比比誰(shuí)更大（2019課標(biāo)Ⅲ（文）導(dǎo)數(shù)）
2022-09-28 11:37 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2019課標(biāo)Ⅲ文，20）已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，記
的最大值為
，最小值為
，求
的取值范圍.
解：（1）求導(dǎo)，得
，
令，得
或
.
1.若，即
，
，
.
2.若，即
，
當(dāng),
,
;
當(dāng),
,
;
當(dāng),
,
;
3.若，即
，
當(dāng),
,
;
當(dāng),
,
;
當(dāng),
,
;
（2）若，則
，
由（1）可知：
當(dāng)，
；
當(dāng)，
.
所以，
，
.
1.當(dāng)，即
時(shí)，
，
，
令，
則，
故，
故.
2.當(dāng)，即
時(shí)
，
.
綜上所述：.
標(biāo)簽：
