西方經(jīng)濟(jì)學(xué)——高鴻業(yè)第五版

第二章

1.已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為Qs=-10+5p。

（1） 求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。

（2） 假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。

（3） 假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。

（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。

（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響.

解答:(1)將需求函數(shù)Qd=50-5P和供給函數(shù)Qs=-10+5P代入均衡條件Qd=Qs,

有: 50-5P=-10+5P ?????得: Pe=6

以均衡價(jià)格Pe=6代入需求函數(shù) Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20

或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù)Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5

所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖1-1所示.

(2) 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=60-5p和原供給函數(shù)Qs=-10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P ???得 ???Pe=7 ???

??以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=60-5p ,得Qe=60-5*7=25

或者,以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=-10+5P, 得Qe=-10+5*7=25

所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25

(3) 將原需求函數(shù)Qd=50-5p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P?

得 ?Pe=5.5

??以均衡價(jià)格Pe=5.5代入Qd=50-5p ,得

Qe=50-5*5.5=22.5

或者,以均衡價(jià)格Pe=5.5代入Qd=-5+5P ,得Qe=-5+5*5.5=22.5

所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=5.5，Qe=22.5.如圖1-3所示.

(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點(diǎn)E就是一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點(diǎn).它是在給定的供求力量的相互作用下所達(dá)到的一個均衡點(diǎn).在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù) Qs=-10+5P和需求函數(shù)Qd=50-5p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格Pe=6且當(dāng)Pe=6時,有Qd=Qs=Qe=20;同時,均衡數(shù)量Qe=20,切當(dāng)Qe=20時,有Pd=Ps=Pe.也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=20 ??????????依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei(1,2)都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點(diǎn) 變動到均衡點(diǎn) ,就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點(diǎn)的影響.很清楚,比較新.舊兩個均衡點(diǎn) 和 可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來的6上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20增加為25.

類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.

（5）由(1)和(2)可見,當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價(jià)格提高了,均衡數(shù)量增加了.

由(1)和(3)可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時,均衡價(jià)格下降了,均衡數(shù)量增加了.

總之,一般地有,需求與均衡價(jià)格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動;供給與均衡價(jià)格成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動.

?

2 假定表2—5是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表：

某商品的需求表

價(jià)格（元）

1

2

3

4

5

需求量

400

300

200

100

0

（1）求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。

（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2是的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。

（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？

解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式 ?
有：ed=(200/2){[(2+4)/(2)]/[(300+100)/(2)]}=1.5

?

(2) ?由于當(dāng)P=2時，Qd=500-100*2=300，所以，有：

=-（-100）*(2/300)=2/3

（3）根據(jù)圖1-4在a點(diǎn)即，P=2時的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：

或者

顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是ed=2/3。

?

?

?

3 ?假定下表是供給函數(shù)Qs=-2+2P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。

某商品的供給表

價(jià)格（元）

2

3

4

5

6

供給量

2

4

6

8

10

（1） 求出價(jià)格3元和5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。

（2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3時的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。

（3） 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？

解(1) 根據(jù)中點(diǎn)公式

?

有： es=4/3

(2) 由于當(dāng)P=3時，Qs=-2+2，所以=2*(3/4)=1.5

(3) 根據(jù)圖1-5，在a點(diǎn)即P=3時的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為：es=AB/OB=1.5

顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是Es=1.5

?

4圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。

?（1）比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。

?（2）比較 a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。

?

解 (1) ?根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的.其理由在于,在這三點(diǎn)上,都有:?

?

（2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的,且有 Eda<Edf<Ede其理由在于: 在a點(diǎn)有，Eda=GB/OG

在 f點(diǎn)有，Edf=GC/OG

在e點(diǎn)有，Ede=GD/OG

在以上三式中, 由于GB<GC<GD ?所以Eda<Edf<Ede

?

5 ??假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=6400時的需求的收入點(diǎn)彈性。

?

解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=√M/100

于是,有:

進(jìn)一步,可得:

觀察并分析以上計(jì)算過程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2 (其中a>0為常數(shù))時,則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2.

?

6 ??假定需求函數(shù)為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N（N>0）為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。

?

?

解 由以知條件

可得:

?

?

?

?

?

由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的價(jià)格價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N.而對于線性需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.

?

7 ??假定某商品市場上有100個消費(fèi)者，其中，60個消費(fèi)者購買該市場1/3的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40個消費(fèi)者購買該市場2/3的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為6。求：按100個消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？

解: 另在該市場上被100個消費(fèi)者購得的該商品總量為Q，相應(yīng)的市場價(jià)格為P。根據(jù)題意,該市場的1/3的商品被60個消費(fèi)者購買,且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是,單個消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫為;

Edi=-(dQi/dP)

即dQi/dP?=-3P/Q2?(i=1,2……60) ????????????????(1)

且???????????????????????????????(2)

相類似的,再根據(jù)題意,該市場1/3的商品被另外40個消費(fèi)者購買,且每個消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫為:?Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6

即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,2……40) ?????????????????(3)

且 ????????????????????????????????(4)

此外,該市場上100個消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為:

將（1）式、（3）式代入上式，得：

?

再將（2）式、（4）式代入上式，得：

??????

所以，按100個消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。

?

?

?

8 假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2 。

求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降2%對需求數(shù)量的影響。

(2)在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。

?

?

?

解 ?(1) 由于題知,于是有:

所以當(dāng)價(jià)格下降2%時,商需求量會上升2.6%.

（2）由于 Em= ,于是有:

即消費(fèi)者收入提高5%時，消費(fèi)者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。

?

9 假定某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。

求：（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？

（2） 如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性EAB是多少？

（3） 如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個正確的選擇嗎？

?

?

?

解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的

需求函數(shù)可以寫為; QA=200-PA ????

???????于是

關(guān)于B廠商:由于PB=300-0.5×100=250 ?且B廠商的需求函數(shù)可以寫成: QB=600-PB ???

于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為:

（2）?當(dāng)QA1=40時，PA1=200-40=160且

當(dāng)PB1=300-0.5×160=220且

所以

（4） 由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價(jià)格彈性為EdB=5,也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有:

???降價(jià)前,當(dāng)PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為: ?TRB=PB·QB=250·100=25000

降價(jià)后,當(dāng)PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200

顯然, TRB < TRB1,即B廠商降價(jià)增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價(jià)行為是正確的.

?

10 假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品.人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗,并且以知一根肉腸的價(jià)格等于一個面包的價(jià)格 .

(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性.

(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.

(3)如果肉腸的價(jià)格面包的價(jià)格的兩倍,那么,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?

?

解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價(jià)格為PX, PY, 且有PX=PY,.

該題目的效用最大化問題可以寫為:

Max U(X,Y)=min{X,Y}

?s.t.

解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY

由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:

?

由于一根肉腸和一個面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2

?

?

(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:

由于一根肉腸和一個面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2

(3)如果PX=2PY,.則根據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:

面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:

?

11 利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。

a) ??當(dāng)Ed>1時，在a點(diǎn)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1〈 面積OP2bQ2。

所以當(dāng)Ed>1時，降價(jià)會增加廠商的銷售收入，提價(jià)會減少廠商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成反方向變動。

例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應(yīng)下降20%，即下降為16。同時， ?廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入反而下降了。

?

b) 當(dāng)Ed〈 1時，在a點(diǎn)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1 〉面積OP2bQ2。

所以當(dāng)Ed〈1時，降價(jià)會減少廠商的銷售收入，提價(jià)會增加廠商的銷售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷售收入成正方向變動。

例：假設(shè)某商品Ed=0.5,當(dāng)商品價(jià)格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入上升了。

?

c) ?當(dāng)Ed=1時，在a點(diǎn)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.顯然，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。

所以當(dāng)Ed=1時，降低或提高價(jià)格對廠商的銷售收入沒有影響。

例：假設(shè)某商品Ed=1,當(dāng)商品價(jià)格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價(jià)格為2.2，即價(jià)格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。同時， ?廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.6≈40。顯然，提價(jià)后廠商的銷售收入并沒有變化。

?

12 利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。

解:要點(diǎn)如下:

(1) 關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架.

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會市場機(jī)制的運(yùn)行和作用,以及這種運(yùn)行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的. 市場機(jī)制亦可稱價(jià)格機(jī)制,其基本的要素是需求,供給和均衡價(jià)格.

以需求,供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過效用論研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為,并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線,進(jìn)而得到市場的需求曲線.生產(chǎn)論.成本論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線, 進(jìn)而得到市場的供給曲線.運(yùn)用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價(jià)格,并進(jìn)一步理解在所有的個體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中,一個經(jīng)濟(jì)社會如何在市場價(jià)格機(jī)制的作用下,實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置.其中,從經(jīng)濟(jì)資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖1-8中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究.為了更完整地研究價(jià)格機(jī)制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場. 生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線; 生產(chǎn)要素的供給方面的理論, 從消費(fèi)者追求效用最大的化的角度出發(fā), 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線.據(jù)此,進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價(jià)格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究.

