昨晚整理完了N板塊和C板塊的題，看起來作業(yè)量比我想象中要多。今天早上起來的時候感覺有啥事沒干，還是想做幾道題玩一玩，抽空把答案給發(fā)上來吧。Anyway，來看看今天的題吧。

明天停更，因為有別的事要干。今晚發(fā)1-2答案。

前兩期傳送門：Problem Set 1，Problem Set 2。

一（G3）、設銳角△ABC的外接圓為ω，高為AD，BE，CF。圓Γ是ω關(guān)于AB反射的像，射線EF與ω相交于P，射線DF與Γ相交于Q。證明：點B，P，Q共線。

二（N3）、（1）求所有正整數(shù)對（a，b），a≠b，使得b^2+a是一個素數(shù)的冪，且b^2+a整除a^2+b。

（2）設a，b是兩個大于1的不同正整數(shù)，且b^2+a+1整除a^2+b+1。

證明：b^2+a-1有至少兩個不同的素因子。

四（C3）、有2022個人參加某個會議，現(xiàn)將這些人分組。分組前，每個人需選擇兩個不同的人。若這兩人同組，則選擇他們的人不能在這組中。求最小正整數(shù)n，使得每人無論如何選擇，均可以按照要求分為n組。