?行動是通往知識的唯一道路。 --肖伯納

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踩著中考的跳板， 躍向璀璨的未來。

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主要內容

• 正數(shù)和負數(shù)

• 數(shù)軸

• 相反數(shù)

• 絕對值

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課后練習

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一. 【正數(shù)和負數(shù)】

知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù)；如果一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義；3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2；零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

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【鞏固練習】

一、?? 選擇題

1. 關于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是? （??? ）

A. 0是整數(shù)??? B. 0是偶數(shù)??? C. 0是自然數(shù)?? D. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

2. –3.782：??? （??? ）

A. 是負數(shù)，不是分數(shù)?????? B. 不是分數(shù)，是有理數(shù)?

C. 是分數(shù)，不是有理數(shù)???? D. 是分數(shù)，也是負數(shù)

二、將下列各數(shù)填入相應的集合中

，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。

整數(shù)：______________________? 自然數(shù)：___________________________

正數(shù)：______________________? 負數(shù)：? ___________________________

偶數(shù)：______________________? 奇數(shù)：? ___________________________

分數(shù)：______________________? 非負數(shù)：___________________________

非負整數(shù)： _________________? 非正分數(shù)：_________________________

非負有理數(shù)：________________? 有理數(shù)：? __________________________

三、?? 填空題

1、如果，那么 a=　　　。??

2、規(guī)定上升8米記作8米，那么－7米表示___________。

3、最小的正整數(shù)是____，最大的負整數(shù)是_____，絕對值最小的有理數(shù)是_______

4、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。

5、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是________。

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二、【數(shù)軸】

知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結合的工具.

數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.

數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù).

數(shù)軸的作用：

（1）形象地表示數(shù)（因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)）;

(2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義;

(3）比較有理數(shù)的大?。篴右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;b正數(shù)都大于零;c負數(shù)都小于零;d正數(shù)大于一切負數(shù).

【鞏固練習】

1、數(shù)軸上與表示﹣2點相距3個單位的點所表示的數(shù)是________。

2、數(shù)軸表示+3和﹣3的點離開原點的距離是________個單位，這兩個點的位置分別在________點右邊和左邊。

3、在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是______, 最小的正整數(shù)是______,

?最大的非正數(shù)是_______, 最小的非負數(shù)是_______, 最大的非負數(shù)是________.

4、用“＞”或“＜”號填空：

（1）3.5 ____ 0? ; （2) ﹣2.8 ____ 0? ; （3) ﹣1.95 ____ 1.59? ;（4) ?__ ?;?? （5) ?____ ﹣0.3? ;? （6) ﹣0.67 ____ ?;? （7) ?____ ?;

（8) ﹣π ____ ﹣3.14;（9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ;（10) ﹣() __﹣(﹣∣∣)? .

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三.【相反數(shù)】

知識點: 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

【鞏固練習】

一、???? 填空題

1.? 如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身, 則這個數(shù)是________.

2.? 如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個數(shù)是________.

3.? 若, 則a與b________; 若, 則a與b________;

若a+b=0, 則a與b________.

4.? 在數(shù)軸上與－3距離4個單位的點表示的數(shù)是????????????????? 　　　

5.寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為______________;

二、???? 求下列各數(shù)的相反數(shù)

0.26 ；?；π－3 ；﹣a ；﹣x+1 ； m+1 ；2xy ；a－b 。

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四. 【絕對值】

知識點：

1、一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作∣a∣；

2、絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a＞0，則∣a∣＝a. 若a＝0，則∣a∣＝0. 若a＜0，則∣a∣＝﹣a ；

3、兩個點a與b之間的距離為：∣a－b∣。

【鞏固練習】

一、???? 選擇題

1.﹣∣﹣3∣是（??? ）

A. 正數(shù)??? B. 負數(shù)??? C. 正數(shù)或0??? D. 負數(shù)或0

2. 絕對值最小的整數(shù)是? （??? ）?

A. 0??? B. 1??? C. –1??? D. 1和-1

二、???? 填空題

1、一個數(shù)的絕對值是 6 ，這個數(shù)是　　　。?? 2、絕對值小于3的整數(shù)有　　　個。

3、的相反數(shù)的倒數(shù)是　　　。????? 4、計算：?　　　?！?/span>

5、若a＝, 則∣a∣＝________;???? 若∣a∣＝3, 則a＝________.

6、﹣∣﹣∣＝_____;??????? ∣﹣∣－∣﹣∣＝____;

7、絕對值小于4的負整數(shù)有　　　　個，正整數(shù)有　　　　　個，整數(shù)有　　　　個.

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三、解答題

1.? 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。

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2、已知A，B是數(shù)軸上兩點，A點表示﹣1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。

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3、已知：∣a＋2∣＋∣b－3∣=0，求2a2－b＋1的值。

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【課后練習】

提高題：

1．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應有理數(shù)a，b，則下列結論正確的是(??? )．

A．ab>0? ? ?????? ?????? B．a－b>0? ?????? ?????? C．a＋b>0? ???? ?????? ?????? D．|a|－|b|>0

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2．若1<a<3，則 | 1－a |+| 3－a | 化簡為（? ????）．

A．2a－4?? ??? B．2?? ??? ?? 　C．－2?? ???????? D．4－2a

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3．若│x│=2,│y│=3,則│x+y│的值為????? (?????????? )

A.5?????? B.-5????? C.5或1????? D.以上都不對

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4．設m，n是有理數(shù)，要使| m |+| n |=0，則m，n的關系是（???? ）

A．互為相反數(shù)? B．相等???????? C．符號相反???? D．都為零

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5．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則3c＋3d－9ab＝__________.

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6．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，則(m＋n)2＝__________.

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7．若? ，則m____n; 若 ?則? m____n.（填 ＞；=；＜ ）.

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8.某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學的平均成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>

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9.某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？

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?學而時習之，不亦樂乎？

?? 溫故而知新，可以為師矣。?