中級宏觀經濟學（2）——國民收入的來源與用途
國民收入的來源
GDP取決于投入生產要素的數(shù)量，和把投入轉化為產出的能力。我們用一個生產函數(shù)來抽象這句話：
Y=F（K,L）
這里我們采用資本——勞動雙要素，并且規(guī)模報酬不變的假設。聽起來很熟悉吧？其實就是上學期HO模型的內容。
要素價格（要素所有者的收入）自然就是邊際產量了，下面來看看其詳細的推導過程，這一內容在上學期沒有涉及到：
企業(yè)的目的是實現(xiàn)利潤最大化；
企業(yè)的利潤即收入-成本：PF（K,L）-WL-RK
如果企業(yè)增加一單位勞動的雇傭，其利潤變化將會是：
進而，想使利潤最大化，企業(yè)就要使：
即：
W/P就是要素所有者的實際收入——用產出單位而非貨幣單位衡量的收入。所以我們就可以看出，要素價格=要素的邊際產量
（這里用的勞動為例，資本也同理）
現(xiàn)在，我們知道了企業(yè)的收入（產出）和支出（付給要素所有者的報酬），產出和收入一減，剩下的就是企業(yè)的經濟利潤了：
經濟利潤有多少呢？根據(jù)神奇的歐拉定理（Which I don’t understand），如果生產函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的性質，那么在除去給要素所有者的報酬之后，產出就一點都不剩了。
如果經濟利潤為0，那現(xiàn)實中的“利潤”又是哪來的呢？產生這種矛盾的原因在于，我們的模型中，資本被當作一種企業(yè)從外部購買的生產要素；而實際上（或者說會計上），支付給資本所有者的回報往往不被看作是企業(yè)的成本。
欸，雖然結論還是一個結論，但推導出結論的過程卻不同了。我們以前講這個“經濟利潤為0”的問題，是怎么講來著的？
提示：機會成本。
上面我們一大串分析的基礎，全部建立在一個我們臆想出來的生產函數(shù)Y=F（K,L）之上。我們僅僅是大致地知道產出和兩個要素的投入的方向關系，和要素投入的邊際產出遞減效應，但不能寫出這個式子的具體形式。但實際上，這件事情是能夠做到的。
經濟學家經過對現(xiàn)實的觀察發(fā)現(xiàn)：國民收入在資本和勞動之間的劃分大致保持穩(wěn)定。通過數(shù)學語言來表達就是：
數(shù)學家證明了具有這種性質的函數(shù)應該長下面這樣：
（A是衡量技術的參數(shù)。）
（即所謂的柯布——道格拉斯生產函數(shù)。）
通過求偏導數(shù)，我們能得到這個生產函數(shù)中要素的邊際產量，進而可以驗證其符合上面那兩個式子，即：要素份額只取決于參數(shù)α，與資本量，勞動量與技術無關。
接下來我們討論貧富差距。有人提出：不平等程度的上升是由于受教育程度提高的速度減緩了。這個理論的邏輯是這樣的：
技術在不斷進步；
技能偏向型的技術進步會增加對高技術工人相對于低技術工人的需求；
在受教育程度提高的速度快的時候，高技術工人供給的增加超過了對其需求的增加，因此其工資水平不會上升（拋去整體經濟增長的影響后）；
然而一旦受教育程度提高的速度減緩，供需作用下高技術工人的工資會相對于低技術工人增長，進而導致不平等。
關于技能偏向型技術進步，上學期HO模型也有涉及：
用途
上節(jié)課已經講到，GDP可分為C\I\G\NX四個部分。
這里為了討論方便，我們采用封閉經濟的假設，即：
Y=C+I+G
消費
還記得在我們這個模型中，企業(yè)是付錢從外部購買資本要素的對吧？這相當于在說，所有產出Y都成為了家庭的收入。
但是，不是全部的收入都能用來花。任何收入想要進到我們的口袋里，首先都需要交過對應的稅收。除掉稅收后的，才是家庭的可支配收入，即Y-T。
（稅收是有向企業(yè)征的，但由于和上面同樣的原因，我們的模型里稅負都是落在家庭上的。）
（T里既包含一般意義上的“正”稅收，也包括轉移支付這種“負”稅收。）
我們假設消費水平直接取決于可支配收入（實際上，很多其他因素也會影響消費，比如利率）。那么，我們可以得到一個消費函數(shù)：
C=C（Y-T）
為什么前面會多出一個系數(shù)C呢？因為不是所有的可支配收入都會被用來消費，人們還會拿出一部分用來儲蓄。
現(xiàn)在把消費函數(shù)的圖像畫出來：
其斜率就是邊際消費傾向：當可支配收入增加一單位時，消費的變化量。
投資
投資很簡單，就是取決于利率。利率越高，投資的直接成本和機會成本都會更高，進而投資越少。
政府購買
我們暫時將G視為外生變量。T也是。
均衡
是什么保證了Y=C+I+G呢？利率。
先從產品市場的角度來看：
把上面對GDP各個部分的討論整合式子里：
（總產出由生產要素投入和技術水平決定，可以當作是外生的。)
我們可以發(fā)現(xiàn)，利率r成了這個式子里唯一的內生變量，它需要進行調整，保證供需（等式兩邊）達到均衡。
可是它是怎么調整的呢？為了回答這個問題，我們需要看到金融市場：
將式子進行改寫：
Y-C-G是滿足了消費者和政府需求后剩余的產出，稱為儲蓄。那么這個式子就表示，儲蓄=投資。
儲蓄還能進一步分為私人儲蓄和公共儲蓄：
接下來把消費和投資函數(shù)帶入：
可以發(fā)現(xiàn)，等式左邊全是外生變量，則式子可以進一步轉化：
接下來我們就能畫出金融市場的圖：
現(xiàn)在我們就能回答上面的問題了。利率為什么能進行調整？
如果利率太低，投資需求>儲蓄量，即可貸資金的供給>需求，則貸款的價格——利率就會上升，進而讓投資需求減少。
反之同理。
財政政策
假設政府購買增加，則儲蓄會減少，投資也隨之減少，而利率會上升：
這就是所謂的擠出效應。
而假設稅收減少，則消費會增加，這同樣會導致儲蓄減少，投資減少和利率的上升?？梢园l(fā)現(xiàn)，減稅和政府購買增加對可貸資金市場的影響是一樣的。
需要注意的是，政府購買的增加會100%地轉化為儲蓄的減少；而減稅只能部分地傳導到儲蓄上——因為邊際消費傾向的存在。
投資需求的變動
先簡單看看投資需求變動的原因：
技術創(chuàng)新。比如電腦發(fā)明之后，企業(yè)為了使用電腦必須對其進行購買，這增加了投資。
鼓勵/抑制投資的政策，比如政府降低了資本利得稅，那么投資會增加。
投資需求的增加，表現(xiàn)在圖上會是這樣：
我們發(fā)現(xiàn)，投資量沒有變，只是利率上升了。這是因為在這個模型里，儲蓄是被定死的。但如果我們做一個簡單的修改，讓消費隨著利率的上升而減少——因為更高的利率增加了消費的機會成本——情況就不一樣了：
