導(dǎo)讀：怎么理解四維空間，看看大家怎么說？

1、很多人都知道，零維是一個(gè)點(diǎn)，一維是一條線，二維是平面，三維是空間（也就是我們所在的空間），于是問四維是什么？

但在問四維空間是什么的時(shí)候，你確認(rèn)二維或者一維空間真的存在嗎？

不管幾維，那只是數(shù)學(xué)上概念。我們生活在三維空間里，并不代表著一定存在二維或者一維空間，也意味著四維空間也可能不存在！

當(dāng)然，更多人寧愿相信四維空間真的存在，即使真的存在，也沒有誰能準(zhǔn)確描述，甚至連想象都象征不到，任何對(duì)四維空間的想象都會(huì)不由自主地陷入三維空間的四維模式，因?yàn)槲覀兙褪侨S生物。

想想，如果存在二維生物，他們能想象到我們的三維空間具體是什么樣子嗎？你可能說怎么想不到，太容易了！( 文章閱讀網(wǎng)：www.sanwen.net )

這樣回答是因?yàn)槟氵€是站在三維空間的角度思考問題，所以你認(rèn)為很簡單，就像假設(shè)有四維空間的生物，他們也肯定會(huì)說：“三維空間的生物怎么那么笨，如此簡單的四維空間都想象不出來？”

那么加速存在四維空間，該如何理解呢？目前最流行的有幾種！

一是在一個(gè)點(diǎn)上有四條線互相垂直，這樣的空間就是四維空間，你能想象這樣一個(gè)空間嗎？反正我是想象不到！

二是，四維空間的投影就是三維空間。

三是，三維空間在四維空間生命的眼里就是一個(gè)“面”。

還有一種，想象一下你可以直接進(jìn)出三維空間里的任何事物，比如說可以自由出入大門緊閉的銀行，那么你就是四維空間里的物種！

當(dāng)然還有一種說法就是，四維空間就是四維時(shí)空，另外一個(gè)維度就是時(shí)間。相信很多人會(huì)反對(duì)這種觀點(diǎn)，會(huì)拿出閔可夫斯基空間和歐式空間的區(qū)別來反駁！

個(gè)人覺得有這種可能性，因?yàn)榭臻g本身與時(shí)間不能分割，也就是愛因斯坦所謂的“時(shí)空”，嚴(yán)格意義講，任何單獨(dú)討論空間和時(shí)間的做法都沒有意義，空間時(shí)間相輔相成，誰也離不開誰！

雖然三維空間中的三和維度互相垂直而且有方向性，但這并不意味著第四個(gè)維度一定要與其他維度垂直，認(rèn)為四個(gè)維度相互垂直的只是數(shù)學(xué)上的概念，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)和物理并不是一個(gè)概念，況且時(shí)間也確實(shí)有方向性！

以上只是個(gè)人觀點(diǎn)，不用意見請(qǐng)留言討論，因?yàn)樗木S空間本來就是一個(gè)非常不確定的概念！

2、怎么理解四維空間？看到這個(gè)問題的時(shí)候其實(shí)慶幸自己之前看到過的一篇從零維到十維的文章，解釋的很生動(dòng)，現(xiàn)在按照我自己的理解或者可以說觀后感來給大家說一下吧。

按照正常邏輯，我們想要理解比較高難度或者是高維度的，得先從最好理解最簡單的入手，那就是0維度。

簡單來說，所謂0維度就是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)和我們幾何意義上的一樣，單純的一個(gè)點(diǎn)，沒有大小，沒有方向，就是一個(gè)標(biāo)志位置的點(diǎn)。

好，理解完零維我們繼續(xù)一維空間，已經(jīng)有一個(gè)點(diǎn)，好，那我們?cè)賮懋嬕粋€(gè)點(diǎn)，OK，把這兩個(gè)點(diǎn)連接起來，于是，一維空間就誕生了，也就從這個(gè)時(shí)候開始，我們創(chuàng)造了空間。

