簡介

本文介紹在流數(shù)據(jù)中確定有效信號（趨勢）的一種方法。應(yīng)用至市場報價的小濾波（平滑）測試表明創(chuàng)建未在最后的柱上重繪的非滯后數(shù)字濾波器（指標(biāo)）的潛力。

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標(biāo)準(zhǔn)方法

赫茲量化本方法基于經(jīng)典時間序列平滑方法。在本網(wǎng)站和其他網(wǎng)站上，有大量的文章討論這個主題。結(jié)果同樣經(jīng)典：

1. 趨勢的變化在顯示上存在延遲；

2. 更好的指標(biāo)（數(shù)字濾波器）響應(yīng)以平滑質(zhì)量的下降為代價；

3. 實現(xiàn)非滯后指標(biāo)的嘗試導(dǎo)致在最后的樣本（柱）上重新繪制。

鑒于交易人員已學(xué)會用持續(xù)的經(jīng)濟過程處理這些事情，這在評估實時經(jīng)驗數(shù)據(jù)時是不可接受的，例如在測試飛行器構(gòu)件時。

主要問題

眾所周知，大多數(shù)交易系統(tǒng)隨著時間停止執(zhí)行，且指標(biāo)只是反映一定的時間間隔。這很容易解釋：市場報價不是平穩(wěn)的。平穩(wěn)過程的定義可在維基百科上找到：

平穩(wěn)過程是一個隨機過程，其聯(lián)合概率分布不隨時間而改變。

從這個定義來看，平穩(wěn)時間序列的分析方法并不適用于技術(shù)分析。這是可以理解的。有經(jīng)驗的做市商進(jìn)入市場會搞亂我們之前就已知市場報價序列的參數(shù)進(jìn)行的所有計算。

盡管這似乎是顯而易見的，很多指標(biāo)均基于平穩(wěn)時間序列分析理論。這種指標(biāo)的示例包括移動平均線指標(biāo)和它們的修改版。然而，也有一些創(chuàng)建自適應(yīng)指標(biāo)的嘗試。他們應(yīng)該在一定程度上考慮到市場報價的非平穩(wěn)性，但他們似乎沒能創(chuàng)造奇跡。使用非穩(wěn)態(tài)序列（小波、經(jīng)驗?zāi)B(tài)和其他）的當(dāng)前已知分析方法“懲罰”做市商的嘗試同樣未獲成功?？雌饋硐袷且恢焙鲆暳嘶蛭从枳R別某個關(guān)鍵因素。

主要原因在于使用的方法并非為處理流數(shù)據(jù)而設(shè)計。所有（或幾乎所有）這些方法都開發(fā)用于分析已知或從技術(shù)分析的角度而言的歷史數(shù)據(jù)。這些方法十分便利，例如，在地球物理學(xué)中：您感覺到地震，獲得地震波曲線然后進(jìn)行數(shù)月分析。換言之，在濾波過程中在時間序列端部上升的不穩(wěn)定性影響最終結(jié)果的情形中，這些方法是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

在分析經(jīng)驗流數(shù)據(jù)或市場報價時，赫茲量化專注于最近接收到的數(shù)據(jù)而非歷史數(shù)據(jù)。這些是無法使用經(jīng)典算法來處理的數(shù)據(jù)。

群集濾波器

群集濾波器是接近初始序列的一組數(shù)字濾波器。不要將群集濾波器與群集指標(biāo)混淆。

群集濾波器在實時分析非穩(wěn)態(tài)時間序列 - 換言之，流數(shù)據(jù) - 時十分方便。這意味著，這些濾波器的主要任務(wù)是實時獲得接收到的新數(shù)據(jù)的最有可能的平滑值，而非平滑已知時間序列值。

與各種分解方法或所需頻率的濾波器不同的是，群集濾波器創(chuàng)建初始序列的可能值的一個組合或一個范圍，然后進(jìn)一步分析以接近初始序列。輸入序列在分析中更像是一個參考而不是目標(biāo)。主分析涉及在處理接收到的數(shù)據(jù)后由一組濾波器計算得到的值。