在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價(jià)格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟(jì)社會中所有的單個市場的均衡價(jià)格決定問題,其結(jié)論是: 在完全競爭經(jīng)濟(jì)中,存在著一組價(jià)格(P1.P2......Pm),使得經(jīng)濟(jì)中所有的N個市場同時實(shí)現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài).這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證明.

在上面實(shí)現(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟(jì)學(xué).福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上,進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用.

在討論了市場機(jī)制的作用以后,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又討論了市場失靈的問題.為了克服市場失靈產(chǎn)生的主要原因包括壟斷.外部經(jīng)濟(jì).公共物品和不完全信息. 為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率,經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。

(2) 關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。

??微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通過用英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng) 斯密在其1776年出版的《國民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想2原文為：“每個人力圖應(yīng)用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。一般地說，他并不企圖增進(jìn)增加公共福利，也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會利益，其效果要比其他真正促進(jìn)社會利益時所得到的效果為大。

?

?

?

?

?

第三章

?

1、已知一件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德雞快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？

解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成:

其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù); ??MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費(fèi)者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。

?在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點(diǎn)上有MRSxy =Px/Py

?即有MRSxy =20/80=0.25

?它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者關(guān)于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。

2 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=2元。

?

(1)求消費(fèi)者的收入；

(2)求上品的價(jià)格P2；

(3)寫出預(yù)算線的方程；

(4)求預(yù)算線的斜率；

(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。

?

解：?（1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費(fèi)者的收入M=2元×30=60。

????（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價(jià)格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元

????（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M????所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫為2X1+3X2=60。

????（4）將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為－2/3。

????（5）在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。

?

3 請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。

（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。

（2）消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者只不喝熱茶。

（3）消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。

（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

?

解答：（1）根據(jù)題意，對消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖

（2）根據(jù)題意，對消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U=min{ X1、X2}。消費(fèi)者B的無差異曲線見圖

（3）根據(jù)題意，對消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2 X1+ X2。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖

（4）根據(jù)題意，對消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無差異曲線見圖

?

5已知某消費(fèi)者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中獲得的總效用是多少？

?

????解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：

????MU1/MU2=P1/P2

?其中，由可得：

MU1=dTU/dX1 =3X22

MU2=dTU/dX2 =6X1X2

于是，有：

???????(1)

整理得

將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12

因此，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：

6、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為和。

（1）列出這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表；

根據(jù)（1），畫出這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。

解：（1）A消費(fèi)者的需求表為：

P

0

1

2

3

??4

5

QAd

20

16

12

8

4

0

B消費(fèi)者的需求表為：

P

0

??1

??2

??3

??4

??5

??6

QBd

30

?25

20

15

10

5

0

市場的需求表為：

P

0

??1

??2

??3

??4

??5

6

Qd

?50

41

32

23

14

5

0

（2）A消費(fèi)者的需求曲線為：圖略

B消費(fèi)者的需求曲線為：圖略

市場的需求曲線為：圖略

?

7假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價(jià)格分別為P1，P2，消費(fèi)者的收入為M。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。

解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：

MU1/MU2=P1/P2

其中，由以知的效用函數(shù)?可得：

?

于是，有：

整理得：

即有??????????（1）

一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：

解得：

代入（1）式得

所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為

??????????

?

7、令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價(jià)格為P1，P2。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。

求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。

解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。

第一種情況：當(dāng)MRS12>P1/P2時，即a> P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

第二種情況：當(dāng)MRS12<P1/P2時，a< P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購買商品2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

第三種情況：當(dāng)MRS12=P1/P2時，a= P1/P2時，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

?

8、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：

（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；

（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；

（3）當(dāng)，q=4時的消費(fèi)者剩余。

解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為：

貨幣的邊際效用為：

于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件，有：

整理得需求函數(shù)為

（2）由需求函數(shù)，可得反需求函數(shù)為：

（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：

以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/3

?

9設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價(jià)格格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且

（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。

（2）證明當(dāng)商品x和 y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩種商品的需求關(guān)系維持不變。

（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)和分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。

解答：（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù)，算得：

消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為????????????????（1）

根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件

???????????????????????????????????（2）

得?????????????????????????????????（3）

解方程組（3），可得

??????????????????????????????????????（4）

??????????????????????????????????????（5）

式（4）即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。

上述休需求函數(shù)的圖形如圖

（2）商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)?/strong>????????????????????????????（6）

其中為一個非零常數(shù)。

此時消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)?/strong>

???????????????????????????????（7）

由于，故方程組（7）化為

?????????????????????????????????（8）

顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。

（3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)（4）和（5），可得

??????????????????????????????????（9）

??????????????????????????????????（10）

關(guān)系（9）的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。

10基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？

（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為,商品得需求價(jià)格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費(fèi)量的增加,消費(fèi)者為購買這種商品所愿意支付得最高價(jià)格即需求價(jià)格就會越來越低.將每一消費(fèi)量及其相對價(jià)格在圖上繪出來,就得到了消費(fèi)曲線.且因?yàn)樯唐沸枨罅颗c商品價(jià)格成反方向變動,消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.

（2）在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU /P=。由此均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理解（1）中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。

?

11用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。

解：消費(fèi)者均衡條件:可達(dá)到的最高無差異曲線和預(yù)算線相切,即MRS12=P1/P2

????需求曲線推導(dǎo):從圖上看出,在每一個均衡點(diǎn)上,都存在著價(jià)格與需求量之間一一對應(yīng)關(guān)系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P1)

?

12用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。

解：要點(diǎn)如下：

（1）當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價(jià)格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價(jià)格變化對需求量的影響。

（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要運(yùn)用的一個重要分析工具就是補(bǔ)償預(yù)算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費(fèi)者效用最的化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常品（即商品1）的需求為X11。價(jià)格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為X12。即P1下降的總效應(yīng)為X11X12，且為增加量，故有總效應(yīng)與價(jià)格成反方向變化。

然后，作一條平行于預(yù)算線AB`且與原有的無差異曲線　相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG（以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。于是，根據(jù)（１）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前.后的不同相對價(jià)格的（即斜率不同）預(yù)算線ＡＢ.ＦＣ分別相切的a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為X11X13且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同價(jià)格的（即斜率相同的）預(yù)算線FG。AB`相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為X13X12且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化。

最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價(jià)格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價(jià)格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。

（３）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。

（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯由此圖，才能符合（３）中理論分析的要求。

?

?

?

?

?

?

第四章練習(xí)題參考答案

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1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表：

可變要素的數(shù)量

可變要素的總產(chǎn)量

可變要素平均產(chǎn)量

可變要素的邊際產(chǎn)量

1

2

2

2

2

12

6

10

3

24

8

12

4

48

12

24

5

60

12

12

6

66

11

6

7

70

10

4

8

70

35/4

0

9

63

7

-7

（2）所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。

?

2．（1）.過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。

（2）連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。

（3）當(dāng)MPL>APL時，APL曲線是上升的。

??????????當(dāng)MPL<APL時，APL曲線是下降的。

??????????當(dāng)MPL=APL時，APL曲線達(dá)到極大值。

?

3.解答：

（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：

Q=20L-0.5L2-0.5*102

=20L-0.5L2-50

于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：

勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=20L-0.5L2-50

勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=20-0.5L-50/L

勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L

（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20-L=0解得L=20

所以，勞動投入量為20時，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。

關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：-0.5+50L-2=0????????L=10（負(fù)值舍去）

所以，勞動投入量為10時，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。

關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：

由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線?？紤]到勞動投入量總是非負(fù)的，所以，L=0時，勞動的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。

（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）可知，當(dāng)勞動為10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：

APL的最大值=10

MPL=20-10=10

很顯然APL=MPL=10

?

4.解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時，Q=2L=3K.相應(yīng)的有L=18,K=12

（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160

又因?yàn)镻L=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。

?

5、（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量

根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。

（a） K=(2PL/PK)L

（b）

（c） K=(PL/2PK)L

（d） K=3L

（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出

（a）

(b) L=2000 K=2000

(c)

(d) L=1000/3 ?K=1000

?

6.(1).

所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。

?

（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動

投入量可變，以L表示。

對于生產(chǎn)函數(shù)，有：

，且

這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。

相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。

?

7、（1）當(dāng)α0=0時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征

???（2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。

?

8．(1).由題意可知，C=2L+K,

為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.

???????????當(dāng)C=3000時，得.L=K=1000.????????Q=1000.

?

(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2????????L=K=800????C=2400

?

9利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。

解答：以下圖為例，要點(diǎn)如下：

分析三條等產(chǎn)量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E，才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。

?

10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實(shí)現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。

解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：

（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。

（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)，它無法實(shí)現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點(diǎn)，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn) E，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。

?

?

?

第五章練習(xí)題參考答案

?

