多數(shù)研究時，會對研究數(shù)據(jù)的分布情況進行查看，比如類別數(shù)據(jù)性別，可通過頻數(shù)分析畫餅圖查看，定量連續(xù)數(shù)據(jù)時，可通過直方圖查看正態(tài)性情況，或者使用PP/QQ圖查看正態(tài)性，與此同時，還可使用核密度圖直觀查看數(shù)據(jù)分布情況，也可以使用小提琴圖或者箱線圖等查看數(shù)據(jù)的分布情況。下述列出幾類常用的數(shù)據(jù)分布特征圖形：

核密度圖-背景

當前有一份關于高中生體驗身高數(shù)據(jù)（50個樣本），并且包括性別（男和女）和地區(qū)（北方和南方）兩個特征，現(xiàn)希望查看下身高的分布情況，直觀展示身高特征情況。當然默認可使用直方圖展示數(shù)據(jù)分布情況，如下圖：

明顯地可以看到，高中生身高數(shù)據(jù)更多集中于1.65~1.75之間，與此同時，還可進一步使用核密度圖查看。

核密度圖-理論

核密度圖是一種非參數(shù)檢驗方法，其是對直方圖的進一步抽象化，但其更加直觀，其曲線下面積為1，通常用于連續(xù)數(shù)據(jù)的直觀展示，比如年齡的分布情況，身高的分布情況等。核密度圖中會涉及帶寬值，該值會對分布圖的準確性有一定影響，SPSSAU自動計算帶寬值時是按照‘大拇指法則’進行，其為非參數(shù)檢驗的內部原理參數(shù)值，通常自動讓系統(tǒng)計算即可。

SPSSAU中核密度圖的使用非常簡單，直接將分析項拖拽進入分析框即可。如下說明：

• 如果包括X（比如性別），分析項為身高，那么是想研究不同性別的身高分布情況；

• 如果不包括X，只有分析項且分析項大于1個，SPSSAU默認會展示每個分析項的核密度圖，并且匯總展示所有分析項在一個核密度圖中。

核密度圖-操作

本案例操作截圖如下：

h帶寬圖建議不輸入，系統(tǒng)默認會以‘大拇指法’進行自動計算。由于暫不區(qū)分性別或者地區(qū)的身高分布，因而X項不用放入。

核密度圖-SPSSAU輸出結果

SPSSAU共輸出圖形和自動計算后的h帶寬值表格，分別說明如下：

從核密度圖可以明顯的看到，身高主要集中于1.65~1.75之間，小于1.65或者大于1.75的樣本相對均較少。相對于直方圖，核密度圖得到的結論也一致，二者的功能意義完全一致，但相對更加抽象和直觀化。另圖形中有展示帶寬值h，可按研究者需要修改標題內容，同時下表格展示帶寬值。

文字分析：

上述案例中直接針對身高數(shù)據(jù)進行核密度圖展示，如果還希望進一步觀察比如不同性別，或者不同地區(qū)樣本的身高分布情況，便于進行對比。操作和結果如下：

將性別放入X框中，最終得到不同性別群體身高的核密度圖對比圖如下：

上圖可以看到：男生群體主要集中在1.7米左右，非常集中，但是女生群體身高分布較為均勻，各個身高分布段都比較均勻，并沒有特別的固定集中身高區(qū)間。

核密度圖：剖析

涉及以下幾個關鍵點，分別如下：

• SPSSAU核密度圖帶寬值計算使用‘Silverman大拇指法則’，并且默認使用高斯正態(tài)核密度公式進行計算核密度值。

• 核密度圖用于數(shù)據(jù)分布展示時使用，通常是針對連續(xù)數(shù)據(jù)更加適合，與此同時，很多研究方法時也會使用到核密度圖，比如傾向得分匹配PSM法，RDD斷點回歸時。