第一章

1大地測量學(xué):是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪地球形狀及其重力場并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關(guān)于地球的空間信息的一門學(xué)科。

2大地測量學(xué)的基本內(nèi)容

(1)確定地球形狀及外部重力場及其隨時間的變化，建立統(tǒng)一的大地測量坐標(biāo)系，研究地殼形變(包括垂直升降及水平位移)，測定極移以及海洋水面地形及其變化等。 研究月球及太陽系行星的形狀及重力場。

(2)建立和維持國家和全球的天文大地水平控制網(wǎng)、工程控制網(wǎng)和精密水準(zhǔn)網(wǎng)以及海洋大地控制網(wǎng)，以滿足國民經(jīng)濟和國防建設(shè)的需要。

(3)研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法等。研究地球表面向橢球面或平面的投影數(shù)學(xué)變換及有關(guān)大地測量計算。

(4)研究大規(guī)模、高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理的理論和方法，測量數(shù)據(jù)庫建立及應(yīng)用等。

3大地測量學(xué)的基本體系：幾何大地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)、空間大地測量學(xué)

（1)幾何大地測量學(xué)（即天文大地測量學(xué)）

基本任務(wù)：是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。

主要內(nèi)容：國家大地測量控制網(wǎng)(包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng))建立的基本原理和方法，精密角度測量，距離測量，水準(zhǔn)測量；地球橢球數(shù)學(xué)性質(zhì)，橢球面上測量計算，橢球數(shù)學(xué)投影變換以及地球橢球幾何參數(shù)的數(shù)學(xué)模型等。

(2)物理大地測量學(xué)：即理論大地測量學(xué)

基本任務(wù)：是用物理方法(重力測量)確定地球形狀及其外部重力場。

主要內(nèi)容：包括位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場的理論與方法。

(3)空間大地測量學(xué)：主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術(shù)與方法。

4現(xiàn)代大地測量的特征：

⑴ 研究范圍大（全球：如地球兩極、海洋）

⑵ 從靜態(tài)到動態(tài)，從地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)到動力過程。

⑶ 觀測精度越高，相對精度達(dá)到10-8~10-9，絕對精度可到達(dá)毫米。

⑷ 測量與數(shù)據(jù)處理周期短，但數(shù)據(jù)處理越來越復(fù)雜。

5大地測量學(xué)的發(fā)展簡史：地球圓球階段 地球橢球階段 大地水準(zhǔn)面階段 現(xiàn)代大地測量新階段

6大地測量的展望

(1)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)，激光測衛(wèi)(SLR)以及甚長基線干涉測量(VLBI),慣性測量統(tǒng)(INS)是主導(dǎo)本學(xué)科發(fā)展的主要的空間大地測量技術(shù)

(2)用衛(wèi)星測量、激光測衛(wèi)及甚長基線干涉測量等空間大地測量技術(shù)建立大規(guī)模、高精度、多用途的空間大地測量控制網(wǎng)，是確定地球基本參數(shù)及其重力場，建立大地基準(zhǔn)參考框架，監(jiān)測地殼形變，保證空間技術(shù)及戰(zhàn)略武器發(fā)展的地面基準(zhǔn)等科技任務(wù)的基本技術(shù)方案。

(3)精化地球重力場模型是大地測量學(xué)的重要發(fā)展目標(biāo).

第二章

1地軸方向相對于空間的變化（歲差和章動）

歲差:地球自轉(zhuǎn)軸在空間的變化，是日月引力的共同結(jié)果。假設(shè)月球的引力及其運行軌道是固定不變的,由于日、月等天體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺，形成一個倒圓錐體（見下圖），其錐角等于黃赤交角ε=23.5 ″ ，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運動稱為歲差，是地軸方向相對于空間的長周期運動。歲差使春分點每年向西移動50.3″

章動:月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，月球運行的軌道與月的之間距離是不斷變化的，使得月球引力產(chǎn)生的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致北天極在天球上繞黃極旋轉(zhuǎn)的軌道不是平滑的小園，而是類似園的波浪曲線運動，即地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21″的短周期運動。這種現(xiàn)象稱為章動.