不過，值得注意的是，這時(shí)候的一維是只有長度，沒有寬度，也沒有深度。

繼續(xù)我們的升級(jí)維度，現(xiàn)在有了一條線了（一維空間），那怎么升級(jí)到二維呢？那我們還是同樣的套路，再來畫一條線，當(dāng)然重點(diǎn)是，要與原來的那條線相交，噔噔蹬，二維空間產(chǎn)生了，此時(shí)該空間既有了長度也有了寬度，類似于我們的正方形內(nèi)部（就是一個(gè)面，但是記住沒有深度），如果我們?nèi)藖硖幵诙S空間里，是不是就相當(dāng)于一個(gè)紙片人了。

有了前面的基礎(chǔ)，升級(jí)的這個(gè)三維空間更好理解，因?yàn)槲覀儫o時(shí)無刻不生活在三維空間。我們來簡單地闡述一下具體的三維空間思維。假設(shè)我們現(xiàn)在有一張長方形（ABCD）紙，處在A點(diǎn)的螞蟻想爬到B點(diǎn)，那它就需要爬整個(gè)邊長AB，但是我們把長方形紙卷起來呢，（一個(gè)圓柱，三維空間產(chǎn)生了）螞蟻只要走過接縫的位置就可以了，也就是說平面卷曲產(chǎn)生維度。（此時(shí)有了長、寬、高）。

好，繼續(xù)燒腦，四維比三維多一維是什么呢，就是時(shí)間。好，一分鐘前的你是一個(gè)三維空間，一分鐘后的也是三維空間，那把一分鐘之前的你和一分鐘之后的你連接起來，OK 四維空間產(chǎn)生了。但是因?yàn)槲覀兲幵谌S空間里，所以你看不到四維空間的，也就是未來的你。

3、我看到有人反駁說四維空間根本不存在，我也來說說我的觀點(diǎn)吧。

首先，我可以確定四維空間肯定存在，只是以人類現(xiàn)在的認(rèn)知無法想象出它是怎樣的而已。因?yàn)槿祟惸壳笆巧钤谌S空間里的，目前所有的物體，包括宇宙空間都可以用三維表示出來。估計(jì)說四維根本不存在的人就是根據(jù)這些推理出來的吧。

那么，我來引導(dǎo)一下，零維可以用一個(gè)點(diǎn)表示，它是沒有體積的，也就是沒有任何維度。一維可以用一條直線表示，它是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的。二維可以用一個(gè)面表示，它可以是由無數(shù)條直線組成的。三維是有體積的，我們可以用一個(gè)立方體來表示，那么立方體是由無數(shù)個(gè)面組成的。

也就是說無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一條直線，無數(shù)條直線構(gòu)成一個(gè)面，無數(shù)個(gè)面構(gòu)成一個(gè)立方體。即無數(shù)個(gè)零維可以構(gòu)成一個(gè)一維，無數(shù)個(gè)一維可以構(gòu)成一個(gè)二維，無數(shù)個(gè)二維可以構(gòu)成一個(gè)三維。那么四維呢？如果這么推理下去，也就是說無數(shù)個(gè)三維可以構(gòu)成四維？整個(gè)宇宙都是三維的，怎么辦？也許目前人類的科技還沒先進(jìn)到那種地步，所以無法想象出四維的樣子。也許四維是一種空間變換概念，也就是時(shí)空變換，四維也就是無數(shù)個(gè)三維的空間，這么說感覺還很合理。也許若干年以后，人類可以自由變換時(shí)空，在不同時(shí)空的人是無法找到對(duì)方的，也就是說目前人類都生活在同一個(gè)時(shí)空里。

4、如果說四維空間是三維空間加上一個(gè)時(shí)間構(gòu)成的四維時(shí)空，這么理解是不準(zhǔn)確的。三維空間長、寬和高的計(jì)量單位和時(shí)間的計(jì)量單是不一樣的，所以，它們組合起來不是真正意義上的四維空間，這被稱為閔可夫斯基時(shí)空。四維空間所有維度的計(jì)量單位應(yīng)該都是長度單位。

如果存在四維空間，我們應(yīng)該是不能看見的，因?yàn)楣庾硬荒茉谒木S空間中通行。

要理解四維空間，可以從數(shù)學(xué)上入手：

一維空間為一條線，一維空間的坐標(biāo)點(diǎn)可以用（x）表示。

二維空間可以過一個(gè)點(diǎn)做兩條相互垂直的直線，二維的坐標(biāo)為（xy），兩點(diǎn)間的距離可以用勾股定理計(jì)算：s2＝x2＋y2

