★前提定義：

R:=實(shí)數(shù)集，R+:=[0,+∞)，

自然對數(shù)是e

時刻(time)t∈R

t=0表示現(xiàn)在

t>0表示未來

t<0表示過去

若t→—∞時形勢趨于的極限態(tài)有意義，則稱為原始平衡

時段T是時刻t的集合，

也是R上的區(qū)間

對任意勢力A都有：

勢力A在t時刻的力量(power)是pA(t)：R→R+∪{+∞}，

表示綜合實(shí)力的度量

勢力A的現(xiàn)力記作小寫字母a:=pA(0)，表示A現(xiàn)在的力量

p>0時勢力存活

p=0時勢力滅亡

勢力A的存時(Live)是LA:={t∈R：pA(t)>0}

勢力A的力量在存時上都可導(dǎo)

若勢力在任意時刻滅亡，則在該時刻未來的時刻都滅亡

勢力A的亡時(Dead)是DA:={t∈R：pA(t)=0}

勢力A和存時和亡時前后嚴(yán)絲合縫地組成R=LA⊕DA

LA=R ? DA=?，稱為A存續(xù)

LA≠R ? DA≠?，稱為A斷絕

若勢力A斷絕，則A的毀滅

時刻是LDA:=min(DA)，

表示勢力A開始滅亡的時刻，也是存時的真上界，

即tA=sup(LA)

爭地表示勢力爭奪其它勢力的力量

勢力A在t時刻的爭速(velocity)是vA(t)∈R+，

表示A爭地其它勢力?A的速率，即

vA(t)=pA'(t)=—p┐A'(t)

勢力A的攻率(attack)是

aA∈R+，表示勢力A存活時爭速與國力的比值，

即aA:=vA(t)/pA(t)，

故vA(t)=aA*pA(t)

勢力分為國家(a>0)和荒地(a=0)，荒地又分為有限荒地(p∈R+)和無限荒地(p=+∞)，

但是只有荒地可以有無限力量

若A存續(xù)而A的爭地對象B

斷絕，則稱為A爭勝，A的

存時LA可以分為爭時(Fight)

FA和勝時(Win)WA，其中

FA:=LB，WA:=DB，故

LA=R=LB⊕DB=FA⊕WA，

A的勝刻是FWA:=min(FA)

=sup(DB)=LDB

A的勝利量pWA:=pA(FWA)，表示A勝利后的力量，即

pA(t)=pWA,?t∈WA

vA(t)=pA'(t)=—p?A'╞ t∈FA，

pA'(t)+p?A'(t)=[pA(t)+pA(t)]=0

，故互相之間發(fā)生爭地的

各勢力A1,A2,…,An的力量總和

不變，即p∑(t)=∑pAi(t)=pW(0)

=w，稱為世界力量(world)，

各勢力則統(tǒng)稱W(World)