AMC10核心考點(diǎn)匯總！AMC10前1%需要解決這3方面！
AMC10考什么內(nèi)容？AMC10核心考點(diǎn)有哪些？AMC10難度在哪里？AMC10想獲得前1%需要解決三方面！犀牛AMC10培訓(xùn)全國9大校區(qū)線上線下同步輔導(dǎo)~了解：goodluck0209
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AMC10核心知識(shí)點(diǎn)匯總
整數(shù)運(yùn)算
最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)
連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積
各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用
指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程
排列組合及概率
計(jì)數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則
排列的原理和應(yīng)用
組合的原理和應(yīng)用
概率的計(jì)算法則及其應(yīng)用
線性函數(shù)
線性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式
線性不等式的求解及應(yīng)用
直線在坐標(biāo)系的計(jì)算和應(yīng)用
列線性方程解應(yīng)用題
數(shù)列
兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列
等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，遞推公式及求和
復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用
非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算
平面幾何
平行，垂直，平分和相交的性質(zhì)及輔助線應(yīng)用
等腰，等邊和直角三角形的計(jì)算；特殊角的基本三角函數(shù)計(jì)算
相似圖形的判別和周長與面積的計(jì)算
圓的內(nèi)切和外切；圓的公切線；圓的面積周長；圓和三角形的計(jì)算
立體幾何
立方體內(nèi)部和表面的點(diǎn)，線，面的計(jì)算
各種規(guī)則固體的體積及表面積的運(yùn)算
棱柱內(nèi)和表面的點(diǎn)，線，面的計(jì)算
球體的內(nèi)接和外切的計(jì)算
錐體的內(nèi)切和外接的計(jì)算
三角函數(shù)在空間的運(yùn)用
坐標(biāo)系解析幾何
距離公式，中點(diǎn)公式和點(diǎn)到線的距離公式
坐標(biāo)系中的平行，垂直和對(duì)稱問題
可以在坐標(biāo)系中解決的幾何問題
維坐標(biāo)系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用AMC10難度在哪里？
01
知識(shí)面涉及廣
另一個(gè)難點(diǎn)就在于知識(shí)的廣度。乍一看AMC10考試的考綱和AMC8的很接近，但是AMC10在一些細(xì)節(jié)上有了較大的不同。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時(shí)學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10的必考項(xiàng)目。每年基本都有 題目是關(guān)于這些學(xué)校里面不怎么涉及的內(nèi)容。以2020年的AMC10A考題為例，與數(shù)論和組合相關(guān)的題目有5道。這對(duì)于沒有深入學(xué)習(xí)過這些知識(shí)的考生而言是非?？膳碌?。這五道題的正確率都在20%以下，完成率均在50%以下，可以說是非常棘手的問題。
02
知識(shí)點(diǎn)難度大
另外，一些知識(shí)點(diǎn)本身就是難點(diǎn)。例如數(shù)論問題中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問題。雖然大家從小學(xué)就學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)的概念，也接觸過最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但是很多學(xué)生并不是很熟悉與他們相關(guān)的重要性質(zhì)。例如2018年AMC10B的這一題：
How many ordered pairs (a, b) of positive integers satisfy the equation:
ab+63=20 lcm(a,b)+12 gcd(a,b)
where gcd(a,b) denotes the greatest common divisor of a and b, and lcm(a, b) denotes their least common multiple?
這道題即便是對(duì)于最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有了初步了解也并不是很容易下手，因?yàn)槠渲行枰玫揭粋€(gè)非常重要但是學(xué)校課程往往不會(huì)強(qiáng)調(diào)的性質(zhì)，即ab=gcd(a,b)lcm(a,b)。如果有了這條性質(zhì)的幫助，這道題的難度一下便減小了不少。
03
知識(shí)的靈活運(yùn)用
最后一大難點(diǎn)就在于知識(shí)的靈活運(yùn)用。AMC10中的很多問題往往以非常靈活的方式出現(xiàn)。一些知識(shí)點(diǎn)往往以意想不到的方式出現(xiàn)在題目當(dāng)中。比如2019年AMC10A的這道題：
For how many integers n between 1 and 50, inclusive, is (n^2-1)!/(n!)^n an integer? (Recall that 0!=1).
這道題看似是一道數(shù)論中的整除問題，然而想要快速的破解這道題卻需要學(xué)生對(duì)于組合公式有很強(qiáng)的理解。如果只是把這道題當(dāng)做一道整除問題來處理，那么考生將會(huì)非常被動(dòng)，因?yàn)槠渲械碾A乘非常難下手。而如果注意到(n^2)!/(n!)^(n+1)是組合中的一個(gè)常用公式，也就是說一定是一個(gè)整數(shù)的話，那么此題將會(huì)容易很多。接下來只需要找到使得n!/n^2是整數(shù)的n即可，也就是找到使得(n-1)!/n是整數(shù)即可。
除了這種對(duì)于知識(shí)需要較高理解的問題，還有很多題考驗(yàn)大家對(duì)于知識(shí)的綜合運(yùn)用。
注意：自2020年起，AMC競(jìng)賽不再接受個(gè)人報(bào)名，如果有要參加可以找機(jī)構(gòu)代報(bào)名，犀?？梢詾樵谧x學(xué)員提供免費(fèi)代報(bào)名，具體咨詢：goodluck0209
AMC10沖刺課程
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