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題目題目

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1196：踩方格

【題目描述】

有一個(gè)方格矩陣，矩陣邊界在無(wú)窮遠(yuǎn)處。我們做如下假設(shè)：

a、每走一步時(shí)，只能從當(dāng)前方格移動(dòng)一格，走到某個(gè)相鄰的方格上；

b、走過(guò)的格子立即塌陷無(wú)法再走第二次；

c、只能向北、東、西三個(gè)方向走；

請(qǐng)問(wèn)：如果允許在方格矩陣上走n步，共有多少種不同的方案。2種走法只要有一步不一樣，即被認(rèn)為是不同的方案。

【輸入】

允許在方格上行走的步數(shù)n(n≤20)。

【輸出】

計(jì)算出的方案數(shù)量。

【輸入樣例】

2

【輸出樣例】

7

要做題首先我們先要知道這道題的題目是什么意思

?總結(jié)題目就是說(shuō)在一個(gè)無(wú)限范圍內(nèi)的方格里面有一個(gè)初始點(diǎn)，要求這個(gè)點(diǎn)就是只可以走上,左,右，然后呢走過(guò)的格子不可以再走了，最后要求你根據(jù)已知的步數(shù)算出可能性。

思路：

這道題沒(méi)有什么思路，就是一個(gè)舉例子的題目

先看一下輸入樣例吧，輸入2

然后根據(jù)題目要求的不可以走下，所以我們可以隨機(jī)得到一個(gè)表格

其中小黑點(diǎn)（小黑子）代表了初始點(diǎn)，綠色代表著第一次到達(dá)的地方，藍(lán)色代表第二次，紅色第三次。

當(dāng)輸入的次數(shù)為1時(shí)，小黑子只可以走上左右，即3種情況

當(dāng)輸入為2時(shí)則為以下情況，7種可能，（注意，重復(fù)的證明走到哪里的有那么多可能）

輸入為3就是

次數(shù)為3時(shí)注意小黑子左上和右上的藍(lán)色因?yàn)樾『谧由厦娴木G色沒(méi)有走過(guò)，所以可以往那里走，所以還有2種可能不可以省略哦。

通過(guò)上面的測(cè)試可以看出次數(shù)為1,2,3時(shí)，可能數(shù)分別為3,7,13。

然后。。。。。。找規(guī)律。。。。。。

額。。。。。

很難找啊

最后還是發(fā)現(xiàn)了是3*2+7=13

所以規(guī)律就是i=（i-2）*2+（i-1）

然后就可以做了

真的很麻煩啊

*/

#include<iostream>?

#include<cstring>

using namespace std;

int a[30];

int main(){

? ? int n,i;

? ? cin>>n;

? ? a[1]=3; //初始化數(shù)組第一個(gè)?

? ? a[2]=7;?//初始化數(shù)組第二個(gè)

? ? for(i=3;i<=n;i++)?//for循環(huán)循環(huán)個(gè)數(shù)

? ? ? ? a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];??//公式，當(dāng)前的等于后面第一個(gè)*2加后面第二個(gè)

? ? cout<<a[n]<<endl;?//輸出答案

? ? return 0;

}

目前up也是沒(méi)有找到更好的方法了，如果有，那么歡迎大家在下面評(píng)論區(qū)討論回答，up會(huì)根據(jù)回答來(lái)更改文稿的，謝謝大家。最后請(qǐng)求大家點(diǎn)個(gè)贊吧！