大小比較

一定要結合選項！

比如題干問你，某一年哪個月最高，我們不需要從1月算到12月，我們只需要算選項中提到的四個月即可。

5.1分式大小比較：

分子大分母小的大，分子小分母大的??；

分子分母同大同小的：

看分子分母誰變化的快，變化快的起主要作用。比如2/3和3/4，分子從2變到3，分母從3變到4，明顯分子變化快，說明分子起主要作用，數(shù)字變大；比如2/3和3/5，明顯分母變化快，說明分母起主要作用，數(shù)字變小。

分子分母同大同小又差別不大的：

用大分數(shù)的分子分母減去小分數(shù)分子分母，看產(chǎn)生的新分數(shù)大小，相當于從一大份溶液里減去一小份溶液，得到另一份溶液。如果減去的這份溶液，濃度高于大份溶液，則濃度就降低，說明大分數(shù)的值大于小分數(shù)的值。如234/541和259/571，后面的數(shù)減去前面的，得到新數(shù)25/30，明顯變大了，說明大分數(shù)大于小分數(shù)。也相當在濃度為234/541的溶液里面增加一份濃度為25/30的小份溶液，得到大份溶液259/571。新增的溶液濃度高，則溶液濃度肯定上升。

【例2】

（2013江蘇）2003年~2011年九年，江蘇金融業(yè)增加值占第三產(chǎn)業(yè)增加值比重最小的年份是（ ）

A.2006年 B.2005年 C.2004年 D.2003年

【解析】問03年到11年，千萬別傻乎乎地把03-11全部算一遍！看選項！選項就提到了03/04/05/06這四年，所以我們只用關注這四年即可。

這四年的比值分別如下：06年653/7914

05年492/6612

04年440/5198

03年392/4493

找最小，先看06和05比較，從66到79，分母增長了1/6多一些，但是分子從49增長到65，明顯大于1/6，所以06年的比重明顯高于05年的。

再比較05和04，從05年到04年，分子下降了1/10左右，但是分母下降的比例明顯大于1/10，這說明05年的比例還是低于04年的。

再看05年和03年，66是44的1.5倍，但是49是39的大概1.25倍，所以還是05年的低。

故答案選B。

【例3】

2013年1~4月，該市電影院線平均每場電影觀眾人數(shù)最少的月份是：（ ）

A.1月 B.2月 C.3月 D.4月

【解析】四個月的比值分別為：3.5/10.91

3.36/9.79

3.17/11.07

3.25/11.13

很明顯，第三項的分子小于前兩項，分母大于前兩項，所以第三項小于前兩項，AB排除。剩下CD，分子分母同大同小，用溶液法，（3.25-3.17）/（11.13-11.07）=8/6，結果變大了，說明大分數(shù)的值大于小分數(shù)，所以還是C最小。答案選C。

5.2增長量大小比較：

在率差不多的情況下，主要看量；在量差不多的情況下，看率；量大率小的情況下，看二者乘積?？谠E“大大則大，一大一小看乘積”。

比如100增長3%，110增長2%，明顯是量差不多，率有明顯差別，所以肯定前者大；

比如100增長13%，300增長12%，明顯是率差不多，量有明顯差別，所以肯定后者大；

比如100增長9%，300增長2%，量大率小看乘積，前者大。乘積很接近的時候，要稍微精確地計算一下。

【隨堂練習】

【解析】

547/789與549/763，顯然前者分子小，分母大，故前者小。

123/435與356/890，顯然356是123的近3倍，但是890只是435的2倍多，所以后者大。

91/78和97/84，分子分母同大同小，又非常接近，所以考慮溶液法，大分數(shù)和小分數(shù)的分子分母分別做差，（97-91）/（84-78）=6/6，數(shù)值變小了，說明大分數(shù)小。

128×2.1%/（1+2.1%）和125×5.3%/（1+5.3%），明顯是量差不多，這時候率大的大，所以后者大。

895×13.6%/（1+13.6%）和325×15.3%/（1+15.3%），明顯是率差不多，這時候量大的大，所以前者大。

437×2.1%/（1+2.1%）和125×5.3%/（1+5.3%），分母差不多，主要看分子，437是125的3倍多，但是5.3只是2.1的兩倍多，所以前者大。