2時間的描述包括時間原點、單位（尺度）兩大要素。

##時間是物質(zhì)運動過程的連續(xù)的表現(xiàn)，選擇測量時間單位的基本原則是選取一種物質(zhì)的運動。時間的特點是連續(xù)、均勻，故一種物質(zhì)的運動也應(yīng)該連續(xù)、均勻。

3周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。

#運動是連續(xù)的；

#運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性；

#運動是可觀測的。

4時間系統(tǒng)

@恒星時(ST):以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。

@平太陽時MT:以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經(jīng)過某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時間。

@世界時UT:以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時。UT = GAMT + 12;GAMT 代表格林尼治平太陽時角。

未經(jīng)任何改正的世界時表示為UT0，經(jīng)過極移改正的世界時表示為UT1，進(jìn)一步經(jīng)過地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為UT2。UT1=UT0+Δλ, UT2=UT1+ΔT

@原子時(AT):原子時是一種以原子諧振信號周期為標(biāo)準(zhǔn)。原子時的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個超精細(xì)能級間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。

原子時的原點定義：1958年1月1日UT2的0時。 AT=UT2－0.0039(s)

地球自轉(zhuǎn)的不均性，原子時與世界時的誤差逐年積累

@世界協(xié)調(diào)時(UTC):原子時與地球自轉(zhuǎn)沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，秒長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時(UTC)。

4:大地基準(zhǔn)：所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)（如參考橢球的長短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。測量常用的基準(zhǔn)包括平面基準(zhǔn)、高程基準(zhǔn)、重力基準(zhǔn)等。

5高程參考系統(tǒng)

以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高; H=H正常+ζ

以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高； H=H正高+N

6橢球定位和定向概念

橢球的類型:

@@@@參考橢球: 具有確定參數(shù)(長半徑 a和扁率α)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球.

@@@@總地球橢球: 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球.

7橢球定位:是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。

@局部定位 ： 要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求；

@地心定位 ： 要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致。

8橢球的定向：指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個平行條件：

① 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；

② 大地起始子午面平行于天文起始子午面。



9：WGS-84是CTS, 坐標(biāo)系的原點是地球的質(zhì)心，Z 軸指向 BIH1984.0 CTP方向，X軸指向 BIH1984.0零子午面和 CTP 赤道的交點，Y 軸和 Z、X 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

1引力位:單位質(zhì)點受物質(zhì)M的引力作用產(chǎn)生的位能稱為引力位，或者說將單位質(zhì)點從無窮遠(yuǎn)處移動到該點引力所做的功

2重力是引力和離心力的合力，重力位W是引力位V和離心力位Q之和

3我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為大地水準(zhǔn)面

4正常橢球面：是大地水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀（一般指旋轉(zhuǎn)橢球面）。因此引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩部分，實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。

####總的地球橢球：一個和整個大地體最為密合的。總地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，總地球橢球和大地體最為密合。

5大地水準(zhǔn)面高度又稱大地水準(zhǔn)面差距 N，似大地水準(zhǔn)面高度又稱高程異常ζ

6 理論閉合差：由于水準(zhǔn)面不平行的原因，即使水準(zhǔn)測量沒有誤差，水準(zhǔn)環(huán)線高程閉合差也不等于零，這種由于水準(zhǔn)面不平行引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差稱為理論閉合差。

7以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高; H=H正常+ζ

以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高； H=H正高+N （我國統(tǒng)一高程系統(tǒng)——正常高）

8大地水準(zhǔn)面差距N：大地水準(zhǔn)面超出參考橢球面的差距

9:垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量 n之間的夾角

絕對垂線偏差：垂線同總地球橢球(或參考橢球)法線構(gòu)成的角度

相對垂線偏差：垂線同參考橢球法線構(gòu)成的角度

測量垂線偏差的方法：天文大地測量法、重力測量法、天文重力測量法、GPS測量法

10水準(zhǔn)面的不平行性：由于兩水準(zhǔn)面之間的差距為dh=-dw/g，由于重力在水準(zhǔn)面不同點上的數(shù)值是不同的，兩個無窮接近的水準(zhǔn)面之間的差距不是一個常數(shù)，故兩個水準(zhǔn)面彼此不平行。

