? ? ? ?這張卷子的難度。。?？隙ㄋ悴簧虾?jiǎn)單。。。其實(shí)說白了，和上一套卷子差不多，整張卷子里面幾乎沒有白給的題，尤其是大題，基本上不會(huì)讓你順順當(dāng)當(dāng)?shù)淖鱿聛?，中間基本上都得搞點(diǎn)幺蛾子，要么是鬼畜的計(jì)算量，要么是出其不意的處理方法，總之。。。收獲很大

選擇題：

1、這題的話，不同于之前遇到的題，之前遇到的這種類型的題都是極限是一個(gè)常數(shù)，然后對(duì)于選擇題，直接移項(xiàng)把f(x)解出來就能得出正確答案，但是這題后面的極限是0。。。但是不影響，依然直接讓f(x)= tan3x/x，一樣能得出正確答案

2、能否確定隱函數(shù)，主要是看求出的導(dǎo)數(shù)是否存在，對(duì)于這種題，一般都是判定分母是否為0，如果分母會(huì)為0就不能確定隱函數(shù)

3、解都給出來了，那特征方程的三個(gè)根也就出來了，剩下的就是初中級(jí)別的多項(xiàng)式乘法了

4、由于函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱，積分區(qū)域也是對(duì)稱的，所以函數(shù)解析式只要算一半就可以了，解析式并不難算，后面的積分也是一次分部積分就可以得出結(jié)果，沒什么難的

5、這題。。。感覺好面熟啊。。。①的話注意它是個(gè)列滿秩，之前做到的大部分都是行滿秩，其實(shí)萬變不離其宗，把思維稍微轉(zhuǎn)換一下就很好判斷這個(gè)是對(duì)的；②的話是不是昨天剛見過。。。；③的話，這基本上就是判斷矩陣秩的最最原始的方法了吧。。。；④事實(shí)上也很好判斷，我是真得感謝這種選序號(hào)的題出得不難，要不然又要掉好多頭發(fā)。。。

6、這題的話，可以寫成A=AB的形式，然后移項(xiàng)變成矩陣乘法，然后分析A的秩。另一種方法的話，可以把這幾個(gè)式子進(jìn)行消元，比如第一個(gè)式子和第二個(gè)式子聯(lián)立就能發(fā)現(xiàn)α3和α4是成比例的，也就是線性相關(guān)的，那么就可以把式子里面所有的α4都換成α3之后再進(jìn)行消元，事實(shí)上很快就能得到α1和α2是成比例的（算到這的時(shí)候，我想當(dāng)然的以為：總不能四個(gè)都成比例吧~然后傻傻的選了秩是2，早知道就多算一步了。。。已被自己蠢哭）?

7、這題的話，蒙也得蒙D，A選項(xiàng)的話可以用特值法排除，BC選項(xiàng)說的是同一件事，那就都不可能選了，也就剩D選項(xiàng)了。。。

8、很簡(jiǎn)單的條件概率，沒什么好說的，少數(shù)的白給題。。

9、這題純純的計(jì)算題啊。。。。計(jì)算量也不算小，放到選擇題里屬實(shí)是委屈它了。。。。總之計(jì)算過程之中還要用到伽馬函數(shù)，計(jì)算的時(shí)候需要非常仔細(xì)、小心、有耐心，要不然非常容易算著算著就煩了。。。。（遇到指數(shù)是這種不太好看的，建議配方）

10、根據(jù)給的條件，把概率分布寫出來，之后就很好做了

? ? ? ?選擇題的話，也就8題屬于白給的題。別的題要么有計(jì)算量支撐，要么對(duì)于思維的要求比較高，總之不算好做。但實(shí)際上，越是這種比較麻煩的題，越是考的最基本的定義（它總不會(huì)明目張膽的在知識(shí)點(diǎn)上超綱吧）

填空題：

11、這題的話。。。f(x)的解析式可以求出來，求完之后一切都豁然開朗了

12、反向求導(dǎo)公式，要是會(huì)背的話直接套，不會(huì)背的話現(xiàn)場(chǎng)推也不是不行，如果既不會(huì)背又不會(huì)推。。。那還不快回去翻出看看？

13、這題又是一個(gè)運(yùn)用輪換對(duì)稱性的題，只要能發(fā)現(xiàn)并用好輪換對(duì)稱性，這題就非常簡(jiǎn)單了。唯一需要注意的是，這題的輪換對(duì)稱性是(x2-2x)整體可以輪換

