不久前刷貼吧的時候又雙叒叕看到了這個問題，大致內(nèi)容就是用7只老鼠檢測111瓶藥劑，選出唯一的一瓶毒藥，且毒性一小時后發(fā)作，用最短的時間檢測出來。這應(yīng)該算比較久遠(yuǎn)的題了吧，百度的回答基本都是基于二進(jìn)制進(jìn)行解答，答案也是對的，但仍有相當(dāng)一部分人難以理解，所以，本著求（chi）真（bao）務(wù)（cheng）實（de）精神，將此問題重新簡單化地做一遍。

首先，這問題的關(guān)鍵就是在于怎么用斯巴達(dá)耗子們檢測或者說是喂食方案是啥個樣子，當(dāng)時貼吧的那個貼的評論里大部分都是糾結(jié)這個問題。

那么先把問題簡單化一點，用3只耗子檢測8瓶藥劑。先引入一個集合的概念，有集合{1，2，3}對應(yīng)這耗子1，耗子2，耗子3，它的子集就有——空集，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}這樣8個，依次分別對應(yīng)藥劑不喂食，只喂食耗子1，只喂食耗子2……那么這樣，喂食的方案就解決了，用方案依次對應(yīng)試劑1到8，試劑1不喂食，試劑2只喂食耗子1……

于是，一小時以后，如果一只耗子都沒嗝屁，也就是說，一只耗子都沒有喝到這瓶毒藥，那么，試劑1是毒藥，因為只有它的方案，能保證所有耗子們都不接觸。但如果只有耗子2存活了呢？依此看，有瓶毒藥，耗子1和3喝了，耗子2沒喝，這個方案就是集合{1，3}，對應(yīng)的就是6號試劑。

集合的舉例到此為止，還是回歸二進(jìn)制的解題方案，思路大致和集合一樣，1表示喂食，0表示不喂食。然后喂食方案就有0000000~1111111，128種，對應(yīng)1~128號試劑的喂食方案，這樣也就解釋了為什么n只老鼠能夠檢測2^n瓶藥劑，而題中只要求111瓶就可以。

如果說一小時后的結(jié)果是耗子1、3、5、7沒了，換句話說，一瓶毒藥就只有1、3、5、7喝了，對應(yīng)方案1010101。

那么，這瓶試劑就是86。

以此類推……

這樣，唯一的一瓶毒藥就能在最短時間里取得。

是不是很簡單