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圖 1. 簡單群集濾波器圖解

一般情況下，群集中包含的每個濾波器有其各自的特性，并且不以任何方式相關(guān)。這些濾波器有時候定制用于分析它們自己的平穩(wěn)時間序列，這描述了初始非平穩(wěn)時間序列的個體屬性。在最簡單的情況下，如果初始非穩(wěn)態(tài)序列改變其參數(shù)，濾波器則“切換”。因此，群集濾波器在本質(zhì)上追蹤實時更改。

群集濾波器設(shè)計程序

任何群集濾波器都可通過三個步驟設(shè)計：

1. 第一步通常是最難的一步，但接收到的流數(shù)據(jù)的概率模型就是在這一步中形成的。這些模型的數(shù)量可以任意大。它們不總是與影響可接近數(shù)據(jù)的物理過程相關(guān)。模型對可接近序列的描述越精確，獲得非滯后群集濾波器的概率越高。

2. 在第二步，為每個模型創(chuàng)建一個或多個數(shù)字濾波器。在一個群集中加入濾波器的最普遍的情況是這些濾波器屬于描述可接近序列的模型。

3. 因此，赫茲量化在群集中可以有一個或多個濾波器。從而，對于每個新的樣本，我們具有采樣值和一個或多個濾波器值。所以，對于每個樣本，我們具有一個向量或由多個（至少兩個）值組成的人工噪聲?，F(xiàn)在我們要做的只是選擇最合適的值。

簡單群集濾波器示例

為便于說明，赫茲量化將使用市場報價作為輸入序列來實現(xiàn)與上圖對應(yīng)的簡單群集濾波器。您可以使用任意時間表的收盤價。

1. 模型說明。赫茲量化接下來的工作將基于下述假設(shè)：

• 可接近序列是非平穩(wěn)的，即其特性傾向于隨時間而變。

• 柱的收盤價不是實際柱的價格。換言之，柱的登記收盤價與該柱上其他價格變動一樣，是噪聲變動之一。

• 實際價格或可接近序列的實際值位于當(dāng)前柱的收盤價和上一個柱的收盤價之間。

• 可接近序列趨于保持其方向。也就是說，如果它在上一個柱上上漲，它趨于在當(dāng)前柱上保持上漲。

2. 選擇數(shù)字濾波器。為簡便起見，我們采用兩個濾波器：

• 第一個濾波器將是一個基于最后兩個收盤價計算的簡單移動平均線。我相信它非常適合為我們的模型指定的第三個假設(shè)。

• 既然我們有了非平穩(wěn)濾波器，我們也將嘗試使用額外的濾波器，希望有助于識別時間序列的特性變化。我選擇指數(shù)移動平均線，因為這個選項看上去合理并相當(dāng)適合我。這是因為 EMA 要快于 MA 的事實，因此它不會引起相對于趨勢的延遲并具有更好的噪音響應(yīng)。EMA 同樣將基于最后兩個收盤價計算。

3. 為群集濾波器選擇合適的值。

因此，對于每個新的樣本，赫茲量化將具有樣本值（收盤價）以及 MA 和 EMA 的值。根據(jù)為我們的模型指定的第二個假設(shè)，將忽略收盤價。此外，我們基于最后一個假設(shè)選擇 MA 或 EMA 值，即保持趨勢方向：

• 對于上升趨勢，即 CF(i-1)>CF(i-2)，我們從下面四個變體中選擇一個： 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=MIN(MA(i),EMA(i))； 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=MA(i)； 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=EMA(i)； 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=MAX(MA(i),EMA(i))。

• 對于下降趨勢，即 CF(i-1)<CF(i-2)，我們從下面四個變體中選擇一個： 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=MAX(MA(i),EMA(i))； 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=MA(i)； 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=EMA(i)； 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=MIN(MA(i),EMA(i))。

其中：

• CF(i) – 群集濾波器在當(dāng)前柱上的值；

• CF(i-1) 和 CF(i-2) – 群集濾波器在之前柱上的值；

• MA(i) – 簡單移動平均線在當(dāng)前柱上的值；

• EMA(i) – 指數(shù)移動平均線在當(dāng)前柱上的值；

• MIN – 最小值；

• MAX – 最大值；

程序代碼和群集濾波器性能

赫茲量化的群集濾波器的指標(biāo)的代碼并不比移動平均線的代碼更復(fù)雜。它不涉及任何專門技術(shù)，所以無須在此討論。本文附帶了源代碼。