11在海水面上由于W0-Wb=Sgdh=0,故H正=H正常，就是說在海平面上大地水準(zhǔn)面與似大地水準(zhǔn)面重合，所以大地水準(zhǔn)面的高程原點對似大地水準(zhǔn)面也是適用的

第三章

1平行圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓

2卯酉圈：過某點無數(shù)個法截面中，與子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈

3：N>R>M,只有在極點上才相等

4大地線：橢球面上兩點最短曲線

5克萊勞定理：r*sinA=C

6三差改正：垂線偏差、標(biāo)高差、截面差改正

7大地主題正解:已知P1點的大地坐標(biāo)（L1，B1），P1至P2點的大地線長S及其大地方位角A12，計算P2點的大地坐標(biāo)（L2，B2)和大地線S在P2點的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正解

8大地主題反解:如果已知P1和P2點的大地坐標(biāo)（L1，B1）和（L2，B2，計算P1至P2點的大地線長S及其正、反大地方位角A12和A21，這類問題叫做大地主題反解。

9所謂地圖數(shù)學(xué)投影，簡略地說來就是將橢球面上元素(包括坐標(biāo)，方位和距離)按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上，研究這個問題的專門學(xué)科叫地圖投影學(xué)x=f1(L,B),y=f2(L,B)

10主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化，其中最大及最小長度比的方向成為主方向

11控制測量對地圖投影的要求

@@@等角投影（又稱正形投影）

@@@長度和面積變形不大，并能用簡單公式計算由變形而引起的改正數(shù)

@@@能很方便地按分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶聯(lián)成整體

12高斯投影必須滿足的條件

（1）高斯投影為正形投影， 即等角投影；

（2）中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸；

（3）中央子午線投影后長度不變。

13：6°帶與3°帶重合的原因：邊界子午線兩側(cè)的控制點與地形圖位于不同的投影帶內(nèi)，使得地形圖不能正確拼接，采用帶重疊的方法解決此問題。

14高斯投影正算：B,l-->x,y ；反算：x,y-->B,l

15方向改正數(shù)：就是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的弦之夾角

16距離改正：由S化至D所加的△S改正稱為距離改正

第四章

1平行圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓

2卯酉圈：過某點無數(shù)個法截面中，與子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈

3：N>R>M,只有在極點上才相等

4大地線：橢球面上兩點最短曲線

5克萊勞定理：r*sinA=C

6三差改正：垂線偏差、標(biāo)高差、截面差改正

7大地主題正解:已知P1點的大地坐標(biāo)（L1，B1），P1至P2點的大地線長S及其大地方位角A12，計算P2點的大地坐標(biāo)（L2，B2)和大地線S在P2點的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正解

8大地主題反解:如果已知P1和P2點的大地坐標(biāo)（L1，B1）和（L2，B2，計算P1至P2點的大地線長S及其正、反大地方位角A12和A21，這類問題叫做大地主題反解。

9所謂地圖數(shù)學(xué)投影，簡略地說來就是將橢球面上元素(包括坐標(biāo)，方位和距離)按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上，研究這個問題的專門學(xué)科叫地圖投影學(xué)x=f1(L,B),y=f2(L,B)

10主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化，其中最大及最小長度比的方向成為主方向

11控制測量對地圖投影的要求

@@@等角投影（又稱正形投影）

@@@長度和面積變形不大，并能用簡單公式計算由變形而引起的改正數(shù)

