作為今年的考生，我只能說(shuō)，考完數(shù)學(xué)，走廊里一片哀嚎。

今年的數(shù)學(xué)是盤古開(kāi)天辟地以來(lái)最難的

這篇文章將會(huì)帶你們領(lǐng)略一下這張?jiān)嚲韮傻肋x擇壓軸之一

這應(yīng)該是比較創(chuàng)新的一道題了，考的是平時(shí)學(xué)生根本不會(huì)注意的海倫公式

解法一：已知P=5，C=4，則三角形的面積可表示成如下形式

顯然，S隨ab的增大而增大。

如圖ab的值可表示為一個(gè)關(guān)于a的二次函數(shù)。

利用公式求出最值

將ab的值代入原式即可求得答案

解法二：觀察下面這個(gè)式子

當(dāng)（5-a）×（5-b）最大時(shí)， S有最大值。

因?yàn)閍加b為定值，所以5-a與5-b的和也為定值。由均值不等式可得，當(dāng)5-a=5-b時(shí)，其乘積有最大值

代入即可求得答案

解法三：因?yàn)閍加b為定值，所以顯然第3個(gè)端點(diǎn)（以下稱為點(diǎn)C）的運(yùn)動(dòng)軌跡為以A，B為焦點(diǎn)的橢圓。

顯然，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到橢圓與短半軸的交點(diǎn)時(shí)， S有最大值，此時(shí)ab相等。

代入即可求得答案。

當(dāng)然你也可以硬算橢圓方程（如下圖）

然后就可以拋棄海倫公式了（這個(gè)算不算第4種解法）

總結(jié)：題目不難，但考得比較靈活，本質(zhì)是一個(gè)二元最值問(wèn)題。

小伙伴們有什么問(wèn)題或者想法可以直接評(píng)論或私信。

如有錯(cuò)漏，敬請(qǐng)指正。