2.1

Allan Jabber invested $400 at the beginning of each of the last 12 months in the shares of a mutual fund that paid no dividends. Which method will he correctly choose to calculate his average price per share from the monthly share prices?

a. Arithmetic mean.

b. Harmonic mean.

c. Geometric mean.

Allan Jabber在過(guò)去的12個(gè)月中，每個(gè)月初都投資了400美元在一只不支付紅利的共同基金股票中。他應(yīng)該選擇哪種方法來(lái)正確地計(jì)算每股的平均價(jià)格？

因?yàn)樵摴餐鸩恢Ц都t利，每個(gè)月份的股票價(jià)格可以被視為資本增值的一部分。調(diào)和平均數(shù)法可以考慮到每個(gè)月份的投資金額和股票價(jià)格之間的關(guān)系。這種方法的計(jì)算公式是，將每個(gè)月的投資金額除以該月份的股票價(jià)格，然后將結(jié)果求和，最后將總投資金額除以總和，即可得到每股的調(diào)和平均價(jià)格。

相比之下，算術(shù)平均數(shù)法只是簡(jiǎn)單地將每個(gè)月份的股票價(jià)格相加，然后除以月份數(shù)，無(wú)法反映不同月份股票價(jià)格對(duì)平均價(jià)格的影響程度。幾何平均數(shù)法則假設(shè)所有月份的投資金額相等，無(wú)法反映出實(shí)際投資情況。

在這種情況下，他應(yīng)該使用調(diào)和平均數(shù)法來(lái)計(jì)算他從每月的股票價(jià)格中計(jì)算出的每股平均價(jià)格。

因?yàn)樵摴餐鸩恢Ц都t利，每個(gè)月份的股票價(jià)格可以被視為資本增值的一部分。調(diào)和平均數(shù)法可以考慮到每個(gè)月份的投資金額和股票價(jià)格之間的關(guān)系。這種方法的計(jì)算公式是，將每個(gè)月的投資金額除以該月份的股票價(jià)格，然后將結(jié)果求和，最后將總投資金額除以總和，即可得到每股的調(diào)和平均價(jià)格。

因此，Allan Jabber在這種情況下應(yīng)該選擇B選項(xiàng)，即使用調(diào)和平均數(shù)法來(lái)計(jì)算他所支付的每股平均價(jià)格。

計(jì)算：Allan Jabber在過(guò)去的12個(gè)月中，每個(gè)月初都投資了400美元在一只不支付紅利的共同基金股票中?，F(xiàn)在，假設(shè)每個(gè)月份的股票價(jià)格分別為：

$10, $12, $14, $16, $18, $20, $22, $24, $26, $28, $30, $32

首先，我們需要將每個(gè)月的投資金額除以該月份的股票價(jià)格，然后將結(jié)果相加，得到總和：

$400/$10 + $400/$12 + $400/$14 + $400/$16 + $400/$18 + $400/$20 + $400/$22 + $400/$24 + $400/$26 + $400/$28 + $400/$30 + $400/$32

= 40 + 33.33 + 28.57 + 25 + 22.22 + 20 + 18.18 + 16.67 + 15.38 + 14.29 + 13.33 + 12.5

= $269.57

然后，我們將總投資金額$4800除以總和$269.57，即可得到每股的調(diào)和平均價(jià)格：

$4800 / $269.57 = $17.80

因此，Allan Jabber從每月股票價(jià)格中計(jì)算出的每股平均價(jià)格是$17.80。

2.2

Colonia has only two political parties, the Wings and the Wags. If the Wegs are elected, there is a 32% probability of a tax increase over the next four years. If the Wigs are elected, there is a 60% probability of a tax increase. Based on the current polls, there is a 20% probability that the Wags will be elected. The sum of the (unconditional) probability of a tax increase and the joint probability that the Wigs will be elected and there will be no tax increase are closest to:

a. 55%

b. 70%

c. 85%

Colonia只有兩個(gè)政黨，翼黨和搖尾黨。如果選舉搖尾黨，未來(lái)四年增稅的概率為32%。如果選舉翼黨，未來(lái)四年增稅的概率為60%。根據(jù)目前的民意調(diào)查，搖尾黨當(dāng)選的概率為20%。未來(lái)增稅的條件概率與翼黨當(dāng)選且未增稅的聯(lián)合概率之和（無(wú)條件概率）最接近于：

首先，根據(jù)貝葉斯定理，我們可以計(jì)算出翼黨當(dāng)選且未增稅的條件概率。如果翼黨當(dāng)選，未增稅的概率為40%（100% - 60%）。因此，翼黨當(dāng)選且未增稅的條件概率為：

P(Wigs and no tax increase) = P(no tax increase | Wigs) × P(Wigs) = 0.4 × (1 - 0.2) = 0.32

其次，我們可以計(jì)算出搖尾黨當(dāng)選且增稅的條件概率。如果搖尾黨當(dāng)選，增稅的概率為32%。因此，搖尾黨當(dāng)選且增稅的條件概率為：

P(Wags and tax increase) = P(tax increase | Wags) × P(Wags) = 0.32 × 0.2 = 0.064

最后，我們可以計(jì)算出無(wú)條件概率。根據(jù)全概率公式，無(wú)條件概率可以計(jì)算為：

P(tax increase) = P(Wags and tax increase) + P(Wigs and tax increase)

P(Wags and no tax increase) + P(Wigs and no tax increase)

= 0.2 × 0.32 + 0.8 × 0.6

= 0.064 + 0.48

= 0.544

因此，未來(lái)增稅的條件概率與翼黨當(dāng)選且未增稅的聯(lián)合概率之和（無(wú)條件概率）最接近于85%。因此，答案是c. 85%。

2.3

An analyst who wants to display the relationship between two variables graphically is most likely to use: a. A histogram

b. A scatterplot

c. A frequency polygon.

想要在圖表中呈現(xiàn)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，分析師最有可能使用散點(diǎn)圖（scatterplot），這是一種在二維平面上繪制的圖表，其中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示兩個(gè)變量的值，橫軸表示其中一個(gè)變量，縱軸表示另一個(gè)變量。通過(guò)觀察散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布模式和趨勢(shì)線，我們可以更直觀地了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無(wú)關(guān)系等。因此，答案是b. 散點(diǎn)圖（scatterplot）。直方圖（histogram）和頻率多邊形（frequency polygon）則主要用于呈現(xiàn)單個(gè)變量的分布情況。