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債券基礎(chǔ)?

• 保證金購買是指投資者先從銀行或經(jīng)紀(jì)人處借得資金購買證券，而所購買的證券作為借入資金的抵押。

• 零息債券是指以貼現(xiàn)方式發(fā)行，不附息票，而于到期日時(shí)按面值一次性支付本利的債券。

• 債券的票面價(jià)值 債券的票面價(jià)值又稱面值,是債券票面標(biāo)明的貨幣價(jià)值,是債券發(fā)行人承諾在債券到期日償還給債券持有人的金額。

• 債券可以參考價(jià)格或收益率。例如，將支付100元的零息債券的價(jià)格可以是90元。但收益率將為（100?90）/90=11%，而不是10%。

• 債券收益率是投資于債券上每年產(chǎn)生出的收益總額與投資本金總量之間的比率。

• 債券可以在二級(jí)市場上交易（一級(jí)市場是債券發(fā)行過程）。如果利率增加，債券的價(jià)值就會(huì)增加，如果利率降低，債券的價(jià)值就會(huì)減少，這僅僅是因?yàn)樵搨窃诶矢淖冎耙员阋?昂貴的價(jià)格發(fā)行的。也可以做空債券。

• 雖然期望債券不會(huì)出現(xiàn)負(fù)利率，但也不是完全看不到。在危機(jī)時(shí)期，政府債券甚至公司債券都可以以負(fù)收益率交易(例如雀巢)。

債券定價(jià)

債券價(jià)格是通過使用票面利率和現(xiàn)金流來確定。

式中，CFt是t時(shí)的現(xiàn)金流，B（0，t）是貼現(xiàn)系數(shù)或0時(shí)價(jià)格

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其中R（0，t）是在時(shí)間為t時(shí)在時(shí)間0的年度即期匯率。

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B（0，t）也可以稱為零息債券的價(jià)格。

我們可以暗示零息票利率與市場上不同期限的債券。然后我們可以用這些利率建立一個(gè)期限結(jié)構(gòu)模型來為任何債券定價(jià)。嚴(yán)格違反期限結(jié)構(gòu)可能是買入/賣出機(jī)會(huì)，也可能是套利機(jī)會(huì)。

如果我們有合適的證券，我們也可以從息票支付債券中構(gòu)建零息票債券。

• 1年期純貼現(xiàn)債券在95出售。

• 兩年期8％的債券售價(jià)99元。

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2年期純折價(jià)債券的價(jià)格為99-0.08（95）= 91.4。

復(fù)利類型

簡單復(fù)利

假設(shè)利率為0.05，期限為2年。100美元的價(jià)格在到期時(shí)將是多少。

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定期復(fù)利

如果將利息永久添加到本金投資中，那么我們的復(fù)利就是利率。假設(shè)相同的示例，但每半年復(fù)算一次。

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年名義利率為??

連續(xù)復(fù)利

現(xiàn)在，假設(shè)復(fù)利的頻率很高，以至于在兩次加息之間的時(shí)間間隔是無限小（接近零）。然后在極限情況下

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因此，以我們的示例為例，連續(xù)復(fù)利的年利率是?

給定一組零息票債券價(jià)格，我們可以計(jì)算連續(xù)收益率?

遠(yuǎn)期匯率

假設(shè)有兩個(gè)到期日不同的債券?

可以重新排列成

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到期日的相關(guān)性

利率不僅隨著到期日變化，而且隨著時(shí)間變化。我們還將調(diào)用某些數(shù)據(jù)和計(jì)算。

讓我們加載庫并檢查收益率曲線數(shù)據(jù)。

相關(guān)系數(shù)矩陣顯示出收益率沒有完全相關(guān)。

?R_3MR_6MR_1YR_2YR_3YR_5YR_7YR_10YR_3M1.00000000.99833900.99400450.98375590.97447800.95461890.93995040.9230412R_6M0.99833901.00000000.99817150.98998200.98171970.96322680.94917610.9332366R_1Y0.99400450.99817151.00000000.99599370.99001950.97461740.96218950.9478956R_2Y0.98375590.98998200.99599371.00000000.99848440.98968110.98088960.9694621R_3Y0.97447800.98171970.99001950.99848441.00000000.99585830.98961850.9804575R_5Y0.95461890.96322680.97461740.98968110.99585831.00000000.99836290.9936744R_7Y0.93995040.94917610.96218950.98088960.98961850.99836291.00000000.9981232R_10Y0.92304120.93323660.94789560.96946210.98045750.99367440.99812321.0000000

債券價(jià)格和收益率

在這一部分中，我們將看到構(gòu)建債券價(jià)格和收益率的方法。

直接法

假設(shè)您得到以下債券利率。請記住，名義匯率是100。

?息票到期價(jià)錢債券15.01個(gè)101.0債券25.52101.5債券35.0399.0債券46.04100.0

零息債券價(jià)格（B（0，t）

然后我們得到?

線性插值

三次插值

假設(shè)我們的費(fèi)率如下：?

間接方法（Nelson Siegel）

尼爾森·西格爾（Nelson Siegel）模型是模擬利率收益率曲線的一種流行方法。

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其中θ是到期日，β0是長期收益率，β1是斜率參數(shù)，β2是曲率參數(shù)，τ是比例參數(shù)。

可以使用參數(shù)來更好地估計(jì)收益曲線。

Nelson Siegel參數(shù)的估計(jì)

Nelson Siegel曲線估計(jì)。

注意：我們將lambda稱為tau（ττ）（形狀參數(shù)）。

Beta靈敏度

考慮提供Fi未來現(xiàn)金流的債券價(jià)格? 。因此，帶有beta參數(shù)的價(jià)格變化如下。

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