原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=24852?

原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

“獲勝概率”的實(shí)時(shí)計(jì)算（或估計(jì)）很困難。我們經(jīng)常在足球比賽中，在選舉中看到這種情況。

考慮經(jīng)典的多項(xiàng)選擇考試。在每個(gè)問(wèn)題之后，想象您嘗試計(jì)算學(xué)生通過(guò)考試的概率。在這里考慮我們有 50 個(gè)問(wèn)題的情況。學(xué)生在答對(duì) 25 個(gè)以上時(shí)通過(guò)。為了模擬，我假設(shè)學(xué)生在每個(gè)問(wèn)題上只擲硬幣，我有 n 個(gè)學(xué)生，50 個(gè)問(wèn)題

1. 


2. M=matrix

令 Xi,j 表示學(xué)生 i在問(wèn)題 j 的分?jǐn)?shù)。讓 Si,j 表示累積分?jǐn)?shù)，即?

. 在第 j 步，我可以使用 T^i,j =50×Si,j /j 對(duì)最終得分進(jìn)行某種預(yù)測(cè)。這是代碼

1. S=apply

2. B

我們可以繪制它

1. plot(B)

2. abline

3. for(i in 2:n) lines

4. lines

但這?只是?對(duì)每一步的最終分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)。這不是通過(guò)概率的計(jì)算！

如果在 j?個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生有 25 個(gè)正確的答案，那么概率應(yīng)該是 1——即如果 Si,j ≥25。另一個(gè)簡(jiǎn)單的例子是：如果在j題之后，他直到最后都答對(duì)了，他能得到的分?jǐn)?shù)不夠，他就會(huì)失敗。這意味著如果 Si,j +(50?i+1)<25，概率應(yīng)該是 0。否則，要計(jì)算成功的概率，就很簡(jiǎn)單了。它是當(dāng)成功的概率實(shí)際上是 Si,j /j 時(shí)，在 50-j 個(gè)問(wèn)題中獲得至少 25-Si,j 正確答案的概率。我們認(rèn)識(shí)到二項(xiàng)式分布的生存概率。然后代碼很簡(jiǎn)單

1. for(i in 1:50){

2. for(j in 1:n){

3. if() P[i,j]=1

4. if() ? P[i,j]=0

5. if()B[i,j]=1-pbinom

所以如果我們繪制它，我們得到

1. plot(P

2. abline

3. for(i in 2:n) lines

4. lines

這比我們之前獲得的曲線更不穩(wěn)定！所以，計(jì)算“獲勝概率”是一項(xiàng)復(fù)雜的工作！

當(dāng)然，如果我的學(xué)生不拋硬幣，情況就略有不同......這是我們得到的結(jié)果，如果一半的學(xué)生是好的（有2/3的概率答對(duì)問(wèn)題），一半是不好的（1/3的概率）。

如果我們看通過(guò)的概率，我們通常不必等到最后（50道題）就知道誰(shuí)通過(guò)了，誰(shuí)沒(méi)通過(guò)

最受歡迎的見(jiàn)解

1.R語(yǔ)言泊松Poisson回歸模型分析案例

2.R語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值模擬：模擬泊松回歸模型

3.r語(yǔ)言泊松回歸分析

4.R語(yǔ)言對(duì)布豐投針（蒲豐投針）實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬和動(dòng)態(tài)可視化

5.用R語(yǔ)言模擬混合制排隊(duì)隨機(jī)服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)

6.GARCH（1,1），MA以及歷史模擬法的VaR比較

7.R語(yǔ)言做復(fù)雜金融產(chǎn)品的幾何布朗運(yùn)動(dòng)的模擬

8.R語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值模擬：模擬泊松回歸模型

9.R語(yǔ)言對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)下的再保險(xiǎn)合同定價(jià)研究案例：廣義線性模型和帕累托分布Pareto distributions