摘要：NTT正在研發(fā)一種新型計算機“相干伊辛機（CIM）”，該計算機利用光學參量振蕩器的自旋作用，可以有效解決伊辛模型的基態(tài)搜索問題。本文主要將“CIM的計算能力”與使用一組超導元件來解決伊辛問題的“量子退火機”進行實驗比較。

組合優(yōu)化問題指從多種選擇中找到最優(yōu)選的問題，而傳統(tǒng)計算機通常無法有效解決這類問題。近年來，大家正在積極研究一種將組合優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為自旋作用理論模型（伊辛模型）的能量最小態(tài)的搜索問題，并使用模擬自旋的物理系統(tǒng)進行實驗求解的計算機（即相干伊辛機）。

相干伊辛機（CIM）是一種伊辛型計算機，使用簡并光學參量振蕩器（DOPO）來實現(xiàn)人工自旋，伊辛計算機的先驅(qū)是使用超導量子比特實現(xiàn)人工自旋的量子退火機（QA），加拿大的D-Wave公司已經(jīng)發(fā)布了實現(xiàn)數(shù)千個量子比特的計算系統(tǒng)，而NTT則在對基于CIM的計算系統(tǒng)進行研究和開發(fā)“ LASOLV?”。以下主要介紹了NTT與NASA、美國斯坦福大學合作進行的CIM和D-Wave QA之間的性能對比實驗。

相干伊辛機（CIM）

DOPO指通過在光諧振器中布置相敏放大器（PSA）實現(xiàn)的光振蕩器。PSA是一種光放大器，即將泵浦光輸入非線性光學介質(zhì)，通過光學參數(shù)放大過程最有效地放大具有相對于泵浦光相位的0或π相位分量的光。因此，DOPO相位為0或π，高于振蕩閾值。所以可以通過將相位0狀態(tài)設置為向上自旋、將π狀態(tài)設置為向下自旋來表示伊辛自旋。NTT使用約1km光纖的光諧振器以1 GHz的頻率打開和關閉PSA，從而批量生成數(shù)千個時間可多路復用的DOPO脈沖（圖1）。DOPO脈沖之間的相互作用（即自旋交互）可以通過測量和反饋來實現(xiàn)。

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在測量和反饋方法中，每1km光纖諧振腔中每繞開一組數(shù)千個（假設為N個）DOPO脈沖，分束器就分出一部分能量，以此得到所有DOPO脈沖的幅值。然后將測量結果輸入矩陣運算電路。在矩陣運算電路中，預先存儲了伊辛問題對應的自旋耦合信息（N×N矩陣），然后，通過對測量結果（N個元素的向量）和耦合矩陣進行矩陣運算，計算出下一個周期中每個脈沖的反饋信息。通過將該信息放在光脈沖上，并通過分束器注入光諧振器中的DOPO脈沖，實現(xiàn)DOPO脈沖之間的耦合。

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當DOPO脈沖組使諧振器旋轉(zhuǎn)100至1000圈的時候，同時將泵浦光強度從0狀態(tài)開始增加，重復此測量和反饋過程，最初隨機的DOPO脈沖相位會隨著時間的推移發(fā)展成更穩(wěn)定的組合，最終以更高的概率達到輸入的上升模型的基態(tài)。早在2016年，NTT宣布基于測量和反饋實現(xiàn)了CIM的2000次旋轉(zhuǎn)，與在現(xiàn)代數(shù)字計算機上實施的退火方法相比，包含2000個元素的組合優(yōu)化問題解決問題的速度提高了約50倍。

與量子退火機的比較試驗

在量子退火中，施加橫向磁場會產(chǎn)生向上自旋和向下自旋的量子疊加態(tài)的自旋群，以此為初始態(tài)，在橫向磁場的輸入逐漸減弱時，可以實現(xiàn)伊辛模型的自旋相互作用，這是一種利用量子漲落可以高概率轉(zhuǎn)變基態(tài)的算法。D-Wave 的 QA 設備使用超導量子位作為人工自旋實現(xiàn)了這一點，已經(jīng)落地實際應用，例如優(yōu)化交通流。我們使用NTT和斯坦福大學的CIM設備，以及美國NASA艾姆斯研究中心擁有的2000量子比特D-Wave QA設備，對解決常見伊辛問題的正確答案進行了比較試驗。

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設自旋數(shù)為Np，每個自旋耦合的平均自旋數(shù)為d，耦合密度為D = d / Np。圖 2(a) 是耦合密度為50%的各種難度問題正確回答率的評估結果。所以在CIM中，即使問題難度增加，正確回答率也沒有顯著下降，就算在Np = 80 時也保持了10%的精準度；另一方面，在D-Wave QA中，正確回答率隨著Np的增加而急劇下降，并且在Np = 50時已經(jīng)下降到0.001%。此外，圖 2(b) 顯示了不同d問題的正確回答率與自旋數(shù)之間的關系。對于d = 3 的松散耦合問題，D-Wave QA略勝于CIM，但隨著d值的增加，正確回答率的百分比急劇下降。另一方面，在CIM中，無論d = 3還是D = 50%，正確回答率基本保持不變，并且正確回答率與耦合密度幾乎沒有任何影響。

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當耦合密度增加時，CIM和D-Wave QA之間的性能差異可能是源于自旋耦合方法的差異。此次研究中使用的2000自旋D-Wave QA通過物理布線耦合，使超導量子位組成具有嵌合圖的圖形結構，每個量子位只有6個鍵。因此，需要將待求解的伊辛問題轉(zhuǎn)化為嵌合圖結構，但將高耦合密度問題轉(zhuǎn)換為低耦合密度問題會增加使用的自旋數(shù)。另一方面，DOPO之間沒有物理布線，通過測量和反饋可以完全耦合，所以無論耦合密度如何，都可以直接輸入伊辛問題。

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在本實驗中，我們使用了嵌入原生插件和啟發(fā)式的方法，這些方法在D-Wave QA中正作為標準被使用，可以實現(xiàn)問題的規(guī)則嵌入和完全耦合，它通過預先根據(jù)上述計算中最佳嵌入方法來最小化所需的量子比特數(shù)。圖3給出了使用這兩種方法的D-Wave QA 50個自旋數(shù)的伊辛問題的正確回答率，以及CIM的比較結果。通過使用啟發(fā)式算法，可以減小D-Wave QA中要解決的實際問題的難度，從而提高了正確回答率。但當d大于等于5時，正確回答率就已經(jīng)超過了CIM，并且差異會因密度的增加而顯著增加。結果表明，在基于CIM和QA等物理系統(tǒng)的伊辛計算機中，在自旋之間實現(xiàn)復雜伊辛問題的方法對計算性能有顯著影響。?

未來發(fā)展

在本文中，我們已經(jīng)描述了截至2019年， CIM和D-Wave QA之間的性能比較，隨著研發(fā)的逐步發(fā)展，預計未來CIM和QA的性能將進一步提升。未來的關鍵挑戰(zhàn)是：基于物理系統(tǒng)的新計算機，如何顯示這些相變現(xiàn)象和量子特性方面的獨特優(yōu)勢，以及這些優(yōu)勢如何能與社會實際應用聯(lián)系起來。

文：NTT?物性科學研究所?武井博樹/稻垣孝弘

稻葉健介/俊守本莊

編譯：慕一

編輯：王珩

注：本文編譯自“NTT 官網(wǎng)”，文章中的信息或所表述的觀點意見，均不代表量子前哨同意或支持。

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