從未接受高等教育，卻成為全球頂級(jí)數(shù)學(xué)家

2020-03-02 15:53 作者:銷魂很銷魂 0人讀過 | 我要投稿

英國數(shù)學(xué)家哈代曾這么評(píng)價(jià)他：希爾伯特（“數(shù)學(xué)界的無冕之王”）數(shù)學(xué)打了80分，拉馬努金100分，哈代自己是25分（哈代為人謙遜）

我們這個(gè)時(shí)代，是一個(gè)在科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)難以取得建樹的時(shí)代

基礎(chǔ)科學(xué)停滯，重要物理定律100年未更新。如果沒有新的數(shù)學(xué)工具產(chǎn)生，物理學(xué)面對(duì)的暗物質(zhì)暗能量之謎、湍流的精確描述等可能永遠(yuǎn)也無法突破。

希爾伯特在1900年世界數(shù)學(xué)大會(huì)上列出了23個(gè)數(shù)學(xué)難題。

有人：為什么不去解決這些難題呢？

希爾伯特：我不想殺死會(huì)下金蛋的鵝。

下金蛋的鵝所剩無幾，剩下的鵝都難產(chǎn)。懷爾斯證明費(fèi)馬定理，居然用了500頁紙，幾乎重建了半個(gè)數(shù)學(xué)王國。

這個(gè)就是費(fèi)馬定理，以前曾經(jīng)被叫做費(fèi)馬猜想，看起來很簡(jiǎn)單是嗎？證明花了數(shù)學(xué)家超過300年時(shí)間！

但注意，我不是讓你不去當(dāng)科學(xué)家?。?/p>

對(duì)于學(xué)者們來說，幾乎所有的學(xué)科分枝，都缺乏有建樹的學(xué)術(shù)方向。這甚至影響到了學(xué)者們的收入。深挖前人的成果或許會(huì)成為學(xué)者們從政府那里拿科研經(jīng)費(fèi)，養(yǎng)活自己和家人的理由。

天才與貧困

1887年12月22日，拉馬努金出生于印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個(gè)沒落的婆羅門家庭。父親是一家布店的小職員，每月只有20盧比的工資，一家7口人就靠這點(diǎn)微薄的收入維持生活。

他7歲的時(shí)候親戚給了他一本代數(shù)書，于是他就迷上了這本書。

由于家里貧窮，拉馬努金10歲才上學(xué)。他曾問老師在天空閃耀的星座的距離，以及地球赤道的長(zhǎng)度。

在12歲時(shí)開始對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，曾問高年級(jí)同學(xué)：“什么是數(shù)學(xué)的最高真理？”當(dāng)時(shí)同學(xué)告訴他是“畢達(dá)哥拉斯定理”（“勾股定理”）可以作為代表，這引起了他對(duì)幾何學(xué)的興趣。差不多在這個(gè)時(shí)候，他對(duì)等差級(jí)數(shù)和等比級(jí)數(shù)的性質(zhì)自己做了研究。他那時(shí)的同學(xué)后來回憶說：“我們，包括老師，很少可以理解他，并對(duì)他‘敬而遠(yuǎn)之’”。

作為一個(gè)小孩子，他能輕松地重新推導(dǎo)三角函數(shù)和指數(shù)之間的“歐拉等式”。這一點(diǎn)有點(diǎn)像他之前的黎曼，都具有驚人的計(jì)算能力。

世界上每一位偉大的科學(xué)家在年輕時(shí)都有屬于自己的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)能夠改變這個(gè)人的一生。對(duì)于愛因斯坦來說，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于對(duì)指南針的迷戀；對(duì)于黎曼來說，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于翻閱到了勒讓德（18世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家）的著作《數(shù)論》；而對(duì)于拉馬努金來說，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在于偶然閱讀了喬治·卡爾寫的不起眼的、甚至被遺忘的關(guān)于數(shù)學(xué)的書《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)概要》。他15歲時(shí)，朋友借給他這本書。該書收錄了代數(shù)、微積分、三角學(xué)和解析幾何的五千多個(gè)方程，但書中沒有給出詳細(xì)的證明。

拉馬努金：哎呦，我喜歡。

他把每一個(gè)方程式當(dāng)成一個(gè)研究題，嘗試對(duì)其進(jìn)行獨(dú)特的證明而且還對(duì)其中一些進(jìn)行推廣。這花去了他大約5年的時(shí)間，留下了幾百頁的數(shù)學(xué)筆記。他證明了其中的一些方程，而以后他研究的基礎(chǔ)卻受益于這本書。

拉馬努金高中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)成績(jī)突出，被校長(zhǎng)形容為“用滿分也不足以說明他如此出色”。但進(jìn)入當(dāng)?shù)刂呢暡昙{姆學(xué)院后，他把全部精力投入數(shù)學(xué)研究，導(dǎo)致偏科。他被學(xué)校開除。1906年，拉馬努金又被馬德拉斯的帕凱亞帕學(xué)院錄取，但他的5門文科課程兩次不及格，又被開除了。

此后拉馬努金開始做家教維持生計(jì)，同時(shí)從圖書館借來數(shù)學(xué)書，然后把自己的研究結(jié)論寫在筆記本里。

后來朋友艾亞爾推薦他去找馬德拉斯港務(wù)信托處官員拉奧。拉奧是一個(gè)有錢的人，也是一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者，他很賞識(shí)拉馬努金的數(shù)學(xué)才能。他認(rèn)為拉馬努金只適合搞數(shù)學(xué)，因此寧愿每個(gè)月給他一些錢，讓他掛名不上班，在家專心從事數(shù)學(xué)研究。

1911年，拉馬努金的第一篇論文“關(guān)于伯努利數(shù)的一些性質(zhì)”發(fā)表在《印度數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊》上，從此他開始了與數(shù)學(xué)界同行的正式交流。拉馬努金在他的第二篇論文里發(fā)表了一系列共14條關(guān)于圓周率π的計(jì)算公式，其中一條公式每計(jì)算一項(xiàng)就可以得到8位的十進(jìn)制精度。

巧遇伯樂

由于印度當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)水平不高，國內(nèi)幾乎沒有人能看懂拉馬努金的研究成果。于是，艾亞爾極力主張他把研究成果寄給英國數(shù)學(xué)家。拉馬努金將他的數(shù)學(xué)研究成果分別寄給了英國三大著名數(shù)學(xué)家貝克、霍布森、哈代，前兩個(gè)數(shù)學(xué)家都未回音。

當(dāng)哈代打開這封信并看完時(shí)，哈代驚呆了，這份信件中總共包含了120個(gè)數(shù)學(xué)定理，有些連哈代也不大明白。哈代看完信就斷定，此人一定是一位高級(jí)的數(shù)學(xué)天才。

拉馬努金在1914年進(jìn)入劍橋大學(xué)。他瘋狂地工作，在伽瑪函數(shù)、模函數(shù)、發(fā)散級(jí)數(shù)、超幾何級(jí)數(shù)以及質(zhì)數(shù)理論等方面做出了重大突破。

丟失的筆記本

拉馬努金本人對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的一些重大定理的思維過程不感興趣，對(duì)思維過程也基本不做記錄，而他33歲時(shí)因?yàn)榉谓Y(jié)核英年早逝，留下的遺產(chǎn)是3卷筆記，總計(jì)400頁4000多個(gè)公式。那些公式有不可思議的冪次，卻沒有任何注釋，那些令人困惑的定理也沒有留下任何證明。