為什么著名的物理方程大多很簡潔?
人類的大腦,就像是一個(gè) cpu 很強(qiáng)大,gpu 無限強(qiáng)大卻時(shí)常鬼畜,存儲(chǔ)空間非常大,讀寫速度非常慢,運(yùn)行內(nèi)存非常非常非常非常非常小的計(jì)算機(jī),所以有了抽象化的概念,一層一層摞起來的概念相當(dāng)于是指針代替數(shù)據(jù)本身進(jìn)入內(nèi)存,才使得人類那微小的運(yùn)存可以用來思考復(fù)雜問題。
最簡單的例子,借助“草稿紙”這個(gè)外接的虛擬內(nèi)存的幫助,人類可以快速求任意高次方程的數(shù)值解(牛頓法,高中生就會(huì))。但只憑口算的話卻連三位數(shù)乘三位數(shù)都算不太明白。
物理學(xué)家不管遇到多復(fù)雜的表達(dá)式,當(dāng)他們升到更高層次看問題的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)該規(guī)律只是更普適規(guī)律的一個(gè)特例或近似描述,然后便定義了一些良好的概念,從而寫出簡潔的方程——但你要展開的話理論上是可能的,實(shí)際上是沒用的。
打個(gè)比方,三次方程的一般式一步步解,每一步都用一些不復(fù)雜的公式,半個(gè)點(diǎn)就能學(xué)會(huì),而且解得很快,但你一旦想把所有式子變成一個(gè)綜合算式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的紙肯定不夠長,無比復(fù)雜、無法理解、且無法運(yùn)用。
物理學(xué)家用到了張量等概念,簡化了很多方程式,這其實(shí)涉及到了抽象和封裝的概念,大家可以自行了解一下~
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大家好像對(duì)封裝這個(gè)概念很感興趣,我再講一個(gè)大家都或多或少有體會(huì)的例子吧。
對(duì)微觀物理現(xiàn)象舍棄細(xì)節(jié)后的整體分析誕生了化學(xué)這個(gè)學(xué)科,物理有清晰的定量的公式,化學(xué)卻只有估計(jì)的公式和經(jīng)常有特例的“定律”。對(duì)超復(fù)雜的化學(xué)體(生命)舍棄細(xì)節(jié)后進(jìn)行整體分析,就得到了生物學(xué)這門學(xué)科。對(duì)人這個(gè)生物的行為進(jìn)行大量簡化,然后預(yù)測分析一群人的行為的學(xué)科就是社會(huì)科學(xué),包括政治學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué)等。比如,心理學(xué)是神經(jīng)科學(xué)等學(xué)科舍棄細(xì)節(jié)之后的宏觀學(xué)科等等。
學(xué)科之間有一個(gè)從下至上,封裝層數(shù)越來越多的過程,舍棄的細(xì)節(jié)也就越多,結(jié)論也更宏觀,更貼近生活,更定性而非定量,更模糊而非精確。不過復(fù)雜學(xué)科也并不是基礎(chǔ)學(xué)科問題的簡單的疊加,有的時(shí)候涉及到混沌,基礎(chǔ)學(xué)科其實(shí)是無法完全解釋復(fù)雜學(xué)科的,more is different,就像數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)也不可能預(yù)測下一秒的股市變化一樣。
當(dāng)你的知識(shí)庫中加入“封裝”這個(gè)邏輯工具后再去看看自己身旁的很多事物,會(huì)發(fā)現(xiàn)他們或多或少體現(xiàn)的類似的思想,很有意思呢。