1。?下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:

(1) 在表1中填空

(2) 根據(jù)(1)。在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線。

(3) 根據(jù)(1),并假定勞動的價(jià)格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2。

(4) 根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線。

(5) 根據(jù)(2)和(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。

解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)

L

1

2

3

4

5

6

7

TPL

10

30

70

100

120

130

135

APL

10

15

70/3

25

24

65/3

135/7

MPL

10

20

40

30

20

10

5

(2)

(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)

L

Q

TVC=ωL

AVC=ω/ APL

MC=ω/ MPL

1

10

200

20

20

2

30

400

40/3

10

3

70

600

60/7

5

4

100

800

8

20/3

5

120

1000

25/3

10

6

130

1200

120/13

20

7

135

1400

280/27

40

(4)

邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動方向是相反的。

總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對應(yīng)關(guān)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個拐點(diǎn)時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點(diǎn)。平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的。MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和APL曲線的交點(diǎn)是對應(yīng)的。

?

2。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。

?????解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。?SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1。

?

3。假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:

(1) 指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分;

(2) 寫出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC(Q) AC(Q)
AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。

解(1)可變成本部分: Q3-5Q2+15Q

不可變成本部分:66

(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q

AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q

AVC(Q)= Q2-5Q+15

AFC(Q)=66/Q

MC(Q)= 3Q2-10Q+15

?

4已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q+5,求最小的平均可變成本值。

解: TVC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q

AVC(Q)= 0。04Q2-0。8Q+10

令

得Q=10

又因?yàn)?/strong>

所以當(dāng)Q=10時,

5.假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q2-30Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總成本為1000。

求:(1) 固定成本的值。

(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù)。

???解:MC= 3Q2-30Q+100

????????所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M

????????當(dāng)Q=10時,TC=1000 ??????M=500

(1) 固定成本值:500

(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q

AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q

AVC(Q)= Q2-15Q+100

?

7.某公司用兩個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,Q2表示第二個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量。求:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合。

?

?

Min C

s.t. Q1+ Q2=40

??構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+λ(Q1+ Q2-40)

??????令

使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15, Q2=25

?

?

7已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價(jià)格分別為PA=1,PL=1。PK=2;假定廠商處于短期生產(chǎn),且。推導(dǎo):該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù);總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù);邊際成本函數(shù)。

解：因?yàn)?/strong>，所以??（1）

所以L=A ????????????????????????(2)

由(1)(2)可知L=A=Q2/16

又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16

????????????????= Q2/16+ Q2/16+32

????????????????= Q2/8+32

AC(Q)=Q/8+32/Q ????TVC(Q)= Q2/8

AVC(Q)= Q/8 ????????????MC= Q/4

?

8已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.5L1/3K2/3;當(dāng)資本投入量K=50時資本的總價(jià)格為500;勞動的價(jià)格PL=5,求:

(1) 勞動的投入函數(shù)L=L(Q)。

(2) 總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。

當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少?

?解:(1)當(dāng)K=50時，PK·K=PK·50=500,

所以PK=10。

MPL=1/6L-2/3K2/3

MPK=2/6L1/3K-1/3

整理得K/L=1/1,即K=L。

將其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q

（2）STC=ω·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500

?????SAC= 10+500/Q

?????SMC=10

（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。

?????又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750

所以利潤最大化時的

產(chǎn)量Q=25,利潤π=1750

?

9。假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。

解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

進(jìn)一步可得以下函數(shù)

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q

AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100

?

10。試用圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。?

解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點(diǎn)出發(fā)的向右上方傾斜的曲線。在每一個產(chǎn)量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC。???TC曲線和TVC曲線在同一個產(chǎn)量水平上各自存在一個拐點(diǎn) B和C。在拐點(diǎn)以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點(diǎn)以后, ??TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的。

????AFC曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征。MC先于AC和AVC曲線轉(zhuǎn)為遞增,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,MC曲線與AC曲線相交于AC曲線的最低點(diǎn)D。AC曲線高于AVC曲線,它們之間的距離相當(dāng)于AFC。且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近。但永遠(yuǎn)不能相交。???????????????????????????????????????????

?

11。試用圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。

如圖5—4所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。從圖5—4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STC1、STC2、STC3?，F(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。長期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過對要素的調(diào)整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。在d、b、e三點(diǎn)中b點(diǎn)代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點(diǎn)在LTC曲線上。這里b點(diǎn)是LTC曲線與STC曲線的切點(diǎn)，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。通過對每一產(chǎn)量水平進(jìn)行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個類似的b（如a、c）點(diǎn)，連接這些點(diǎn)即可得到長期總成本曲線。長期總成本是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡(luò)線。

長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本。

?

12。?試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。?

解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SAC1、SAC2、SAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SAC3、SAC2、SAC1?，F(xiàn)在來分析長期中廠商如何根據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進(jìn)行生產(chǎn)。因此此時的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因?yàn)镾AC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進(jìn)行生產(chǎn)，其成本為OC2。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。有時某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進(jìn)行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。例如生產(chǎn)Q1′的產(chǎn)量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，兩種生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生相同的生產(chǎn)成本。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴(kuò)張還是收縮。如果產(chǎn)品銷售量可能擴(kuò)張，則應(yīng)選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷售量收縮，則應(yīng)選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實(shí)線部分。

在理論分析中，常假定存在無數(shù)個可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。

LAC曲線經(jīng)濟(jì)含義:它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。

?

13。試用圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長期邊際成本曲線,并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。

解:圖中,在Q1產(chǎn)量上,生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=PQ1。同理,在Q2產(chǎn)量上,有LMC=SMC2=RQ2。在Q3產(chǎn)量上,有LMC=SMC3=SQ3。在生產(chǎn)規(guī)?？梢詿o限細(xì)分的條件下,可以得到無數(shù)個類似于P,R,S的點(diǎn),將這些連接起來就得到一條光滑的LMC曲線。

?LMC曲線的經(jīng)濟(jì)含義: 它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的邊際成本。

?

?

?

?

第六章練習(xí)題參考答案

?

4、已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。試求：

（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；

（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)？

（3）廠商的短期供給函數(shù)。

解答：（1）因?yàn)镾TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10

所以SMC==0.3Q3-4Q+15

根據(jù)完全競爭廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55

整理得：0.3Q2-4Q-40=0

解得利潤最大化的產(chǎn)量Q*=20（負(fù)值舍去了）

以Q*=20代入利潤等式有：

=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790

即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤л=790

（2）當(dāng)市場價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時，廠商必須停產(chǎn)。而此時的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。

根據(jù)題意，有：

AVC==0.1Q2-2Q+15

令，即有：

解得 ?Q=10

且

故Q=10時，AVC（Q）達(dá)最小值。

以Q=10代入AVC（Q）有：

最小的可變平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5

于是，當(dāng)市場價(jià)格P5時，廠商必須停產(chǎn)。

（3）根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC，有：0.3Q2-4Q+15=p

整理得 ?0.3Q2-4Q+（15-P）=0

解得

根據(jù)利潤最大化的二階條件的要求，取解為：

考慮到該廠商在短期只有在P>=5才生產(chǎn)，而P＜5時必定會停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f（P）為：

，P>=5

Q=0 ??????????????P＜5

?

2、已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)LTC=Q3-12Q2+40Q。試求：

（1）當(dāng)市場商品價(jià)格為P=100時，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量、平均成本和利潤；

（2）該行業(yè)長期均衡時的價(jià)格和單個廠商的產(chǎn)量；

（3）當(dāng)市場的需求函數(shù)為Q=660-15P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。

解答：（1）根據(jù)題意，有：

且完全競爭廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。

由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100

整理得 ?Q2-8Q-20=0

解得Q=10（負(fù)值舍去了）

又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)

所以，以Q=10代入上式，得：

平均成本值SAC=102-12×10+40=20

最后，利潤=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800

因此，當(dāng)市場價(jià)格P=100時，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。

（2）由已知的LTC函數(shù)，可得：

令，即有：，解得Q=6

且

解得Q=6

所以Q=6是長期平均成本最小化的解。

以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：

LAC=62-12×6+40=4

由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價(jià)格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價(jià)格P=4，單個廠商的產(chǎn)量Q=6。

（3）由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場長期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價(jià)格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=660-15P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660-15×4=600。

現(xiàn)已求得在市場實(shí)現(xiàn)長期均衡時，市場均衡數(shù)量Q=600，單個廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量=600÷6=100（家）。

?

3、已知某完全競爭的成本遞增行業(yè)的長期供給函數(shù)LS=5500+300P。試求：

（1）當(dāng)市場需求函數(shù)D=8000-200P時，市場的長期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；

（2）當(dāng)市場需求增加，市場需求函數(shù)為D=10000-200P時，市場長期均衡加工和均衡產(chǎn)量；

（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價(jià)格個均衡產(chǎn)量的影響。

解答：（1）在完全競爭市場長期均衡時有LS=D，既有：

5500+300P=8000-200P

解得Pe=5，以Pe=5代入LS函數(shù)，得：Qe=5500+300×5=7000

或者，以Pe=5代入D函數(shù)，得：

Qe=8000-200*5=7000

所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=5，Qe=7000。

（2）同理，根據(jù)LS=D，有：

5500+300P=10000-200P

解得Pe=9

以Pe=9代入LS函數(shù)，得：Qe=5500+300×9=8200

或者，以Pe=9代入D函數(shù)，得：Qe=10000-200×9=8200

所以，市場的長期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=9，Qe=8200。

（3）比較（1）、（2）可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會使市場的均衡價(jià)格上升，即由Pe=5上升為Qe=9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由Qe=7000增加為Qe=8200。也就是說，市場需求與均衡價(jià)格成同方向變動，與均衡數(shù)量也成同方向變動。

?

