邏輯學(xué)基礎(chǔ)：

1.命題邏輯，研究以簡(jiǎn)單命題為最小單位的關(guān)于聯(lián)詞的邏輯規(guī)律及其推理。包含命題、聯(lián)詞、推理

2.命題，有真假的語(yǔ)句，反映事物情況的思想，可分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題，也可分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題

3.聯(lián)詞，原子命題組生成復(fù)合命題所需的結(jié)構(gòu)詞，包括“~”“∧”“∨”“→”“?”（否定、合取、析取、蘊(yùn)涵和等值）

4.推理，依據(jù)一定的規(guī)則，由若干命題得出一個(gè)命題的思維過(guò)程

5.重言式：不論什么賦值都為真的命題

6.矛盾式：不論什么賦值都為假的命題

7.可真式：存在賦值使得為真且存在賦值使得為假的命題

8.重言式判別方法，見前文

數(shù)理邏輯預(yù)備知識(shí)：

1.p,q,r(小寫斜體英文字母，可加下標(biāo))等，表示邏輯語(yǔ)言的任意命題變?cè)?/span>

2.Φ,ψ,θ(小寫斜體希臘字母)等，表示邏輯語(yǔ)言的任意公式

3.Γ,Σ,Δ(大寫直立希臘字母，可加下標(biāo))，表示邏輯語(yǔ)言的任意公式集

4.定義1：

(1)任意命題變?cè)猵是公式

(2)若Φ是公式，則~Φ是公式

(3)若Φ,ψ是公式，則(Φ→ψ)也是公式

5.定義2：Φ是邏輯語(yǔ)言公式，iff Φ是有窮次使用邏輯語(yǔ)言公式形成規(guī)則得到的邏輯語(yǔ)言表達(dá)式

6.定義3：

(Φ∧ψ):=(~(Φ→~ψ))“:=”表示“被定義為”

(Φ∨ψ):=((~Φ)→ψ)

(Φ?ψ):=((Φ→ψ)∧(ψ→Φ))

注：最外層括號(hào)可省略;聯(lián)詞的結(jié)合力次序遞減：~,∧,∨,→,?;連續(xù)的“→”從后向前結(jié)合

簡(jiǎn)化下列公式：

(p→(~q)∨r)

(((p∧(~q))∧r)∨s)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?寫于2021.1.19