**3.3 邏輯斯特回歸與特征離散化 ??** 讓我們深入研究為什么在邏輯斯特回歸中需要對(duì)特征進(jìn)行離散化，用程序員的方式來剖析一下吧！ ???? ?? **為什么要特征離散化？** **第一種解釋：** ? **?線性！?線性！?線性！** 邏輯回歸是廣義線性模型，有一些表達(dá)能力的局限性。但是，通過將單變量離散化成N個(gè)，每個(gè)都有獨(dú)立權(quán)重，就引入了非線性，增強(qiáng)了模型表達(dá)能力，提高了擬合度。 ?? **速度快！速度快！速度快！** 稀疏向量內(nèi)積乘法運(yùn)算速度快，計(jì)算結(jié)果容易存儲(chǔ)，方便擴(kuò)展。 ?? **魯棒性！魯棒性！魯棒性！** 離散化后的特征對(duì)異常數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的魯棒性。例如，將特征“年齡 > 30”轉(zhuǎn)化為1，否則為0。如果不進(jìn)行離散化，異常數(shù)據(jù)如“年齡300歲”可能會(huì)嚴(yán)重干擾模型。 ?? **便于交叉與特征組合：** 離散化后，可以進(jìn)行特征交叉，將M+N個(gè)變量擴(kuò)展為M*N個(gè)，進(jìn)一步引入非線性，提高表達(dá)能力。 ? **穩(wěn)定性：** 特征離散化后，模型更加穩(wěn)定。例如，將用戶年齡劃分為區(qū)間，不會(huì)因用戶年齡增長一歲而完全改變用戶屬性。當(dāng)然，相鄰區(qū)間的樣本可能會(huì)相反，所以如何劃分區(qū)間是個(gè)學(xué)問。 ?? **簡化模型：** 特征離散化可以簡化邏輯回歸模型，降低過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。 **第二種解釋：** 在實(shí)際工業(yè)界，很少直接將連續(xù)值作為邏輯回歸模型的特征輸入，而是將連續(xù)特征離散化為一系列0和1的特征，這樣做有以下優(yōu)勢： a. 離散特征的增加和減少都很容易，易于模型的快速迭代。 b. 稀疏向量內(nèi)積乘法運(yùn)算速度快，計(jì)算結(jié)果容易存儲(chǔ)，容易擴(kuò)展。 c. 離散化后的特征對(duì)異常數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的魯棒性。 d. 邏輯回歸屬于廣義線性模型，表達(dá)能力受限；單變量離散化成N個(gè)后，每個(gè)變量有獨(dú)立權(quán)重，相當(dāng)于為模型引入了非線性，提升了模型表達(dá)能力。 e. 離散化后可以進(jìn)行特征交叉，進(jìn)一步引入非線性，提高表達(dá)能力。 f. 特征離散化后，模型更加穩(wěn)定。 g. 特征離散化可以簡化邏輯回歸模型，降低過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。 總的來說，特征離散化與連續(xù)特征在“海量離散特征+簡單模型”和“少量連續(xù)特征+復(fù)雜模型”的權(quán)衡中起著關(guān)鍵作用。選擇取決于你更喜歡調(diào)整特征還是深入挖掘模型。根據(jù)李沐的話，前者相對(duì)容易，而后者在某些情況下可能更有潛力。Happy coding! ??????