4、已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D=6300-400P，短期市場供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個企業(yè)的成本規(guī)模不變。

（1）求市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；

（2）判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；

（3）如果市場的需求函數(shù)變?yōu)?/strong>D`=8000-400P，短期供給函數(shù)為SS`=4700-400P，求市場的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；

（4）判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；

（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？

解答：（1）根據(jù)時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300-400P=3000+150P

解得P=6

以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=6300-400×6=3900

或者，以P=6代入短期市場供給函數(shù)有：Q=3000+150×6=3900。

（2）因?yàn)樵撌袌龆唐诰鈺r的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAV曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。

因?yàn)橛捎冢?）可知市場長期均衡時的數(shù)量是Q=3900，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出長期均衡時行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量為：3900÷50=78（家）

（3）根據(jù)市場短期均衡條件D`=SS`，有：8000-400P=4700+150P

解得P=6

以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=8000-400×6=5600

或者，以P=6代入市場短期供給函數(shù)，有：Q=4700+150×6=5600

所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。

（4）與（2）中的分析類似，在市場需求函數(shù)和供給函數(shù)變化了后，該市場短期均衡的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場的之一短期均衡同時又是長期均衡。

因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場長期均衡時的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600÷50=112（家）。

（5）、由以上分析和計(jì)算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場長期均衡時的價(jià)格是不變的，均為P=6，而且，單個企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上（1）～（5）的分析與計(jì)算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖1-30所示（見書P66）。

（6）由（1）、（2）可知，（1）時的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時的廠商數(shù)量為112家。因?yàn)?，由?）到（3）所增加的廠商數(shù)量為：112-78=34（家）。

?

5、在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數(shù)為LAC=Q3-40Q2+600Q，g該市場的需求函數(shù)為Qd=13000-5P。求：

（1）該行業(yè)的長期供給函數(shù)。

（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量。

解答：（1）由題意可得：

??????????????????????

由LAC=LMC，得以下方程：

Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600

Q2-20Q=0

解得Q=20（負(fù)值舍去）

由于LAC=LMC，LAC達(dá)到極小值點(diǎn)，所以，以Q=20代入LAC函數(shù)，便可得LAC曲線的最低點(diǎn)的價(jià)格為：P=202-40×20+600=200。

因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)與LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。

(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd=13000-5P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時的價(jià)格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數(shù)量為：Q=13000-5×200=12000。

又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時單個廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量為12000÷20=600(家)。

6、已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q3-20Q2+200Q，市場的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。求：

（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？

（2）該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？

（3）該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各為多少？

（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？

解答：（1）由已知條件可得：

，且已知P=600，

根據(jù)挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：

3Q2-40Q+200=600

整理得 3Q2-40Q-400=0

解得 ??Q=20（負(fù)值舍去了）

由已知條件可得：

以Q=20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時的長期平均成本為

LAC=202-20×20+200=200

此外，利潤最大化時的利潤值為：P·Q-LTC=（600×20）-（203-20×202+200×20）=12000-4000=8000

所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。

（2）令，即有：

解得Q=10

且

所以，當(dāng)Q=10時，LAC曲線達(dá)最小值。

以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：

綜合（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長期均衡。因?yàn)?，由?）可知，當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個廠商的LAC曲線最低點(diǎn)的高度，即應(yīng)該有長期均衡價(jià)格P=100，且單個廠商的長期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10，且還應(yīng)該有每個廠商的利潤л=0。而事實(shí)上，由（1）可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的價(jià)格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的價(jià)格、產(chǎn)量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價(jià)格600>100，產(chǎn)量20>10，利潤8000>0。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。

（3）由（2）已知，當(dāng)該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。

（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：（1）中單個廠商的產(chǎn)量Q=20，價(jià)格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對的P=100。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。

7.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù)SMC=0.6Q-10，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=20時的總成本STC=260.

求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤

解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MR

AR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38

所以 P=38

根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P

0.6Q-10=38

Q*=80 即利潤最大化時的產(chǎn)量

再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系

STC(Q)=0.3Q2-10Q+C

??????=0.3Q2-10Q+TFC

以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有

260=0.3*400-10*20+TFC

TFC=340

于是，得到STC函數(shù)為

STC(Q)=0.3Q2-10Q+340

最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有

π(Q)=TR(Q)-STC(Q)

?????=38Q-(0.3Q2-10Q+340)

=38*80-(0.3*802-10*80+340)

=3040-1460

=1580

即利潤最大化時，產(chǎn)量為80，利潤為1580

?

8、用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。

解答：要點(diǎn)如下：

（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖1-30所示（見書P69）。

（2）首先，關(guān)于MR=SMC。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價(jià)格順次為P1、P2、P3、P4和P5時，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點(diǎn)為E1、E2、E3、E4和E5。

（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有AR>SAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有AR<SAC即л<0。

（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因?yàn)榇藭r不生產(chǎn)比生產(chǎn)強(qiáng)。

（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

?

9、為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點(diǎn)的部分？

解答：要點(diǎn)如下：

（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個價(jià)格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。

（2）通過前面第7題利用圖1-31對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點(diǎn)，如E1、E2、E3、E4和E5點(diǎn)，恰恰都表示了在每一個相應(yīng)的價(jià)格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價(jià)格為P1時，廠商的供給量為Q1；當(dāng)價(jià)格為P2 時，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的。考慮到在AVC曲線最低點(diǎn)以下的SMC曲線的部分，如E5點(diǎn)，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準(zhǔn)確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點(diǎn)的那一部分。如圖1-32所示（見書P70）。

（3）需要強(qiáng)調(diào)的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價(jià)格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點(diǎn)都表示在相應(yīng)的價(jià)格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。

?

10、用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。

解答：要點(diǎn)如下：

（1）在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實(shí)現(xiàn)MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個方面：一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面以圖1-33加以說明。

?

?（2）關(guān)于進(jìn)入或退出一個行業(yè)。

在圖1-33中，當(dāng)市場價(jià)格較高為P1時，廠商選擇的產(chǎn)量為Q1，從而在均衡點(diǎn)E1實(shí)現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q1，有AR>LAC，廠商獲得最大的利潤，即л>0。由于每個廠商的л>0，于是就有新的廠商進(jìn)入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導(dǎo)致市場供給增加，市場價(jià)格P1下降，直至市場價(jià)格下降至市場價(jià)格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實(shí)現(xiàn)長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點(diǎn)E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)，市場的長期均衡價(jià)格P0也等于LAC曲線最低點(diǎn)的高度。

相反，當(dāng)市場價(jià)格較低為P2時 ，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點(diǎn)E2實(shí)現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л<0。由于每個廠商的л<0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市場供給減少，市場價(jià)格P2開始上升，直至市場價(jià)格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)E0實(shí)現(xiàn)長期均衡。

（3）關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇

通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價(jià)格分別為P1、P2和P0時，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是Q1、Q2和Q0。接下來的問題是，當(dāng)廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為Q1、Q2和Q0以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實(shí)保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖1-33中，我們只標(biāo)出了3個產(chǎn)量水平Q1、Q2和Q0，實(shí)際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn)量水平上，都必然對應(yīng)一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平上對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長期均衡的一個必要條件。

（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點(diǎn)。此時，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點(diǎn)，商品的價(jià)格也對于最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時，單個廠商的利潤為零。

?

?

?

?

第七章 ??不完全競爭的市場

?

1、根據(jù)圖1-31（即教材第257頁圖7-22）中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：

（1）A點(diǎn)所對應(yīng)的MR值；（2）B點(diǎn)所對應(yīng)的MR值。

解答：（1）根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得A點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為：

???????或者 ???

再根據(jù)公式，則A點(diǎn)的MR值為：MR=2×（2×1/2）=1

9．與（1）類似，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得B點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為：

????或者 ???

再根據(jù)公式，則B點(diǎn)的MR值為：

?

2、圖1-39（即教材第257頁圖7-23）是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標(biāo)出：

（1）長期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；

（2）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；

（3）長期均衡時的利潤量。

解答：本題的作圖結(jié)果如圖1-40所示：

（1）長期均衡點(diǎn)為E點(diǎn)，因?yàn)?，在E點(diǎn)有MR=LMC。由E點(diǎn)出發(fā)，均衡價(jià)格為P0，均衡數(shù)量為Q0。

(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0 的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。

(3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0

?

3、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q

求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格。

解答：因?yàn)?/strong>

且由

得出MR=150-6.5Q

根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC

解得Q=20（負(fù)值舍去）

以Q=20代人反需求函數(shù)，得P=150-3.25Q=85

所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價(jià)格為85

?