三維空間可以過一個(gè)點(diǎn)做三條相互垂直的直線（xyz），可以得到勾股定理在三維空間上的拓展：s2＝x2＋y2＋z2

四維空間可以過一個(gè)點(diǎn)做四條相互垂直的直線（xyzw），同上可得s2＝x2＋y2＋z2＋w2

通過上面的描述，我們可以得到下面的圖形：

圖：一維空間到五維空間

要理解四維空間的生物，我們從低我們一維的二維空間開始入手，如果二維空間的生物想將寶物放進(jìn)一個(gè)保險(xiǎn)柜，這個(gè)保險(xiǎn)柜只要是個(gè)二維的正方形（x，y）就可以了。但是做為三維空間的我們，可以從第三個(gè)緯度（z）進(jìn)入這個(gè)保險(xiǎn)柜拿到寶物。作為四維空間的生物也可以從另外一個(gè)緯度（w）進(jìn)入我們的保險(xiǎn)柜拿到寶物。

多維空間是不是確實(shí)存在，目前不得而知。 但超弦理論認(rèn)為空間是11維的，世界萬物都是由弦構(gòu)成，雖然現(xiàn)在科學(xué)家證明不了它是正確的，但這個(gè)理論已經(jīng)可以解釋一些現(xiàn)象了，但還不完善。它是最接近科學(xué)家們夢(mèng)寐以求的“萬有理論”的一個(gè)理論。

這樣的定義很清晰，你不迷糊。可是維度一開始，你就不清晰。

不信來看看百科關(guān)于維度的定義：

第一種數(shù)學(xué)的定義：維度，又稱維數(shù)，是數(shù)學(xué)中獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。

描述：在一定的前提下描述一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象所需的參數(shù)個(gè)數(shù)，完整表述應(yīng)為“對(duì)象X基于前提A是n維”。

通常的理解是“點(diǎn)是0維、直線是1維、平面是2維、體是3維”。實(shí)際上這種說法中提到的概念是“前提”而不是“被描述對(duì)象”，被描述對(duì)象均是“點(diǎn)”。故其完整表述應(yīng)為“點(diǎn)基于點(diǎn)是0維、點(diǎn)基于直線是1維、點(diǎn)基于平面是2維、點(diǎn)基于體是3維”。

再進(jìn)一步解釋，在點(diǎn)上描述（定位）一個(gè)點(diǎn)就是點(diǎn)本身，不需要參數(shù)；在直線上描述（定位）一個(gè)點(diǎn)，需要1個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）；在平面上描述（定位）一個(gè)點(diǎn)，需要2個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）；在體上描述（定位）一個(gè)點(diǎn)，需要3個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）。

如果我們改變“對(duì)象”就會(huì)得到不同的結(jié)論，如：“直線基于平面是4維、直線基于體是6維、平面基于體是9維”。進(jìn)一步解釋，兩點(diǎn)可確定一條直線，所以描述（定位）一條直線在平面上需要2×2個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）、在體上需要2×3個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）；不共線的三點(diǎn)可確定一個(gè)平面，所以在體上描述（定位）一個(gè)平面需要3×3個(gè)參數(shù)（坐標(biāo)值）。

第二種廣義的定義：廣義上我們講維度是事物“有聯(lián)系”的抽象概念的數(shù)量，“有聯(lián)系”的抽象概念指的是由多個(gè)抽象概念聯(lián)系而成的抽象概念，和任何一個(gè)組成它的抽象概念都有聯(lián)系，組成它的抽象概念的個(gè)數(shù)就是它變化的維度。此概念成立的基礎(chǔ)是一切事物都有相對(duì)聯(lián)系。

我們先來說說第一種定義，首先讀完第一種定義后，估計(jì)50%的人被繞糊涂了。

比如說很多人不理解為何直線基于平面是4維？我就講解一個(gè)。

在直線上描述描述一個(gè)點(diǎn)，需要一個(gè)參數(shù)。

在平面上描述一個(gè)點(diǎn)，需要兩個(gè)參數(shù)。

而在平面上描述一條線需要4個(gè)參數(shù)。為什么呢？

別忘了，兩點(diǎn)確定一條直線！所以在一個(gè)平面上描述一個(gè)點(diǎn)需要兩個(gè)參數(shù)，那么描述兩個(gè)點(diǎn)呢？自然就是4個(gè)參數(shù)。

