據(jù)

cos∠F1NF2=3/5

有

sin∠F1NF2=4/5

設(shè)

∠NF1F2=θ

∠NF2F1=φ

圖1.

有

e=1/sinθ=4/5/(sinθ-sinφ)

即

sinφ=1/5sinθ

且

sinθcosφ+cosθsinφ=4/5

即

sinθ√(25-sin2θ)/5-√(1-sin2θ）sinθ/5

=4/5

即

√(25e2-1)-√(e2-1)=4e2

設(shè)

√(25e2-1)=m

√(e2-1)=n

有

m2-n2=6(m-n)

即

m+n=6

且

m-n＝4e2

即

√(25e2-1)=2e2+3

即

25e2-1=4e^4+12e2+9

即

4e^4-13e2+10=0

即

e2=2(舍) 或 e2=5/2

即

e＝√5/2

圖2.

有

e=1/sinθ=4/5/(sinφ-sinθ)

即

sinφ=9/5sinθ

且

sinθcosφ+cosθsinφ=4/5

即

-sinθ√(25-81sin2θ)/5

+9√(1-sin2θ）sinθ/5

=4/5

即

-√(25e2-81)+9√(e2-1)=4e2

設(shè)

√(25e2-81)=m

9√(e2-1)=n

有

n2-m2=14(n-m)

即

n+m=14

且

n-m＝4e2

即

9√(e2-1)=2e2+7

即

81e2-81=4e^4+28e2+49

即

4e^4-53e2+130=0

即

e2=10(舍) 或 e2=13/4

即

e＝√13/2

綜

e=√5/2?

或?

e=√13/2