4、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q。求：

（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤。

（2）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤。

（3）比較（1）和（2）的結(jié)果。

解答：（1）由題意可得：????且MR=8-0.8Q

于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3

解得 ?Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：

P=8-0.4×2.5=7

以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有：

л=TR-TC=PQ-TC

???=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）

???=17.5-13.25=4.25

所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時，其產(chǎn)量Q=2.5，價(jià)格P=7，收益TR=17.5，利潤л=4.25

（2）由已知條件可得總收益函數(shù)為：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2

令，即有：

解得Q=10

且

所以，當(dāng)Q=10時，TR值達(dá)最大值。

以Q=10代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4

以Q=10，P=4代入利潤等式，有》

л=TR-TC=PQ-TC

??=（4×10）-（0。6×102+3×10+2）

??=40-92=-52

所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時，其產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=4，收益TR=40，利潤л=-52，即該廠商的虧損量為52。

（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)最大化的結(jié)果與實(shí)現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量較低（因?yàn)?.25<10），價(jià)格較高（因?yàn)?>4），收益較少（因?yàn)?7.5<40），利潤較大（因?yàn)?.25>-52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價(jià)格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。

?

5．已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，其中，A表示廠商的廣告支出。 ?

求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時Q、P和A的值。

解答：由題意可得以下的利潤等式：

л=P*Q-TC

=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）

=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A

=80Q-5Q2+2

????將以上利潤函數(shù)л（Q，A）分別對Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤最大化的一階條件如下：

求以上方程組的解：

由（2）得=Q，代入（1）得：

80-10Q+20Q=0

Q=10；A=100

在此略去對利潤在最大化的二階條件的討論。

以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：

P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100

所以，該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化的時的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=100，廣告支出為A=100。

?

6。已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為，兩個市場的需求函數(shù)分別為，。求：

(1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級價(jià)格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤。

(2)當(dāng)該廠商在兩個市場實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤。

(3)比較（1）和（2）的結(jié)果。

解答：（1）由第一個市場的需求函數(shù)Q1=12-0.1P1可知，該市場的反需求函數(shù)為P1=120-10Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q1。

同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2=20-0.4P2可知，該市場的反需求函數(shù)為P2=50-2.5Q2，邊際收益函數(shù)為MR2=50-5Q2。

而且，市場需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市場反需求函數(shù)為P=64-2Q，市場的邊際收益函數(shù)為MR=64-4Q。

此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。

該廠商實(shí)行三級價(jià)格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。

于是：

關(guān)于第一個市場：

根據(jù)MR1=MC，有：

120-20Q1=2Q+40 ??即 22Q1+2Q2=80

關(guān)于第二個市場：

根據(jù)MR2=MC，有：

50-5Q2=2Q+40 ?即 2Q1+7Q2=10

由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個方程可得，廠商在兩個市場上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。

在實(shí)行三級價(jià)格歧視的時候，廠商的總利潤為：

л=（TR1+TR2）-TC

??=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）

??=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146

（2）當(dāng)該廠商在兩個上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有：

64-4Q=2Q+40

解得 ?Q=4

以Q=4代入市場反需求函數(shù)P=64-2Q，得：

P=56

于是，廠商的利潤為：

л=P*Q-TC

??=(56×4)-(42+40×4)=48

所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價(jià)格為P=56，總的利潤為л=48。

（3）比較以上（1）和（2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實(shí)行三級價(jià)格歧視和在兩個市場實(shí)行統(tǒng)一作價(jià)的兩種做法相比較，他在兩個市場制定不同的價(jià)格實(shí)行實(shí)行三級價(jià)格歧視時所獲得的利潤大于在兩個市場實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時所獲得的利潤（因?yàn)?46>48）。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級價(jià)格歧視要比不這樣做更為有利可圖。

?

7、已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)所有的廠商都按照相同的比例調(diào)整價(jià)格，那么，每個廠商的份額需求曲線（或?qū)嶋H需求曲線）為P=238-0.5Q。求：

該廠商長期均衡時的產(chǎn)量與價(jià)格。

（2）該廠商長期均衡時主觀需求曲線上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性值（保持整數(shù)部分）。

（3）如果該廠商的主觀需求曲線是線性的，推導(dǎo)該廠商長期均衡時的主觀需求的函數(shù)。

解答：（1）由題意可得：

且已知與份額需求Ｄ曲線相對應(yīng)的反需求函數(shù)為P＝238-0.5Q。

由于在壟斷競爭廠商利潤最大化的長期均衡時，D曲線與LAC曲線相切（因?yàn)椐荩?），即有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：

解得　Q＝200（負(fù)值舍去了）

以Ｑ＝200代入份額需求函數(shù)，得：

Ｐ＝238-0.5×200＝138

所以，該壟斷競爭廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化長期均衡時的產(chǎn)量Ｑ＝200，價(jià)格Ｐ＝138。

由Ｑ＝200代入長期邊際成本ＬＭＣ函數(shù)，得：

ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116

因?yàn)閺S商實(shí)現(xiàn)長期利潤最大化時必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116。

再根據(jù)公式，得：

解得ed≈6

所以，廠商長期均衡時主觀需求曲線d上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性ed≈6。

（3）令該廠商的線性的主觀需求d曲線上的需求的函數(shù)形式 P=A-BQ，其中，A表示該線性需求d 曲線的縱截距，-B表示斜率。下面，分別求A值和B值。

根據(jù)線性需求曲線的點(diǎn)彈性的幾何意義，可以有，其中，P 表示線性需求d曲線上某一點(diǎn)所對應(yīng)的價(jià)格水平。于是，在該廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡時，由，得：

解得 ?A=161

此外，根據(jù)幾何意義，在該廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡時，線性主觀需求d曲線的斜率的絕對值可以表示為：

于是，該壟斷競爭廠商實(shí)現(xiàn)長期均衡時的線性主觀需求函數(shù)為：P=A-BQ=161-0.115Q

或者 ?

8。某家燈商的廣告對其需求的影響為；對其成本的影響為。其中 A為廣告費(fèi)用。

（1）求無廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價(jià)格與利潤

（2）求有廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價(jià)格、廣告費(fèi)與利潤

（3）比較（1）和（2）的結(jié)果

解答：（1）若無廣告，即A=0，則廠商的利潤函數(shù)為

π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)

=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)

=88Q-2Q2-3Q2-8Q

=80Q-5Q2

dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0

解得Q*=8

所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q*=8

P*=88-2Q=88-2*8=72

π*=80Q-5Q2=320

（2）若有廣告，即A>0，即廠商的利潤函數(shù)為

分別對Q,A微分等于0得

得出

解得：Q*=10,A*=100

代人需求函數(shù)和利潤函數(shù)，有

P*=88-2Q+2=88

π*=80Q-5Q2+2Q-A=400

(3)比較以上（1）與（2）的結(jié)果可知，此寡頭廠商在有廣告的情況下，由于支出100的廣告費(fèi)，相應(yīng)的價(jià)格水平由原先無廣告時的72上升為88，相應(yīng)的產(chǎn)量水平由無廣告時的8上升為10，相應(yīng)的利潤也由原來無廣告時的320增加為400

?

9、用圖說明壟斷廠商短期和長期均衡的形成及其條件。

解答：要點(diǎn)如下：

（1）關(guān)于壟斷廠商的短期均衡。

????壟斷廠商在短期內(nèi)是在給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過產(chǎn)量和價(jià)格的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化原則。

????如圖1-41所示（書P83），壟斷廠商根據(jù)MR=SMC的原則，將產(chǎn)量和價(jià)格分別調(diào)整到P0和Q0，在均衡產(chǎn)量Q0上，壟斷廠商可以贏利即л>0，如分圖(a)所示，此時AR>SAC，其最大的利潤相當(dāng)與圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即л＜0，如分圖(b)所示，此時，AR＜SAC，其最大的虧待量相當(dāng)與圖中的陰影部分。在虧損的場合，壟斷廠商需要根據(jù)AR與AVC的比較，來決定是否繼續(xù)生產(chǎn)：當(dāng)AR>AVC時，壟斷廠商則繼續(xù)生產(chǎn)； 當(dāng)AR＜AVC時，壟斷廠商必須停產(chǎn)；而當(dāng)AR=AVC時，則壟斷廠商處于生產(chǎn)與不生產(chǎn)的臨界點(diǎn)。在分圖(b)中，由于AR＜AVC，故該壟斷廠商是停產(chǎn)的。

????由此，可得壟斷廠商短期均衡的條件是： MR=SMC，其利潤可以大于零，或小于零，或等于零。

(2)關(guān)于壟斷廠商的長期均衡。

????在長期，壟斷廠商是根據(jù)MR=LMC的利潤最大化原則來確定產(chǎn)量和價(jià)格的，而且，壟斷廠商還通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模來生產(chǎn)長期均衡產(chǎn)量。所以，壟斷廠商在長期可以獲得比短期更大的利潤。

????在圖1-42中，在市場需求狀況和廠商需求技術(shù)狀況給定的條件下，先假定壟斷廠商處于短期生產(chǎn)，尤其要注意的是，其生產(chǎn)規(guī)模是給定的，以SAC0曲線和SMC0所代表，于是，根據(jù)MR=SMC的短期利潤最大化原則，壟斷廠商將短期均衡產(chǎn)量和價(jià)格分別調(diào)整為Q0和P0，并由此獲得短期潤相當(dāng)于圖中較小的那塊陰影部分的面積P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處于長期生產(chǎn)狀態(tài)，則壟斷廠商首先根據(jù)MR=LMC的長期利潤最大化的原則確定長期的均衡產(chǎn)量和價(jià)格分別為Q*和P*，然后，壟斷廠商調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模(以SAC*曲線和SMC*曲線所表示)，來生產(chǎn)長期均衡產(chǎn)量Q*。由此，壟斷廠商獲得的長期利潤相當(dāng)于圖中較大的陰影部分的面積P*DE0F。顯然，由于壟斷廠商在長期可以選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，而在短期只能在給定的生產(chǎn)規(guī)模下生產(chǎn)，所以，壟斷廠商的長期利潤總是大于短期利潤。此外，在壟斷市場上，即使是長期，也總是假定不可能有新廠商加入，因而壟斷廠商可以保持其高額的壟斷利潤。

????由此可得，壟斷廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC，且л>0。

?