同理可以理解其他的6維度，9維度。

這是我要說清的，但不是我要表達(dá)的！ 我要表達(dá)的是你全看懂了這些數(shù)學(xué)的東西，你懂現(xiàn)在物理上的11維嗎？9維嗎？

你跟我一樣還是一臉迷茫！問題還有很多，就純粹的數(shù)學(xué)上說，5維是基于誰說的，7維是基于誰說的，13維是基于誰說的，更高的維度我就更不敢問了。

而且在現(xiàn)實(shí)世界中，不賦予參數(shù)意義是沒有價(jià)值的。所以說數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)定義不等于物理定義。

再回到現(xiàn)實(shí)物理中，拿大家都樂意說的例子來說吧。 1條線是1維，一個(gè)面是二維，一個(gè)體是三維，三維加一個(gè)時(shí)間是思維。

大家會(huì)這樣舉例：說人是三維的，他的影子是二維的。說高維度世界看到低維度世界就像看電視，我們可以對(duì)電視里的人進(jìn)行調(diào)控，但電視里的人不能。說螞蟻不能認(rèn)識(shí)三維世界的。

以螞蟻為例子一般的解釋是這樣的：生活在二維空間(如紙面)的智慧螞蟻，它想從紙面上的一點(diǎn)走到另一邊的一點(diǎn)，按常規(guī)，沿著連接該兩點(diǎn)的直線走去.就可以找走到盡頭。

但我們?nèi)绻鸭埦沓梢粋€(gè)筒，螞蟻即使走了盡頭，它也不知道。因?yàn)?quot;面"的紙己經(jīng)變成了"體"的紙。也就是紙由二維變?nèi)S，超出了螞蟻的感知范圍

我們?nèi)祟愂巧嬖谌S空間里的生命形式，我們的認(rèn)知極限是空間只可能由長、寬、高確立，并占據(jù)一個(gè)時(shí)間點(diǎn)(現(xiàn)在)。

人類社會(huì)的萬千事物都只能存在于長、寬、高確立的空間和與時(shí)間的接觸點(diǎn)“現(xiàn)在”所構(gòu)成的生存模式中。就是說在四維空間中，長、寬、高形成的體與時(shí)間的結(jié)合不是一點(diǎn)(現(xiàn)在)。而是拉長的“現(xiàn)在”，就是我們?cè)谌S空間中所認(rèn)為的“過去”、“現(xiàn)在”和“將來”的集合。

就像生存于一維空間的草木不理解二維空間的螞蟻，二維空間的螞蟻不理解三維空間的人類一樣。我們又怎么知道生存于四維五維空間的形式呢?

現(xiàn)在科學(xué)家已經(jīng)推廣到十一維空間?？臻g維數(shù)愈高，說明其境界愈不可思議。甚至很多人說外星人就是存在的高維度空間的，他們有跨越維度的能力，我們四維世界的人還沒有理解和掌握，所以就不能發(fā)現(xiàn)外星人在哪。

很多人不理解弦理論的十一維空間，我也不了解?？戳艘恍┪恼?，在頭條找到一篇比較簡單易懂的，大家一起看看：

物理學(xué)為什么要定義空間？主要是為了描述物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特性才定義的空間。在牛頓時(shí)空中的空間被定義為直線3維。上下，左右，前后3個(gè)方向，每個(gè)方向都是相互垂直的?？梢詿o限延伸。那么高維空間到底是怎么樣的呢？要了解高維空間的定義，我們必須先了解一下經(jīng)典牛頓力學(xué)中物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的定義。

現(xiàn)在來看看牛頓力學(xué)中如何描述物質(zhì)。牛頓力學(xué)中把物質(zhì)抽象化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。這個(gè)質(zhì)點(diǎn)一般不考慮自旋，不考慮電荷，不考慮引力，不考慮諧振，波動(dòng)等。

他把物質(zhì)就看成是一個(gè)沒有實(shí)際大小有質(zhì)量的一個(gè)點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫作“質(zhì)點(diǎn)”，所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性就是3個(gè)空間坐標(biāo)跟1個(gè)時(shí)間坐標(biāo)。如（X,Y,Z,T）就可以把一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)描述清楚。而且每個(gè)坐標(biāo)軸的方程式也比較好寫，下面我來舉個(gè)例子，通過這個(gè)例子形象的把高維空間的定義給引出來。

