首先預(yù)備知識

1.絕對值的概念：|a|=當a＞0時，a；當a=0時，0；當a＜0時，-a.

2.坐標軸內(nèi)關(guān)于x軸成軸對稱的兩點A，B，若A（x0，y0）則B（x0，-y0）

3.函數(shù)平移規(guī)律：左加右減，上加下減.

函數(shù)f（x+m）可看作函數(shù)f（x）沿x軸（即橫向）平移m個單位.若m＞0，向左平移，若m＜0，向右平移.

函數(shù)f（x）+m可看作函數(shù)f（x）沿y軸（即縱向）平移m個單位，若m＞0，則向上平移.若m＜0，則向下平移.

下面通過例題來引出并嘗試歸納可以利用圖像法解決的一系列問題.

例1：關(guān)于x的方程|1-|x+1||+k=kx恰有三個不等實根，求k的值？

這道題我們來分析一下，一種思路是直接去絕對值，去兩次，分四種情況，理論上可行，不過我們這期講的是幾何方法。

方程解的個數(shù)問題可以看作函數(shù)圖像的交點個數(shù)問題.即方程f（x）=g（x）解的個數(shù)即f（x）與g（x）函數(shù)圖像交點個數(shù).

首先，我們要進行參變分離.將方程化為|1-|x+1||=k（x-1），那么就轉(zhuǎn)化問題為函數(shù)y=|1-|x+1||與函數(shù)y=k（x-1）不難發(fā)現(xiàn)左邊是一個典型的絕對值函數(shù)，右邊則是經(jīng)過定點（1，0）的直線束.所以，只要嘗試畫出y=|1-|x+1||的圖像就好了.我們從最基本的函數(shù)y=x一步步變形為y=|1-|x+1||.根據(jù)預(yù)備知識進行以下操作

這樣我們就畫出了y=|1-|x+1||的圖像.接下去研究交點

綜上分析，當該直線經(jīng)過（-1，1）時，恰好有三個交點.代入求得k=-0.5.

本期結(jié)束