10、試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。

解答：要點(diǎn)如下：

（1）在分析寡頭市場的廠商行為的模型時，必須首先要掌握每一個模型的假設(shè)條件。古諾模型假設(shè)是：第一，兩個寡頭廠商都是對方行為的消極的追隨者，也就是說，每一個廠商都是在對方確定了利潤最大化的產(chǎn)量的前提下，再根據(jù)留給自己的的市場需求份額來決定自己的利潤最大化的產(chǎn)量；第二，市場的需求曲線是線性的，而且兩個廠商都準(zhǔn)確地知道市場的需求狀況；第三，兩個廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品，且生產(chǎn)成本為零，于是，它們所追求的利潤最大化目標(biāo)也就成了追求收益最大化的目標(biāo)。

（2）在（1）中的假設(shè)條件下，古諾模型的分析所得的結(jié)論為：令市場容量或機(jī)會產(chǎn)量為，則每個寡頭廠商的均衡產(chǎn)量為，行業(yè)的均衡產(chǎn)量為，。如果將以上的結(jié)論推廣到m個寡頭廠商的場合，則每個寡頭廠商的均衡產(chǎn)量為，行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為。

（3）關(guān)于古諾模型的計(jì)算題中，關(guān)鍵要求很好西理解并運(yùn)用每一個寡頭廠商的反應(yīng)函數(shù)：首先，從每個寡頭廠商的各自追求自己利潤最大化的行為模型中求出每個廠商的反映函數(shù)。所謂反應(yīng)函數(shù)就是每一個廠商的的最優(yōu)產(chǎn)量都是其他廠商的產(chǎn)量函數(shù)，即Qi=f(Qj)，i、j=1、2，i。然后，將所有廠商的反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立成立一個方程組，并求解多個廠商的產(chǎn)量。最后所求出的多個廠商的產(chǎn)量就是古諾模型的均衡解，它一定滿足（2）中關(guān)于古諾模型一般解的要求。在整個古諾模型的求解過程中，始終體現(xiàn)了該模型對于單個廠商的行為假設(shè)：每一個廠商都是以積極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)對方已確定的利潤最大化的產(chǎn)量。

?

11、彎折的需求曲線是如何解釋寡頭市場上的價(jià)格剛性現(xiàn)象的？

解答：要點(diǎn)如下：

（1）彎折的需求曲線模型主要是用來寡頭市場上價(jià)格的剛性的。該模型的基本假設(shè)條件是：若行業(yè)中的一個寡頭廠商提高價(jià)格，則其他的廠商都不會跟著提價(jià)，這便使得單獨(dú)提價(jià)的廠商的銷售量大幅度地減少；相反，若行業(yè)中的一個寡頭廠商降低價(jià)格，則其他的廠商會將價(jià)格降到同一水平，這便使得首先單獨(dú)降價(jià)的廠商的銷售量的增加幅度是有限的。

（2）由以上（1）的假設(shè)條件，便可以推導(dǎo)出單個寡頭廠商彎折的需求曲線：在這條彎折的需求曲線上，對應(yīng)于單個廠商的單獨(dú)提價(jià)部分，是該廠商的主觀的d需求曲線的一部分；對應(yīng)于單個廠商首先降價(jià)而后其他廠商都降價(jià)的不分，則是 該廠商的實(shí)際需求份額D曲線。于是，在d需求曲線和D需求曲線的交接處存在一個折點(diǎn)，這便形成了一條彎折的需求曲線。在折點(diǎn)以上的部分是d需求曲線，其較平坦即彈性較大；在折點(diǎn)以下的部分是D需求曲線，其較陡峭即彈性較小。

（3）與（2）中的彎折的需求曲線相適應(yīng)，便得到間斷的邊際收益MR曲線。換言之，在需求曲線的折點(diǎn)所對應(yīng)的產(chǎn)量上，邊際收益MR曲線是間斷的，MR值存在一個在上限與下限之間的波動范圍。

（4）正是由于（3），所以，在需求曲線的折點(diǎn)所對應(yīng)的產(chǎn)量上，只要邊際成本MC曲線的位置移動的范圍在邊際收益MR曲線的間斷范圍內(nèi)，廠商始終可以實(shí)現(xiàn)MR=MC的利潤最大化的目標(biāo)。這也就是說，如果廠商在是生產(chǎn)過程中因技術(shù)、成本等因素導(dǎo)致邊際成本MC發(fā)生變化，但只要這種變化使得MC曲線的波動不超出間斷的邊際收益MR曲線的上限與下限，那就始終可以在相同的產(chǎn)量和相同的價(jià)格水平上實(shí)現(xiàn)MR=MC的利潤最大化原則。至此，彎折的需求曲線便解釋了寡頭市場上的價(jià)格剛性現(xiàn)象。

第八章 生產(chǎn)要素價(jià)格決定的需求方面

?

1.說明生產(chǎn)要素理論在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位.

解答：要點(diǎn)如下：

第一，從商品的角度來看，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)可以分為兩個部分，即關(guān)于“產(chǎn)品”的理論和關(guān)于“要素”的理論.前者討論產(chǎn)品的價(jià)格和數(shù)量的決定，后者討論要素的價(jià)格和數(shù)量的決定.

第二，產(chǎn)品的理論和要素的理論是相互聯(lián)系的.特別是，產(chǎn)品理論離不開要素理論，否則就不完全.這是因?yàn)椋紫?，產(chǎn)品理論在討論產(chǎn)品的需求曲線時，假定了消費(fèi)者的收入水平為既定，但并未說明收入是如何決定的，其次，在推導(dǎo)產(chǎn)品的供給曲線時，假定了生產(chǎn)要素的價(jià)格為既定，但并未說明要素的價(jià)格是如何決定的.這兩點(diǎn)都與要素理論有關(guān).因此，要素理論可以看成是產(chǎn)品理論的自然的延伸和發(fā)展.

在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，產(chǎn)品理論通常被看成是“價(jià)值”理論，要素理論通常被看成是“分配”理論.產(chǎn)品理論加上要素理論，或者，價(jià)值理論加上分配理論，構(gòu)成了整個微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個相對完整的體系.

?

2.試述廠商的要素使用原則.

解答：要點(diǎn)如下：

第一，廠商在使用要素時同樣遵循利潤最大化原則，即要求使用要素的“邊際成本”和“邊際收益”相等.

第二，在一般情況下，場上使用要素的邊際收益是“邊際收益產(chǎn)品”（要素的邊際產(chǎn)品和產(chǎn)品的邊際收益的乘積），邊際成本是“邊際要素成本”.因此，一般場上使用要素的原則是：邊際收益產(chǎn)品等于邊際要素成本.

第三，在完全競爭條件下，邊際收益產(chǎn)品等于“邊際產(chǎn)品價(jià)值”（要素的邊際產(chǎn)品和產(chǎn)品價(jià)格的乘積），而邊際要素成本等于“要素價(jià)格”.于是，完全競爭廠商使用要素的原則是：邊際產(chǎn)品價(jià)值等于要素價(jià)格.

?

3、要素使用原則與利潤最大化產(chǎn)量原則有何關(guān)系？

解答：要點(diǎn)如下：

第一，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利潤最大化被假定為是任何廠商的任何活動都必須遵守的原則.因此，無論是產(chǎn)量的決定還是要素使用量的決定，遵守的都是同一個利潤最大化原則.該原則意味著，任何廠商的任何活動的“邊際收益”和“邊際成本”必須相等.

第二，在不同的場合，邊際收益和邊際成本的具體內(nèi)容并不相同.例如，在產(chǎn)量的決定問題上，邊際收益和邊際成本是指增加一單位產(chǎn)量增加的收益和成本，而在要素使用量的決定問題上，邊際收益和邊際成本則是指增加使用一單位要素增加的收益和成本.

