考慮一種情況，其中許多不同的因素（稱為預(yù)測變量或自變量）相互作用以確定結(jié)果（稱為標準或因變量）。根據(jù)因素的不同，可能會取得不同的結(jié)果。例如，房屋銷售價格（標準）可能由許多因素（預(yù)測因素）決定，如房屋位置、建造年份、當?shù)刈》渴袌鰻顩r、房屋狀況等。

多重回歸用于建立一個模型，使我們能夠研究這種相互作用?；诙嘀鼗貧w的模型將使用數(shù)據(jù)構(gòu)建一個基于自變量預(yù)測結(jié)果的函數(shù)。例如，該模型是使用列出各種情況下結(jié)果的一組真實數(shù)據(jù)建立的。然后，該模型可用于預(yù)測給定一組自變量的結(jié)果，或找出現(xiàn)有數(shù)據(jù)與模型的擬合程度以及是否存在任何異常值。

為什么我們需要多重回歸？

多重回歸可用于多種領(lǐng)域。例如，人力資源專業(yè)人員可以根據(jù)員工的經(jīng)驗、工作領(lǐng)域、能力等各種因素收集員工的薪酬數(shù)據(jù)。然后，他們可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)構(gòu)建一個模型，并在自己的公司中使用該模型來設(shè)定薪酬，以檢查自己的員工是否適合該模型。某些員工或團體的薪酬是否高于正常水平？比正常情況少？

類似地，不同的研究人員可能使用多重回歸來找出特定結(jié)果的最佳預(yù)測因素。例如，需要哪些自變量來最適合所看到的結(jié)果。一所學(xué)校的考試成績?nèi)绾危鞘裁匆蛩卦斐傻?？影響供?yīng)鏈生產(chǎn)率的因素有哪些？

假設(shè)和限制

多重回歸僅在特定條件下才有效。該技術(shù)的基礎(chǔ)是以下假設(shè)，這些假設(shè)必須正確才能使模型正常工作。

1.如果方程是線性的，變量之間的關(guān)系必須是線性的。非線性關(guān)系需要其他形式的回歸。

2.偏離線路的分布必須為“正態(tài)”分布。

3.一個好的模型預(yù)測是一種關(guān)系，而不是原因。一個好模型的存在并不意味著自變量導(dǎo)致結(jié)果，只是因為它們的存在表明結(jié)果可能是由于相關(guān)性造成的。

4.變量的“獨立性”。假設(shè)預(yù)測變量是獨立的。如果它們相互依賴性很強，模型就不會很好。

天行健六西格瑪顧問表示：在其局限性范圍內(nèi)，多重回歸是一種適用于大量實際情況的良好技術(shù)，并被廣泛用于構(gòu)建簡單易用的模型。這些可用于分析商業(yè)、醫(yī)學(xué)、工程等廣泛領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。