【例】2020年12月20日江蘇公務員考試

材料：2019年，濱海旅游業(yè)生產(chǎn)總值18086億元，同比增長9.3%；海洋船舶工業(yè)生產(chǎn)總值1182億元，同比增長11.3%；海洋油氣業(yè)生產(chǎn)總值1541億元，同比增長4.7%；海洋工程建筑業(yè)1732億元，同比增長4.5%。

問題：在我國主要海洋產(chǎn)業(yè)中，2019年產(chǎn)值年增量最大的是：

A.濱海旅游業(yè)

B.海洋船舶工業(yè)

C.海洋油氣業(yè)

D.海洋工程建筑業(yè)

【解析】A。濱海旅游業(yè)的量特別大，遠超其他行業(yè)，增長率也挺大，故其增長量最大。

【例】2020年廣東

材料：2018年，從險種來看，財產(chǎn)險業(yè)務原保險保費收入10770.08億元，同比增長9.51%；人身險原保險保費收入27246.54億元，其中壽險業(yè)務原保險保費收入20722.86億元，同比下降3.41%；健康險業(yè)務原保險保費收入5448.13億元，同比增長24.12%；意外險業(yè)務原保險保費收入1075.55億元，同比增長19.33%。從保費收入結構來看，人身險、財產(chǎn)險的保費占比與上年相比趨于穩(wěn)定。

問題： 2018年，下列險種中，原保險保費收入同比增長額最大的是：

A.財產(chǎn)險業(yè)務 B.壽險業(yè)務 C.意外險業(yè)務 D.健康險業(yè)務

【解析】D。壽險是下降的，排除；健康險的量和率都大于意外險，所以意外險排除。健康險和財產(chǎn)險符合“一大一小看乘積”，顯然健康險的量和率的乘積大，所以健康險的增長量最大。

【例】2020年深圳公務員考試

材料：第三產(chǎn)業(yè)增加值14237.94億元，增長6.4%?，F(xiàn)代服務業(yè)增加值10090.59億元，增長7.1%。文化及相關產(chǎn)業(yè)（規(guī)模以上）增加值1560.52億元，增長6.3%。高新技術產(chǎn)業(yè)增加值8296.63億元，增長12.7%。

問題：2018年，下列產(chǎn)業(yè)對該市地區(qū)生產(chǎn)總值增長的貢獻率最大的是：

A.第三產(chǎn)業(yè)

B.現(xiàn)代服務業(yè)

C.文化及相關產(chǎn)業(yè)（規(guī)模以上）

D.高新技術產(chǎn)業(yè)

【解析】D。先看第三產(chǎn)業(yè)和服務業(yè)，量和率，一大一小看乘積，明顯第三產(chǎn)業(yè)的乘積大，所排出B。文化及相關產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)比， 量和率都小，排出C。高新技術產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)，也是一大一小，但是乘積非常接近，所以需要比較精確的計算，12.7%≈1/8，根據(jù)n+1原則，增長率大概就是83/9≈9.2，考慮到12.7%比1/8稍微大一丁點，所以應該是9.3-9.5，

。故選D。

【例】2020年深圳公務員考試

材料：七大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)增加值合計9155.18億元，比上年增長9.5%，占地區(qū)生產(chǎn)總值比重37.8%。其中，新一代信息技術產(chǎn)業(yè)增加值4772.02億元，增長10.9%；數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)增加值1240.73億元，增長3.8%；高端裝備制造產(chǎn)業(yè)增加值1065.82億元，增長10.7%；綠色低碳產(chǎn)業(yè)增加值990.73億元，增長11.7%；海洋經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)增加值421.69億元，下降11.3%；新材料產(chǎn)業(yè)增加值365.61億元，增長8.6%；生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)增加值298.58億元，增長22.3%。

問題： 2018年，從產(chǎn)業(yè)增加值的同比增量看，該市七大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)中，高端裝備制造產(chǎn)業(yè)和（ ）最接近。

A.新一代信息技術產(chǎn)業(yè)

B.數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)

C.綠色低碳產(chǎn)業(yè)

D.生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)