第三，增加使用一單位要素所增加的收益叫“邊際收益產(chǎn)品”，它等于要素的邊際產(chǎn)品和產(chǎn)品的邊際收益的乘積.因此，增加使用要素的邊際收益包括了產(chǎn)品的邊際收益.另一方面，要素的邊際成本與產(chǎn)品的邊際成本的關(guān)系則比較復(fù)雜.這是因?yàn)椋氐倪呺H成本通常僅指增加使用某種特定要素如勞動所引起的成本變化，而產(chǎn)品的邊際成本則與多種要素（如勞動和資本）的共同變化有關(guān)——產(chǎn)品是由多種要素共同生產(chǎn)出來的.

?

4、在什么情況下，要素的需求曲線不存在？

解答：要點(diǎn)如下：

第一，要素需求曲線意味著，在一定范圍內(nèi)，對于每一個要素的價(jià)格，都有一個唯一的要素需求量與之對應(yīng).

第二，如果在要素市場上，市場的買方屬于完全競爭（賣方則既可以是完全競爭，也可以是不完全競爭），則給定一個要素價(jià)格，就有一個唯一的要素需求量與之對應(yīng)，即存在要素的需求曲線.

第三，如果在要素市場上，市場的買方屬于不完全競爭（如壟斷），則會出現(xiàn)如下情況：對于同一個要素價(jià)格，可能會有多個不同的要素需求量與之對應(yīng).在這種情況下，就不存在一條確定的要素需求曲線.

?

5、試述廠商及市場在完全競爭和壟斷、行業(yè)調(diào)整存在和不存在等各種情況下的要素需求曲線. ?

解答：要點(diǎn)如下：

第一，在完全競爭條件下，廠商對要素的需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價(jià)格的下降，廠商對要素的需求量將增加.

第二，如果不考慮廠商所在行業(yè)中其他廠商的調(diào)整，則該廠商的要素需求曲線就恰好與其邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線重合.

第三，如果考慮廠商所在行業(yè)中其他廠商的調(diào)整，則該廠商的要素需求曲線將不再與邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線重合.這是因?yàn)?，隨著要素價(jià)格的變化，如果整個行業(yè)所有廠商都調(diào)整自己的要素使用量，從而都改變自己的產(chǎn)量的話，產(chǎn)品的市場價(jià)格就會發(fā)生變化.產(chǎn)品價(jià)格的變化會再反過來使每一個廠商的邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線發(fā)生變化.于是，廠商的要素需求曲線將不再等于其邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線.在這種情況下，廠商的要素需求曲線叫做“行業(yè)調(diào)整曲線”.行業(yè)調(diào)整曲線仍然向右下方傾斜，但比邊際產(chǎn)品價(jià)值曲線要陡峭一些.

第四，在完全競爭條件下，市場的要素需求曲線等于所有廠商的要素需求曲線（行業(yè)調(diào)整曲線）的水平相加.

第五，不完全競爭的情況比較復(fù)雜.在不完全競爭要素市場中，賣方壟斷廠商的要素需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價(jià)格的下降，廠商對要素的需求量將增加，而且，它還與邊際收益產(chǎn)品曲線恰好重合.

第六，在不完全競爭要素市場中，如果所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就等于各自的邊際收益產(chǎn)品曲線.于是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的邊際收益產(chǎn)品曲線的水平相加.

第七，如果在不完全競爭要素市場中，并非所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就是行業(yè)調(diào)整曲線.于是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的行業(yè)調(diào)整曲線的水平相加.買方壟斷廠商的要素需求曲線不存在.

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6、設(shè)一廠商使用的可變要素為勞動L，其生產(chǎn)函數(shù)為：，其中，Q為每日產(chǎn)量，L時每日投入的勞動小時數(shù)，所有市場（勞動市場及產(chǎn)品市場）都是完全競爭的，單位產(chǎn)品價(jià)格為0.10美元，小時工資為5美元，廠商要求利潤最大化.問廠商每天要雇用說少小時勞動？

解答：要點(diǎn)如下：已知工資W=5.

根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)及產(chǎn)品價(jià)格P=0.10，可求得勞動的邊際產(chǎn)品價(jià)值如下：

第三，完全競爭廠商的利潤最大化要求邊際產(chǎn)品價(jià)值等于工資，即：

????或 ??????

第四，解之得：

L1=20/3 ???L2=60.

第五，當(dāng)L1=20/3時，利潤為最?。ㄒ?yàn)?/strong>），故略去.

第六，當(dāng)L2=60時，利潤為最大（）.故廠商每天要雇傭60小時的勞動.

?

7、已知勞動是唯一的可變要素，生產(chǎn)函數(shù)為，產(chǎn)品市場是完全競爭的，勞動價(jià)格為W，試說明：

（a）廠商對勞動的需求函數(shù).

(b)廠商對勞動的需求量與工資反方向變化.

(c)廠商對勞動的需求量與產(chǎn)品價(jià)格同方向變化.

解答：（a）因產(chǎn)品市場為完全競爭市場，根據(jù)

即 ???W=P×（10-10L）=10P-10PL

得廠商對勞動的需求函數(shù)為：

（b）因<0，故廠商對勞動的需求量與工資反方向變化.

（c）因>0，故廠商對勞動的需求量與產(chǎn)品價(jià)格同方向變化.

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8、某完全競爭廠商雇用一個勞動日的價(jià)格為10元，其生產(chǎn)情況如下表所示.當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格為5元，它應(yīng)雇用多少個勞動日？

勞動日數(shù)

3

4

5

6

7

8

產(chǎn)出數(shù)量

6

11

15

18

20

21

解答：由題意可計(jì)算得下表：

勞動日數(shù)

產(chǎn)出數(shù)量（Q）

P

VMPL=P×MPPL

W

3

6

/

5

/

10

4

11

5

5

25

10

5

15

4

5

20

10

6

18

3

5

15

10

7

20

2

5

10

10

8

21

1

5

5

10

由表中可以看到，當(dāng)L=7時，邊際產(chǎn)品價(jià)值與工資恰好相等，均等于10.故廠商應(yīng)雇傭7個勞動日.

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9、某產(chǎn)品和要素市場上的完全壟斷者的生產(chǎn)函數(shù)為Q=4L.如果產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=100-P，工人的勞動供給函數(shù)為L=0.5W-20，則為了謀求最大利潤，該廠商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)量？在該產(chǎn)量下，L，W，P各等于多少？

解答：由Q=100-P即P=100-Q及Q=4L得：

TR=PQ=（100-Q）×Q=（100-4L）×4L=400L-16L2

MRPL=dTR/dF=400-32L

由L=0.5W-20即W=2（L+20）得：

TC=WL=2（L+20）L=2L2+40L

MFCL=dTC/dL=4L+40

利潤最大化要求MRPL=MFCL，即400-32L=4L+40

于是L=10

Q=4L=4×10=40

W=2（20+L）=2（20+10）=60

P=100-Q=100-40=60

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10、假定一壟斷廠商僅使用勞動L去生產(chǎn)產(chǎn)品.產(chǎn)品按競爭市場中的固定價(jià)格2出售.生產(chǎn)函數(shù)為q=6L+3L2-0.02L3，勞動供函數(shù)為W=60+3L.求利潤最大化時的L，q，W.

解答：由q=6L+3L2-0.02L3得：MPPL=dq/dL=6+6L-0.06L2

于是:VMPL=P×MPPL=2(6+6L-0.06L2)=12+12L-0.12L2

由CL=WL=60L+3L2，得MFCL=60+6L

根據(jù)VMPL=MFCL有：

12+12L-0.12L2=60+6L

0.12L2-6L+48=0

得L1=10（舍去），L2=40

于是，當(dāng)利潤最大化時有：

L=40

q=6×40+3×402-0.02×403=3760

W=60+3×40=180

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?

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?

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第九章 ??生產(chǎn)要素價(jià)格決定的供給方面

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1、試述消費(fèi)者的要素供給原則.

解答：要點(diǎn)如下：

第一，要素供給者（消費(fèi)者）遵循的是效用最大化原則，即作為“要素供給”的資源的邊際效用要與作為“保留自用”的資源的邊際效用相等.

第二，要素供給的邊際效用等于要素供給的邊際收入與收入的邊際效用的乘積.

第二，要素供給的邊際效用是效用增量與自用資源增量之比的極限值，即增加一單位自用資源所帶來的效用增量.

?

2、如何從要素供給原則推導(dǎo)要素供給曲線？

解答：要點(diǎn)如下：

第一，根據(jù)要素供給原則，給定一個要素價(jià)格W，可以得到一個最優(yōu)的自用資源數(shù)量l.

第二，在資源總量為既定的條件下，給定一個最優(yōu)的自用資源數(shù)量l，又可以得到一個最優(yōu)的要素供給量L.

第三，要素供給價(jià)格W與要素供給量L的關(guān)系即代表了要素的供給曲線.

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3、勞動供給曲線為什么向后彎曲？

解答：要點(diǎn)如下：

第一，勞動供給是閑暇需求的反面；勞動的價(jià)格即工資則是閑暇的價(jià)格.于是，勞動供給量隨工資變化的關(guān)系即勞動供給曲線可以用閑暇需求量隨閑暇價(jià)格變化的關(guān)系即閑暇需求曲線來說明：解釋勞動供給曲線向后彎曲（勞動供給量隨工資上升而下降）等于解釋閑暇需求曲線向上斜（閑暇需求量隨閑暇價(jià)格上升而上升）.

