本系列共三篇文章，旨在介紹如何使用OpticStudio序列模式界面進(jìn)行操作。本文以單透鏡為例，介紹了設(shè)計(jì)透鏡的基本過(guò)程，包括第一部分：構(gòu)建系統(tǒng)、第二部分：分析其性能，以及第三部分：根據(jù)所需的指標(biāo)和設(shè)計(jì)約束對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。（點(diǎn)擊查看）

簡(jiǎn)介

這是由三篇文章組成的系列文章的第三部分。介紹了優(yōu)化的基本概念，演示了如何將參數(shù)設(shè)置為變量，展示了如何使用評(píng)價(jià)函數(shù)向?qū)?lái)評(píng)估設(shè)計(jì)的質(zhì)量，并解釋了如何執(zhí)行優(yōu)化本身。最后，本文對(duì)最終的系統(tǒng)性能進(jìn)行了評(píng)估。

在第一部分中，討論了如何使用系統(tǒng)選項(xiàng)和鏡頭數(shù)據(jù)編輯器設(shè)置系統(tǒng)。在第二部分中，討論了一些可用于評(píng)估系統(tǒng)性能的分析。

設(shè)置變量和搭建默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)

單透鏡的性能當(dāng)然是受限的，但是OpticStudio仍然可以找到比目前更好的解。在此過(guò)程中，確定當(dāng)前設(shè)計(jì)具有多少自由度是很重要的。也就是說(shuō)，有多少參數(shù)可以自由調(diào)整？對(duì)于本例中的單透鏡，其中一個(gè)參數(shù)（表面2的曲率半徑）不能再被認(rèn)為是自由變化的參數(shù)，因?yàn)樗怯汕蠼鈦?lái)控制以滿足特定設(shè)計(jì)的約束。然而，透鏡的中心厚度（表面1的厚度），前表面的曲率半徑（表面1的曲率半徑），和后面透鏡與像面的距離（表面2的厚度）都可以作為變量來(lái)使單透鏡的RMS半徑最小化。

為了允許OpticStudio在優(yōu)化過(guò)程中將參數(shù)視為自由度，必須在鏡頭編輯器中表示該參數(shù)的單元格上放置變量求解類型。您可以通過(guò)單擊所需單元格右側(cè)的框或高亮適當(dāng)?shù)膯卧?，并在鍵盤上按下<Ctrl+Z>來(lái)設(shè)置求解類型。在出現(xiàn)的求解對(duì)話框中，選擇變量(Variable)作為求解類型(Solve Type)。參數(shù)旁邊出現(xiàn)字母“V”表示變量已經(jīng)設(shè)置完成。在三個(gè)參數(shù)上都放置變量解，這三個(gè)參數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中就可以自由變化。

一旦設(shè)置好變量，現(xiàn)在就可以構(gòu)造默認(rèn)的評(píng)價(jià)函數(shù)(Merit Function)。評(píng)價(jià)函數(shù)是在一個(gè)完全獨(dú)立于鏡頭數(shù)據(jù)編輯器的編輯器中構(gòu)造的，稱為評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)。通過(guò)點(diǎn)擊：優(yōu)化?(Optimize)>?評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)，打開(kāi)評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器。

評(píng)價(jià)函數(shù)(Merit Function)是光學(xué)系統(tǒng)與指定目標(biāo)的接近程度的數(shù)值表示。在評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中，OpticStudio使用操作數(shù)列表，這些操作數(shù)分別代表系統(tǒng)的不同約束或目標(biāo)。當(dāng)評(píng)價(jià)函數(shù)構(gòu)建完成后，OpticStudio中的優(yōu)化算法會(huì)嘗試使評(píng)價(jià)函數(shù)的值盡可能小。

雖然您可以自己構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)，但是讓OpticStudio為您構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)更加容易。默認(rèn)的評(píng)價(jià)函數(shù)可以通過(guò)從評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器的菜單欄選擇優(yōu)化向?qū)c操作數(shù)(Wizards and Operands)>優(yōu)化向?qū)??Optimization Wizard?)來(lái)構(gòu)建。

選擇此選項(xiàng)后，將出現(xiàn)優(yōu)化向?qū)?Optimization Wizard)對(duì)話框，可以從中選擇各種選項(xiàng)來(lái)定義默認(rèn)的評(píng)價(jià)函數(shù)。本對(duì)話框的所有選項(xiàng)的細(xì)節(jié)信息都在OpticStudio的幫助系統(tǒng)：“優(yōu)化(Optimize )選項(xiàng)卡（序列模式界面）>自動(dòng)優(yōu)化(Automatic Optimization)組>評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)”中進(jìn)行了討論。