@@@能很方便地按分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶聯(lián)成整體

12高斯投影必須滿足的條件

（1）高斯投影為正形投影， 即等角投影；

（2）中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸；

（3）中央子午線投影后長度不變。

13：6°帶與3°帶重合的原因：邊界子午線兩側(cè)的控制點與地形圖位于不同的投影帶內(nèi)，使得地形圖不能正確拼接，采用帶重疊的方法解決此問題。

14高斯投影正算：B,l-->x,y ；反算：x,y-->B,l

15方向改正數(shù)：就是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的弦之夾角

16距離改正：由S化至D所加的△S改正稱為距離改正

第五章

1常規(guī)大地測量法

###三角測量法:

優(yōu)點：圖形簡單，結(jié)構(gòu)強，幾何條件多，便于檢核，網(wǎng)的精度較高。

缺點：易受障礙物的影響，布設(shè)困難，增加了建標(biāo)費用；推算邊長精度不均勻，距起始邊越遠(yuǎn)邊長精度越低。

###導(dǎo)線測量法:

優(yōu)點：布設(shè)靈活，容易克服地形障礙；導(dǎo)線測量只要求相鄰兩點通視，故可降低覘標(biāo)高度，造標(biāo)費用少，且便于組織觀測；網(wǎng)內(nèi)邊長直接測量，邊長精度均勻。

缺點：導(dǎo)線結(jié)構(gòu)簡單，沒有三角網(wǎng)那樣多的檢核條件，不易發(fā)現(xiàn)粗差，可靠性不高

### 三邊測量及邊角同測法:邊角全測網(wǎng)的精度最高，相應(yīng)工作量也較大。在建立高精度的專用控制網(wǎng)(如精密的形變監(jiān)測網(wǎng))或不能選擇良好布設(shè)圖形的地區(qū)可采用此法而獲得較高的精度。

2天文測量法:

缺點：精度不高，受天氣影響大。

用途：在每隔一定距離的三角點上觀測天文來推求大地方位角，控制水平角觀測誤差積累對推算方位角的影響

3現(xiàn)代定位新技術(shù)簡介:GPS測量 甚長基線干涉測量系統(tǒng)(VLBI) 慣性測量系統(tǒng)(INS)

4建立國家平面大地控制網(wǎng)的基本原則

●大地控制網(wǎng)應(yīng)分級布設(shè)、逐級控制

●大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度

●大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度

●大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求

5國家平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)

包括以下工作：技術(shù)設(shè)計，實地選點，建造覘標(biāo)，標(biāo)石埋設(shè)，外業(yè)測量，平差計算等

1）技術(shù)設(shè)計: 收集資料 實地踏勘 圖上設(shè)計 編寫技術(shù)設(shè)計書

2）實地選點：選點圖，點之記，選點工作技術(shù)總結(jié)。

3)建造覘標(biāo)(傳統(tǒng)大地測量法)

4)標(biāo)石埋設(shè):大地點的坐標(biāo)，實際上指的就是標(biāo)石中心的坐標(biāo)

6圖上設(shè)計：根據(jù)大地控制測量任務(wù)按照有關(guān)規(guī)范和技術(shù)規(guī)定，在地形圖上擬定出控制點的位置和網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)

7大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計:最優(yōu)化就是在相同的條件下從所有可能方案中選擇最佳的一個。

7控制網(wǎng)的設(shè)計目標(biāo)

控制網(wǎng)設(shè)計的目標(biāo)，指的是控制網(wǎng)應(yīng)達(dá)到的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，它是設(shè)計的依據(jù)和目的，同時又是評定網(wǎng)的質(zhì)量的指標(biāo)。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)包括精度標(biāo)準(zhǔn)、可靠性標(biāo)準(zhǔn)、費用標(biāo)準(zhǔn)、可區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)及靈敏度標(biāo)準(zhǔn)等，其中常用的主要是前3個標(biāo)準(zhǔn)。

9國家高程控制網(wǎng)的布設(shè)目的和任務(wù)有兩個：

1)建立統(tǒng)一的高程控制網(wǎng)，為地形測圖和各項建設(shè)提供必要的高程控制基礎(chǔ)；

2)為地殼垂直運動、平均海面傾斜及其變化和大地水準(zhǔn)面形狀等地球科學(xué)研究提供精確的高程數(shù)據(jù)。