第二，閑暇價(jià)格變化造成閑暇需求量變化有兩個原因，即替代效應(yīng)和收入效應(yīng).由于替代效應(yīng)，閑暇需求量與閑暇價(jià)格變化方向相反.由于收入效應(yīng)，閑暇需求量與閑暇價(jià)格變化方向相同.

第三，當(dāng)工資即閑暇價(jià)格較低時，閑暇價(jià)格變化的收入效應(yīng)較小，而當(dāng)工資即閑暇價(jià)格較高時，閑暇價(jià)格變化的收入效應(yīng)就較大，甚至可能超過替代效應(yīng).如果收入效應(yīng)超過了替代效應(yīng)，則結(jié)果就是：閑暇需求量隨閑暇價(jià)格上升而上升，亦即勞動供給量隨工資上升而下降.

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4、土地的供給曲線為什么垂直？

解答：要點(diǎn)如下：

第一， 土地供給曲線垂直并非因?yàn)樽匀毁x予的土地?cái)?shù)量為（或假定為）固定不變.

第二， 土地供給曲線垂直是因?yàn)榧俣ㄍ恋刂挥幸环N用途即生產(chǎn)性用途，而沒有自用用途.

第三，任意一種資源，如果只能（或假定只能）用于某種用途，而無其他用處，則該資源對該種用途的供給曲線就一定垂直.

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5、試述資本的供給曲線.

解答：要點(diǎn)如下：

第一，資本的數(shù)量是可變的.因此，資本供給問題首先是如何確定最優(yōu)的資本擁有量的問題.

第二，最優(yōu)資本擁有量的問題可以歸結(jié)為確定最優(yōu)儲蓄量的問題.

第三， 確定最優(yōu)儲蓄量可以看成是在當(dāng)前消費(fèi)和將來消費(fèi)之間進(jìn)行選擇的問題

第四，根據(jù)對當(dāng)前消費(fèi)和將來消費(fèi)的分析，可以得出如下結(jié)論：隨著利率水平的上升，一般來說，儲蓄也會被誘使增加，從而貸款供給曲線向右上方傾斜；當(dāng)利率處于很高水平時，貸款供給曲線也可能向后彎曲.

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6、“劣等土地永遠(yuǎn)不會有地租”這句話對嗎？

第一，這句話不對.

第二，根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，地租產(chǎn)生的根本原因在于土地的稀少，供給不能增加；如果給定了不變的土地供給，則地租產(chǎn)生的直接原因就是對土地的需求曲線的右移.土地需求曲線右移是因?yàn)橥恋氐倪呺H生產(chǎn)力提高或土地產(chǎn)品（如糧食）的需求增加從而糧價(jià)提高.如果假定技術(shù)不變，則地租就由土地產(chǎn)品價(jià)格的上升而產(chǎn)生，且隨著產(chǎn)品價(jià)格的上漲而不斷上漲.因此，即使是劣等土地，也會產(chǎn)生地租.

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7、為什么說西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論是庸俗的分配論？

解答：要點(diǎn)如下：

第一，根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論，要素所有者是按照要素貢獻(xiàn)的大小得到要素的報(bào)酬的.這就從根本上否定了在資本主義社會中存在著剝削.除此之外，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論還存在如下一些具體的缺陷.

第二，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素理論建立在邊際生產(chǎn)力的基礎(chǔ)之上.然而，在許多情況下，邊際生產(chǎn)力卻難以成立.例如，資本代表一組形狀不同、功能各異的實(shí)物，缺乏一個共同的衡量單位，因此，資本的邊際生產(chǎn)力無法成立.

第三，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的要素供給理論不是一個完整的理論，因?yàn)橥Ｖ怪唤o出了在一定的社會條件下，各種人群或階級得到不同收入的理由，而沒有說明這一定的社會條件得以形成的原因.

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8、某勞動市場的供求曲線為別為DL=400-50W;SL=50W.請問：

（a）均衡工資為多少？

（b）假如政府對工人提供的每單位勞動征稅10美元，則新的均衡工資為多少？

（c）實(shí)際上對單位勞動征收的10美元稅收由誰支付？

（d）政府征收到的稅收總額為多少？

解答：（a）均衡時，DL=SL，即4000-50W=50W，由此得到均衡工資W=40.

（b）如政府對工人提供的每單位勞動課以10美元的稅收，則勞動供給曲線變?yōu)椋?/strong>；由此，，即50（W-10）=4000-50W，得W=45，此即征稅后的均衡工資.

(c)征稅后，廠商購買每單位勞動要支付的工資變?yōu)?5美元，而不是征稅前的40美元.兩者之間的差額5美元即是廠商為每單位勞動支付的稅收額.工人提供每單位勞動得到45美元，但有10美元要作為稅收交給政府，所以僅留下35美元.工人實(shí)際得到的單位工資與稅前相比也少了5美元.這5美元就是他們提供單位勞動而實(shí)際支付的稅款.因此，在此例中，廠商和工人恰好平均承擔(dān)了政府征收的10美元稅款.

(d)征稅后的均衡勞動雇傭量為：50（W-10）=50（45-10）=1750

政府征收到的稅收總額為：10×1750=17500

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9、某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=lY+l，其中， l為閑暇，Y為收入（他以固定的工資率出售其勞動所獲得的收入）.求該消費(fèi)者的勞動供給函數(shù).他的勞動供給曲線是不是向上傾斜的？

解答：設(shè)該消費(fèi)者擁有的固定時間為T.其中的一部分l留做自用即閑暇，其余部分L=T-l為工作時間.工資率用r表示，則收入Y=Rl，因而有：

U=lY+l=(T-L)Rl+(T-L)=rLT-rL2+T-L

令，得2Rl=rT-1

因此，.此即為勞動供給曲線.在此勞動曲線中，T 是正的定值，因而當(dāng)工資率r上升時，工作時間L會增加，即勞動供給曲線是向右上方傾斜的.這一點(diǎn)可從L對r的一階導(dǎo)數(shù)大于0中看出.

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10、一廠商生產(chǎn)某產(chǎn)品，其單價(jià)為10元，月產(chǎn)量為100單位，產(chǎn)品的平均可變成本為5元，平均不變成本為4元.試求準(zhǔn)租金和經(jīng)濟(jì)利潤.

解答：準(zhǔn)租金Rq由下式?jīng)Q定：

Rq=R-TVC=PQ-AVC×Q=(P-AVC)Q=(10-5)×100=500

經(jīng)濟(jì)利潤л由下式?jīng)Q定：

л=TR-TC=TR-（TVC+TFC）=PQ-（AVC+AFC）Q=（P-AVC-AFC）Q

=（10-5-4）×100=100

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第十章 ??一般均衡論和福利經(jīng)濟(jì)

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1、局部均衡分析與一般均衡分析的關(guān)鍵區(qū)別在什么地方？

解答：要點(diǎn)如下：

第一，局部均衡分析研究的是單個（產(chǎn)品或要素）市場；其方法是把所考慮的某個市場從相互聯(lián)系的構(gòu)成整個經(jīng)濟(jì)體系的市場全體中“取出”來單獨(dú)加以研究.在這種研究中，該市場商品的需求和供給僅僅看成是其本身價(jià)格的函數(shù)，其他商品的價(jià)格則被假設(shè)為固定不變，而這些不變價(jià)格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置.所得到的結(jié)論是：該市場的需求和供給曲線共同決定了市場的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量.

第二，一般均衡分析是把所有相互聯(lián)系的各個市場看成是一個整體來加以研究的.因此，在一般均衡理論中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價(jià)格，而且也取決于所有其他商品（日替代品和補(bǔ)充品）的價(jià)格.每一商品的價(jià)格都不能單獨(dú)地決定，而必須和其他商品價(jià)格聯(lián)合著決定.當(dāng)整個經(jīng)濟(jì)的價(jià)格體系使所有的商品都供求相等時，市場就達(dá)到了一般均衡.

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2、試評論瓦爾拉斯的拍賣者假定.

解答：要點(diǎn)如下：

第一，拍賣者假定意味著，在拍賣人最終喊出能使市場供求相等的價(jià)格以前，參與交易的人只能報(bào)出他們愿意出售和購買的數(shù)量，但不能據(jù)此而進(jìn)行實(shí)際的交易.只有但拍賣人喊出的價(jià)格恰好使得供求相等時，交易各方才可以實(shí)際成交.

第二，拍賣者假定是瓦爾拉斯均衡和現(xiàn)在的一般均衡理論賴以成立的基礎(chǔ).

第三，很顯然，拍賣者假定完全不符合實(shí)際.因此，以該假定為基礎(chǔ)的一般均衡理論也就成了“空中樓閣”.如果容許參與交易的人在非均衡價(jià)格下進(jìn)行交易，那就不能保證一切市場在同一時間達(dá)到均衡狀態(tài)，從而也就不能保證一般均衡的實(shí)現(xiàn).

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