05)，可考慮使用Welch anova，Brown-Forsythe anova，或者非參數檢驗研究差異關系，從上表可以看出：p值為0.995大于0.05所以并未呈現出顯著性，所以不同飼料樣本對于體重全部均有著方差齊性。滿足使用方差分析前提要求。

分析前可以考慮用圖形簡單判斷‘4種飼料對豬體重增加的作用有無不同’。

3.圖示化

可以使用折線圖對數據進行簡單描述，結果如下：

折線圖中數值為不同飼料喂養(yǎng)豬的體重均值接連而成的，從折線圖可以看出，不同飼料喂養(yǎng)豬是有明顯差異的，從圖片可以看出飼料D喂養(yǎng)的豬比較重。這表明飼料與豬的體重有一定的關系。

但是僅僅在散點圖上觀察還不能提供充分的證據證明不同飼料與豬體重之間有顯著性差異，也許可能這種差異由于抽樣的隨機性造成的。所以需要更準確的方法來檢驗這種差異是否顯著，也就是方差分析。

分析結果

方差分析結果將從四個方面進行說明，其中包括方差分析結果、圖示化、中間過程值以及效應量指標。

1.方差分析結果

分析結果來源于SPSSAU

分析X與Y之間是否呈現出顯著性(p值小于0.05或0.01)；如果呈現出顯著性；通過具體對比平均值大小，描述具體差異所在。從上表可以看出p值小于0.05，所以不同飼料樣本對于體重全部均呈現出顯著性差異。及具體對比差異可知， 有著較為明顯差異的組別平均值得分對比結果為“B>A;C>A;D>A;C>B;D>B;D>C；D> C> B>A”。也就是說研究中D飼料的成效最好。

2.圖示化

從折線圖中可以看出四種不同飼料直接的體重是具體差異性的，而且飼料D效果最好。接下來對方差結果的中間過程值進行描述。

3.中間過程值

分析結果來源于SPSSAU

從上表可以看出組間差異為20538.698，組內差異是652.159，總差異是21190.858，其中組間均方為6846.233，組內均方為43.477，F值為157.467。并且p值小于0,05，說明不同飼料對于豬的體重有顯著性差異。最后對效應量進行查看。

SPSSAU操作路徑