14、這題的話，只要湊出x-1就可以，反正x基本都在指數(shù)上，多了就掰出去，少了就填上，和平時(shí)的多項(xiàng)式的處理沒有區(qū)別

15、這題主要考察了不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，根據(jù)矩陣的秩寫出n-1個(gè)和題干里的特征向量正交的向量就可以

16、中心極限定理，說穿了就是萬物皆可視作正態(tài)分布

? ? ? ?填空題的難度比起選擇題要小一些，屬于只要方法對(duì)了，就可以很快得出結(jié)果的題

主觀題：

17、(1)依然是球殼法，連分部積分都不用，直接就能積出來

? ? ? ? (2)微元法就可以解決，事實(shí)上這種物理應(yīng)用歸根結(jié)底都是通過微元法列式，所以各種物理應(yīng)用的公式可以不背，但是微元法不能不會(huì)（列式之后計(jì)算也不難，和上一問差異不大，沒什么好說的）

18、我真是煩死這種題了，又是這種除了計(jì)算量一無所有的題，我又整整算了一面草紙。。。?？傊@種題按部就班慢慢算，別漏乘別漏項(xiàng)，就能得出正確結(jié)果。這題最鬼畜的是還要求到二階導(dǎo)數(shù)

19、這題的話，正常補(bǔ)面然后使用高斯公式就可以，本來求完各個(gè)偏導(dǎo)我還以為又要轉(zhuǎn)換投影呢，然后發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)都是奇函數(shù)，可以直接甩掉，剩下的一項(xiàng)通過換柱坐標(biāo)可以輕松解決。第二問的話也是很基礎(chǔ)的求極限問題，洛必達(dá)都不用，直接泰勒展開就可以了（關(guān)于換坐標(biāo)系積分，普通的換柱坐標(biāo)或是球坐標(biāo)可以直接背結(jié)論，但是關(guān)于這塊，重點(diǎn)是要知道伸縮系數(shù)怎么求，也就是換坐標(biāo)系的時(shí)候多出來的那個(gè)行列式）

20、(1)這一問沒什么難的，高中級(jí)別的問題，直接構(gòu)造函數(shù)然后求導(dǎo)就可以，一階導(dǎo)數(shù)不能解決就去求二階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)不行就去求三階導(dǎo)數(shù)，三階導(dǎo)數(shù)還不行。。。就考慮換方法吧。。。

? ? ? ? (2)這題我是萬萬沒想到居然用上一問的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行放縮。。。這題屬實(shí)是不按套路出牌，合著上一問給的函數(shù)是個(gè)純純的煙霧彈、工具人，它的導(dǎo)數(shù)才是這題放縮的關(guān)鍵。。。虧我找了半天哪能掰出來sin呢。。。?？傊l(fā)現(xiàn)了用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行放縮之后，就是很常規(guī)的求極限問題了。。。。

21、(1)通過定義就能求出A的三個(gè)特征值（這種題想要做對(duì)，因式分解必須過關(guān)）然后根據(jù)題干信息，三個(gè)特征值兩正一0，然后就很好確定a的值和另外兩個(gè)特征值的值

? ? ? ? (2)這題沒什么好說的，非常常規(guī)的求正交矩陣

? ? ? ? (3)根據(jù)求出的標(biāo)準(zhǔn)型，可以求出y為多少的時(shí)候f是0，然后根據(jù)x和y的關(guān)系，乘以一個(gè)上一問求出來的正交矩陣就能得出x

22、(1)這題的話，就是窮舉法也能得出正確結(jié)果，沒什么需要過多注意的

? ? ? ? (2)這題屬實(shí)是有點(diǎn)麻煩了，而且答案也是長(zhǎng)得非常鬼畜，總之這題實(shí)際上就是反復(fù)去求條件概率，注意分好z的取值范圍就可以

? ? ? ?這套卷到此也就結(jié)束了，實(shí)際上除了那個(gè)利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行放縮在我意料之外，其他的都不算很難，基本上按照題干信息順?biāo)浦鄣淖鼍涂梢浴Ｖ徊贿^這個(gè)計(jì)算量屬實(shí)是成點(diǎn)問題，這也是這張卷子我又寫了兩個(gè)多小時(shí)的原因。。。。嘛。。?？傊沂掷镉械膬商滓呀?jīng)結(jié)束了，后續(xù)的三套卷也不知道出沒出，我拿到手之后第一時(shí)間就會(huì)去做的。。。。。