現(xiàn)在大家想象一下一個(gè)螞蟻在一個(gè)管子里爬，如何描述螞蟻這個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)管子里爬這個(gè)運(yùn)動(dòng)。

1、管子如果從截面積看是二維的。如果螞蟻沿著管子截面圓周方向運(yùn)動(dòng)。我們可以用一個(gè)二維坐標(biāo)來很精確的描述這個(gè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2、如螞蟻勻速在管子圓周方向轉(zhuǎn)圈圈?？梢杂肵,Y加一個(gè)時(shí)間T來描述（X,Y,T）。

3、如果螞蟻只沿著管子方向運(yùn)動(dòng)，可以用一個(gè)一維空間Z就可以描述，如（Z,T），其中T為時(shí)間。

4、現(xiàn)在螞蟻同時(shí)螺旋式前進(jìn)！我們就必須用3維空間加1維時(shí)間來描述。（X,Y,Z,T）。

5、關(guān)鍵時(shí)候到了。如果管子本身也在運(yùn)動(dòng)。如管子以一端為圓心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如何描述螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡？如果我們繼續(xù)用3維空間來描述（X,Y,Z,T）。那這個(gè)方程式會(huì)讓任何物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家發(fā)瘋。沒有任何人可以寫出用(X,Y,Z,T)來描述一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的管理里做螺旋前進(jìn)的螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。這么難以用方程式描述的運(yùn)動(dòng)怎么辦？物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家都很聰明。他們不會(huì)那么傻的用3維空間來描述這時(shí)的螞蟻運(yùn)動(dòng)。他們會(huì)引入一維空間。如R。用(X,Y,Z,R,T)來描述這是螞蟻的運(yùn)動(dòng)，R就代表管子的轉(zhuǎn)動(dòng)角度（從0到360度），這時(shí)描述的方程就顯得非常簡單。這就把第4維空間給拉出來了。在數(shù)學(xué)上，方程式會(huì)變得非常簡單明了，物理學(xué)家也可以精確的描述出螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。只因?yàn)橐肓肆硗庖痪S虛假的人為定義的空間維度。在這里R會(huì)被描述成卷曲的空間，因?yàn)樗枋鼋嵌鹊目臻g。它的值是從0-360度，所以被形象的想象成一個(gè)卷著的空間。

其實(shí)在研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，牛頓力學(xué)的3維空間根本沒法描述微觀粒子的物理力學(xué)特性。如粒子的自旋，電荷，引力，強(qiáng)作用，弱作用，其實(shí)都是發(fā)生在3維空間的粒子，只是用三圍空間的3個(gè)自由度量來描述太困難，太復(fù)雜了。為了簡化方程式，物理學(xué)家人為自定義引入了其他描述物質(zhì)微觀粒子自由度的量。這才是真正物理學(xué)家在弦論，膜理論中使用8維空間或11維空間的目的。

6、如果管子不僅僅做圓周運(yùn)動(dòng)。而且還要做上下震蕩運(yùn)動(dòng)。那就還要加一自由度參數(shù)，那么為了方程式的簡化，就必須再引入一個(gè)維度，諧振維度D。那時(shí)描述螞蟻的運(yùn)動(dòng)就要用到5維空間加一維時(shí)間（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下諧振的維度。

7、如果螞蟻本身還帶有電荷。并且電荷還隨時(shí)間而變化。為了描述一個(gè)帶變化電荷的螞蟻，就必須再引入一個(gè)維度，電荷維度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示螞蟻身上電荷的變化參數(shù)。

8、如果這個(gè)螞蟻不僅僅帶電荷，而且還自旋。如自旋度為1或者2。那么就必須再引入一個(gè)維度，自旋維度S；這時(shí)描述螞蟻就必須用7維空間再加1維時(shí)間。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）這就可以方便的描述一個(gè)在諧振并且勻速圓周運(yùn)動(dòng)的管子里，做螺旋前進(jìn)，并且?guī)u變電荷跟自旋的螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡。這就是傳說中的8維時(shí)空。

部分內(nèi)容摘自獨(dú)立學(xué)者科普書籍《變化》

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