聯(lián)合分析

聯(lián)合分析(conjoint analysis)是一種研究消費者產(chǎn)品選擇偏好情況的多元統(tǒng)計分析方法。比如消費者對于手機產(chǎn)品的偏好，對于電腦產(chǎn)品的偏好，也或者消費者對于汽車產(chǎn)品的偏好情況等。聯(lián)合分析中涉及幾個專業(yè)術語名詞，分別如下所述：

聯(lián)合分析的步驟上通常分為3步，依次是確定屬性和水平、正交實驗、設計問卷收集數(shù)據(jù)、聯(lián)合分析，如下表格所示：

上述第3步設計問卷，關鍵在于針對‘輪廓’進行數(shù)據(jù)收集的方式，通常包括3種方式，分別是‘打分法’、‘排名法’和‘選優(yōu)法’，‘打分法’是指讓被試對侯選產(chǎn)品進行打分，分值越高越偏好該產(chǎn)品，‘排名法’是指讓被試對候選產(chǎn)品進行排名，排名越好越偏好該產(chǎn)品，‘優(yōu)選法’指針對侯選產(chǎn)品進行選擇yes或no。通常情況下‘打分法’和‘排名法’使用較多。使用3種方式收集數(shù)據(jù)整合得到的EXCEL表格類似如下：

比如上圖中，被試1針對9個侯選產(chǎn)品（輪廓）進行打分、或者排名、或者進行選優(yōu)法。比如1個樣本對9個產(chǎn)品進行打分，那么100個樣本即為100*9=900行數(shù)據(jù)。

聯(lián)合分析案例

1 背景

某企業(yè)正研發(fā)一款兒童手機，經(jīng)過前期調(diào)研后發(fā)現(xiàn)共有5個重要屬性，分別是價格、尺寸、網(wǎng)絡定位功能、一鍵報警和是否英語翻譯。5個屬性及各水平，如下表格所示：

首先使用SPSSAU正交實驗功能，得到輪廓(正交設計表)如下表所示：

5個屬性，每個屬性2個水平，共得到8個實驗輪廓。以及第5個屬性（因子5），其輸出的正交表中有4個水平，因而將第3個水平替換成1水平，第4個水平替換成2水平。

將8個輪廓使用打分法設置（即讓被試對某輪廓進行綜合評價打分），共邀請12名被試分別針對8個輪廓進行打分，共收8*12=96行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如下，數(shù)據(jù)中數(shù)字即水平的實際意義，可通過SPSSAU的數(shù)據(jù)標簽功能進行設置：

2 理論

聯(lián)合分析的數(shù)據(jù)原理為將各屬性作為X，將效應用打分值作為Y進行ols回歸，由于各屬性均為定類數(shù)據(jù)，因而各屬性全部均進行啞變量處理，并且將第1個水平作為參照項，然后進行ols回歸。得到各項的回歸系數(shù)值后（回歸系數(shù)即水平的效用值），反回計算參考項的效用值（該值 = 0 – 其它各水平的效用值），水平的效用值越大代表著其越重要。

在得到各屬性各水平的效用值后，某屬性的重要性情況如何呢？此時使用‘最大落差’法進行計算，某屬性對應水平的最大效用值 減去 該屬性對應水平的最小效用值，即落差值即為該屬性的重要性值。針對重要性值進行歸一化處理后，即得到各屬性的重要性相對值。

上述可得到各屬性的相對重要性情況，并且得到屬性各水平的相對重要性情況。因而可分析得到各輪廓的重要性排名情況，SPSSAU提供參數(shù)輸出輪廓的效用值。

除此之外，還可對聯(lián)合分析模型的優(yōu)劣情況等進行評價，包括ols回歸模型的擬合優(yōu)度情況，整體模型的擬合優(yōu)度情況等。

3 操作

本例子操作如下圖：

SPSSAU中提供‘保存效用值’和‘保存殘差和預測值’兩個參數(shù)。關于’保存效用值’，該參數(shù)選中后，系統(tǒng)會將各輪廓對應的效用值進行計算，并且存儲在原始數(shù)據(jù)中，該效用值計算是直接針對各水平效用值進行求和得到。‘保存殘差和預測值’為ols回歸模型的殘差值或預測值，選中后，系統(tǒng)會將ols回歸模型的殘差/預測值存儲在原始數(shù)據(jù)中，可用于進一步使用。

4 SPSSAU輸出結果

SPSSAU共輸出2個表格和1個圖。2個表格分別是: 聯(lián)合分析結果匯總、聯(lián)合分析(Cojoint analysis)估計結果。

• 聯(lián)合分析結果匯總。該表格展示各屬性的重要性值及占比，并且列出各水平的效用值情況；
  
• 聯(lián)合分析(Cojoint analysis)估計結果。該表格展示ols回歸模型的輸出結果，并且提供pearson相關系數(shù)和kendall相關系數(shù)等指標，用于進行聯(lián)合分析模型擬合優(yōu)度判斷。
  
• 除此之外，SPSSAU將重要性占比進行圖示化，便于可視化查看。
  

5文字分析

本次案例結果輸出分別如下：

首先針對5個屬性，上表格列出各屬性分別的重要性值，以及重要性占比。從上表格可以看出，5屬性的重要性排名依次為：自帶英語翻譯>尺寸>價格>一鍵報警>網(wǎng)絡定位功能。也即說明自帶英語翻譯是最重要的功能，而且相對來看，有翻譯功能的效用值為1.479，沒有翻譯功能的效用值為-1.479，明顯地該款兒童手機應該自帶英語翻譯功能。類似地分布可知，尺寸上更偏向于3.7寸小手機，而且價格更偏向于1000元定位。希望具有一鍵報警和網(wǎng)絡定位功能。下圖展示出5個屬性的重要性占比餅圖。

上表格列出聯(lián)合分析的ols過程值，包括各水平的回歸系數(shù)（效用值）、標準誤值等，由于第1個水平是參照項，因而無回歸系數(shù)值展示，但參照項的效用值，可通過同屬性下其余各水平的效用值計算得到，計算公式為0-其余各水平效用值。

與此同時，上表格展示出ols回歸模型的方差檢驗，模型擬合優(yōu)度檢驗結果。并且展示出出聯(lián)合分析模型的擬合優(yōu)度結果，包括pearson相關系數(shù)和kendall相關系數(shù)，該兩個系數(shù)的計算是基本真實效用打分值與ols回歸擬合值之間的相關計算得到，該兩個系數(shù)值越大即意味著模型擬合效果越好。

6 剖析

涉及以下幾個關鍵點，分別如下：

• 聯(lián)合分析時，前期需要使用正交實驗法得到實驗輪廓，并且使用打分法/排序法/選優(yōu)法中任意一種進行效用打分得到數(shù)據(jù)。

7 疑難解惑

SPSSAU聯(lián)合分析時提示有效樣本不足！

當出現(xiàn)此提示時，意味著相對于各屬性的水平數(shù)情況情況，分析樣本不足導致無法進行ols回歸模型分析，建議加大實驗樣本數(shù)量后再次分析即可。