對(duì)于當(dāng)前的練習(xí)，單透鏡將針對(duì)相對(duì)于質(zhì)心的RMS半徑進(jìn)行優(yōu)化，所有這些選項(xiàng)都已經(jīng)內(nèi)置到OpticStudio的優(yōu)化向?qū)е?。?strong>優(yōu)化函數(shù)(Optimization Function)下，選擇類型(Type):RMS、像質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(Image Quality): 點(diǎn)列圖(Spot)、參考(Reference):質(zhì)心。

為了防止單透鏡變得太厚或太薄，對(duì)該透鏡的厚度設(shè)置邊界約束是很重要的。在優(yōu)化向?qū)?Optimization Wizard)中，可以在厚度邊界(Boundary Values)部分設(shè)置玻璃和空氣厚度的邊界約束。通過(guò)“玻璃(Glass)”選項(xiàng)，可以將最小、最大和邊緣厚度值手動(dòng)輸入到適當(dāng)?shù)臈l目中。如系統(tǒng)要求所述，單透鏡中心厚度應(yīng)不大于12 mm，不小于2 mm，邊緣厚度應(yīng)大于2 mm。在對(duì)話框中鍵入適當(dāng)?shù)闹?，以獲取最小(Min)、最大(Max)和邊緣(Edge)玻璃厚度條目。

由于是練習(xí)，所有其它參數(shù)都可以保留為默認(rèn)值。

點(diǎn)擊?OK?關(guān)閉此對(duì)話框。

執(zhí)行優(yōu)化

現(xiàn)在您將注意到，優(yōu)化操作數(shù)已自動(dòng)插入到評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器(Merit Function Editor)中。每個(gè)操作數(shù)都有一個(gè)特定的目標(biāo)(Target)、權(quán)重(Weight)和當(dāng)前值(Value)，這些目標(biāo)、權(quán)重和當(dāng)前值構(gòu)成了位于評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器右上角的評(píng)價(jià)函數(shù)的值。

在優(yōu)化過(guò)程中，OpticStudio試圖降低這個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)值，這意味著使設(shè)計(jì)更接近評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中描述的目標(biāo)。

要優(yōu)化系統(tǒng)，請(qǐng)選擇優(yōu)化(optimize)>執(zhí)行優(yōu)化(optimize)，這將打開(kāi)優(yōu)化對(duì)話框。注意，在優(yōu)化對(duì)話框中，有許多不同的循環(huán)可供選擇。選擇自動(dòng)(Automatic)，將要求OpticStudio運(yùn)行優(yōu)化程序，直到它找到局部最小值，作為目前評(píng)價(jià)函數(shù)的解。

注意，OpticStudio同時(shí)報(bào)告初始評(píng)價(jià)函數(shù)值(Initial MF)和當(dāng)前評(píng)價(jià)函數(shù)值(Current MF values)。按下開(kāi)始(Start)按鈕運(yùn)行優(yōu)化，注意評(píng)價(jià)函數(shù)值的變化：

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點(diǎn)擊?Exit?退出優(yōu)化對(duì)話框。

評(píng)估最終的系統(tǒng)性能?

現(xiàn)在優(yōu)化過(guò)程已經(jīng)完成，可以評(píng)估最終的設(shè)計(jì)性能，并確保滿足所有初始設(shè)計(jì)約束。通過(guò)從每個(gè)圖形窗口的菜單欄中選擇更新(Update)，可以更新之前打開(kāi)的每個(gè)分析窗口。

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最終，OpticStudio 在初始系統(tǒng)需求中給出的約束條件下，對(duì)單透鏡進(jìn)行了優(yōu)化。與初始性能分析相比，RMS半徑和GEO半徑下降了近10倍！同樣重要的是，OpticStudio 為鏡頭選擇的厚度在預(yù)期范圍內(nèi)，邊緣厚度大于2毫米，每一個(gè)都滿足最初的系統(tǒng)需求。雖然單透鏡的性能沒(méi)有達(dá)到衍射極限，但設(shè)計(jì)的過(guò)程可以應(yīng)用于更復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)！

結(jié)論

本系列三篇文章概述了透鏡設(shè)計(jì)的基本過(guò)程，分析了透鏡的性能，并在一定的設(shè)計(jì)約束下進(jìn)行了優(yōu)化。

最佳練習(xí)方法是從在系統(tǒng)選項(xiàng)中輸入適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)設(shè)置開(kāi)始。之后，您可以開(kāi)始在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中輸入數(shù)據(jù)。確保對(duì)任何未知參數(shù)使用有根據(jù)的猜測(cè)和求解，這樣優(yōu)化就有了一個(gè)強(qiáng)有力的起點(diǎn)。然后，設(shè)置變量并進(jìn)行優(yōu)化。操作數(shù)可以手動(dòng)輸入到評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器中，也可以通過(guò)向?qū)л斎?，這些操作數(shù)將定義優(yōu)化目標(biāo)。通過(guò)降低評(píng)價(jià)函數(shù)值來(lái)逼近目標(biāo)，可能需要多次優(yōu)化。