2023年深圳杯(東三省)數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽

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1 賽題

D題 ?基于機(jī)理的致傷工具推斷

致傷工具的推斷一直是法醫(yī)工作中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。由于作用位置、作用方式的不同，相同的致傷工具在人體組織上會形成不同的損傷形態(tài)，不同的致傷工具也可能形成相同的損傷形態(tài)。致傷工具品種繁多、形態(tài)各異，但大致可分為兩類：銳器（如刀、刺等）和鈍器（如錘子、鐵棍、石頭等）。為了提高辦案現(xiàn)場尋找兇器的效率，請考察某些銳器和鈍器的幾何特性，并通過建立數(shù)學(xué)模型來研究傷口的形成機(jī)理，確定致傷工具與傷口之間的匹配關(guān)系，具體任務(wù)如下：

問題1 建立某一類尖銳工具（如刀、刺等）對人體造成的傷口形狀模型，重點(diǎn)考慮頭部、手臂和腹部的傷口，并給出模擬結(jié)果。部分傷口形狀和致傷工具圖片見附件圖表1。

問題2 建立某一類鈍器（如錘子、鐵棍、石頭等）與人體（重點(diǎn)考慮頭部和背部）的物理碰撞動力學(xué)模型，并給出模擬結(jié)果。部分傷口形狀和致傷工具圖片見附件圖表2。

問題3 建立一種通過被害人身上所留的創(chuàng)口的受力點(diǎn)源、形變范圍、應(yīng)變機(jī)制以及人體受創(chuàng)部位的相關(guān)介質(zhì)信息，反推致傷工具的數(shù)學(xué)模型，并給出相應(yīng)的例子。

附件：

2 賽題分析

解析

A題的開放性比較低，但題目比較明確，本質(zhì)上就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，方式可以使用聚類等手段；A君提醒大家，如何對附件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化很重要，會直接影響到解題的結(jié)果。

B題圖像隱寫模型是本次深圳杯最簡單的一題，常用的圖像隱寫模型有LSB和F5系列算法，最終只要實(shí)現(xiàn)把水印寫入到圖片中提交上去即可，當(dāng)然要記得提高對應(yīng)提取水印的工具或者程序。

C 還是老樣子，動態(tài)協(xié)調(diào)與規(guī)劃的題目，一樣構(gòu)建方程，在約定條件下求最優(yōu)解，可以用退火算法或者蟻群算法。

D題的難度不高，實(shí)際上具體的創(chuàng)傷模型已經(jīng)有很多相關(guān)資料了，D題開放度比較高，本質(zhì)上大家只要收集現(xiàn)有的資料，通過過運(yùn)動生物力學(xué)方法，分析創(chuàng)傷部位對創(chuàng)傷行為生物力學(xué)指標(biāo)的影響就行，A君比較推薦選這道題。

3 解題思路

D題思路更新，給出了銳器和鈍器兩者的創(chuàng)簡化傷模型思路，并給出了運(yùn)動學(xué)特征和動力學(xué)特征的建模過程，可以融合到后續(xù)的建模中

2023年深圳杯(東三省)數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽

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