【解析】高端裝備制造業(yè)增長量大概是100左右，新一代信息技術產(chǎn)業(yè)的量是高端裝備制造業(yè)的4倍多，率差不多，所以排除A；數(shù)字經(jīng)濟的量差不多，但是率差太多，排除B；綠色低碳量稍小，率稍大，C當選；生物醫(yī)藥量太小了，排除D。

【例】2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬噸，比2000年增長14.3%；小麥總產(chǎn)量68994.6萬噸，比2000年增長17.8%；玉米總產(chǎn)量82271.0萬噸，比2000年增長39.1%；大豆總產(chǎn)量23095.3萬噸，比2000年增長43.2%。下列四種谷物中，2008年與2000年相比全世界增產(chǎn)量最多的是：

A.稻谷

B.小麥

C.玉米

D.大豆

【解析】C。總量差不多的稻谷、小麥和玉米，玉米的增長率明顯大，大豆雖然增長率比玉米大，但是量比玉米少太多，故增長量最大的是玉米。

【例】2019年固定通信業(yè)務收入完成4161億元，同比增長9.5%……移動通信業(yè)務實現(xiàn)收入8942億元，同比減少2.9%。2019年電信業(yè)務收入比2018年：

A. 增加了不到1000億元

B. 增加了1000億元以上

C. 減少了不到1000億元

D. 減少了1000億元以上

【解析】總量到底是增加了還是減少了，關鍵看兩個增量的絕對值誰大誰小，8942是4161的兩倍多一點，但是增長率 不及后者的1/3，故總量是增長的，增長量明顯是少于1000億的。

5.3增長率大小比較：

基期量相差不大的情況下，主要看增長量；基期量相差比較大，要慎重。

【例】2015遼寧選調(diào)

女性人口數(shù)同比增長率最大的年份為：

A.2011年 B.2012年 C.2013年 D.2014年

【解析】A。保留兩位有效數(shù)字，則10-14，女性人口是56、65、69、79、84。我們發(fā)現(xiàn)11年和13年的增量大，分別是9和10，明顯大于其他年份，但是9和10的差距，遠小于56和69的差距，所以前者增長率更大。

【例】 （2014國考）2008—2012年全國國道日平均交通量分別為10317、10765、11918、12632、14515輛。則2009—2012年全國國道日平均交通量同比增速最快的一年是：

A.2009年

B.2010年

C.2011年

D.2012年

【解析】保留三位有效數(shù)字，則增長量分別為5、11、7、19，明顯12年的增長量最大，基期量差不太多的情況下，12年的增長率也是最大的。

【例】（2014國考）2008—2012年總上網(wǎng)電量分別是22800、24300、28800、32400、33900億千瓦時。則下列年份中，國家電網(wǎng)公司機組總上網(wǎng)電量同比增速最快的是：

A.2010年

B.2009年

C.2012年

D.2011年

【解析】保留三位有效數(shù)字，則增長量分別為15、42、36、15，明顯10年的增長量最大，基期量差不太多的情況下，10年的增長率也是最大的。

【例】2021年深圳公務員考試

2012—2018年，國家財政支出同比增速最快的年份是：

A.2018年

B.2015年

C.2014年

D.2012年

【解析】B。保留三位有效數(shù)字，12年、14年、15年、18年的增長量分別為17、12、25、18，故15年的增長率最大。

2018年，上表所列國家稅收收入的稅種中，按稅收收入同比增速從高到低排序，正確的是：

A.企業(yè)所得稅＞國內(nèi)增值稅＞個人所得稅＞國內(nèi)消費稅＞關稅

B.個人所得稅＞企業(yè)所得稅＞國內(nèi)增值稅＞國內(nèi)消費稅＞關稅

C.企業(yè)所得稅＞個人所得稅＞國內(nèi)增值稅＞關稅＞國內(nèi)消費稅

D.個人所得稅＞國內(nèi)消費稅＞企業(yè)所得稅＞國內(nèi)增值稅＞關稅

【解析】先比較企業(yè)所得稅和個人所得稅，保留三位有效數(shù)字，個人所得稅從120到139，增長率明顯大于10%，企業(yè)所得稅從321增長到353，增長率非常接近10%，故個人所得稅高，排除AC，再比較企業(yè)所得稅和國內(nèi)消費稅，國內(nèi)消費稅從102增長到106，增長率明顯低于10%。故選B。