上一篇文章我們詳細(xì)闡述了吸附基底建模需要注意的相關(guān)問題，忘記了內(nèi)容的童鞋點(diǎn)擊傳送門（吸附基底建模）回顧文章，本文我們來學(xué)習(xí)如何進(jìn)行表面能收斂性，從而確定基底和真空層厚度。

一、表面能計(jì)算公式

二、建模及計(jì)算注意事項(xiàng)

三、Cu(111)面基底和真空層厚度的收斂性測試

什么是表面能

表面能是恒溫、恒壓、恒組成情況下，可逆地增加物系表面積須對物質(zhì)所做的非體積功。

簡單來說就是表面產(chǎn)生后，由于表面原子存在不飽和鍵（也叫作懸掛鍵），使得表面比體內(nèi)具有更高的勢能，稱為表面能。

表面能可以作為測試slab模型在不同基底或真空層厚度時(shí)的穩(wěn)定性判據(jù)，逐漸增加slab厚度或Thickness of Vacuum后，當(dāng)表面能誤差趨近于0.001 eV，即可視為模型合理。

表面能的不同計(jì)算公式

1、固定slab模型底層原子，僅弛豫上表面兩到三層原子

公式來源DOI: 10.1039/C7NR03889E

在同一計(jì)算級別下得到如下信息

slab模型優(yōu)化后的能量（左）

slab模型單點(diǎn)能（中）

bulk模型優(yōu)化后的能量（右上）

表面能公式如下：

其中，A為表面面積（右下），n的取值需要使n*bulk模型的總原子數(shù)等于slab模型。

2、所有原子弛豫 or 固定slab模型非表面的原子，relax上、下表面的原子

公式來源DOI: 10.3390/nano10030484

在同一計(jì)算級別下得到如下信息

slab模型優(yōu)化后的能量（左）

bulk模型優(yōu)化后的能量（右上）

表面能公式如下：

其中，A為表面面積（右下），n的取值需要使n*bulk模型的總原子數(shù)等于slab模型。

本文采用此方式進(jìn)行測試。

建模注意事項(xiàng)

①對于不同基底層數(shù)的收斂性測試，需要保證真空層方向的晶胞長度（注：不是真空層）一致，否則表面能會(huì)隨著基底厚度的增加而增加，導(dǎo)致無法收斂；

②真空層測試僅需要保持基底層數(shù)不變即可。

計(jì)算注意事項(xiàng)

①slab模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，要保證晶胞形狀和體積不變（ISIF=2）；

②采用單胞進(jìn)行測試即可。

本例中對Cu (111)面不同基底和真空層厚度進(jìn)行了收斂性測試。

DOI: 10.1103/PhysRevB.87.245402

下表中基底層數(shù)為Cu原子層的層數(shù)；

原子數(shù)代表slab模型總原子數(shù)；

優(yōu)化能量為slab模型的總能量；

為了與文獻(xiàn)保持一致，A表示一個(gè)表面的原子數(shù)；

Difference為當(dāng)前結(jié)構(gòu)與上一結(jié)構(gòu)表面能差。

結(jié)合圖表信息可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Cu (111)基底原子層層數(shù)為7時(shí)，表面能收斂至0.001 eV/atom。同理，真空層厚度選擇6.3 ?即可（注：因?yàn)槲浇r(shí)需要在基底上放吸附物，所以此處真空層厚度的選擇需要加上吸附物的高度）。

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