伽利略54、拉格朗日，理想流體動力學方程，伯努利方程，漢密爾頓正則方程

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動力學（百度百科）：…

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牛頓定律發(fā)表100年后，法國數學家拉格朗日建立了能應用于完整系統(tǒng)的拉格朗日方程。這組方程式不同于牛頓第二定律的力和加速度的形式，而是用廣義坐標為自變量、通過拉格朗日函數來表示的。拉格朗日體系對某些類型問題（例如小振蕩理論和剛體動力學）的研究比牛頓定律更為方便。

…應、用、應用：見《歐幾里得181》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

…方、程、方程：見《伽利略53》…

…力：見《歐幾里得59》…

…加，速、度、速度，加速度：見《伽利略3、4》…

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

…動、力、動力，學，動力學：見《伽利略52、53》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

18世紀牛頓第二定律

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剛體的概念是由歐拉引入的。

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

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18世紀瑞士學者歐拉把牛頓第二定律推廣到剛體，他應用三個歐拉角來表示剛體繞定點的角位移，又定義轉動慣量，并導得了剛體定點轉動的運動微分方程。這樣就完整地建立了描述具有六個自由度的剛體普遍運動方程。

…轉動慣量：是剛體繞軸轉動時的慣性…

（…慣、性、慣性：見《伽利略6》…）

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…自由度（物理學的自由度）：指物理學當中描述一個物理狀態(tài)，獨立對物理狀態(tài)結果產生影響的變量的數量…

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對于剛體來說，內力所做的功之和為零。因此，剛體動力學就成為研究一般固體運動的近似理論。

1755年歐拉又建立了理想流體的動力學方程；1758年伯努利得到關于沿流線的能量積分（稱為伯努利方程）；1822年納維得到了不可壓縮性流體的動力學方程；1855年法國希貢紐研究了連續(xù)介質中的激波。這樣動力學就滲透到各種形態(tài)物質的領域中去了。例如，在彈性力學中，由于研究碰撞、振動、彈性波傳播等問題的需要而建立了彈性動力學，它可以應用于研究地震波的傳動。

…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

…激波：氣體、液體和固體介質中應力（或壓強）、密度和溫度在波陣面上發(fā)生突躍變化的壓縮波，又稱沖擊波…

19世紀漢密爾頓正則方程

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19世紀英國數學家漢密爾頓用變分原理推導出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標和廣義動量為變量，用漢密爾頓函數來表示的一階方程組，其形式是對稱的。

…動、量、動量：見《伽利略41》…

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用正則方程描述運動所形成的體系，稱為漢密爾頓體系或漢密爾頓動力學，它是經典統(tǒng)計力學的基礎，又是量子力學借鑒的范例。漢密爾頓體系適用于攝動理論，例如天體力學的攝動問題，并對理解復雜力學系統(tǒng)運動的一般性質起重要作用。

…運、動、運動：見《伽利略9》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…力、學、力學：見《伽利略9》…

…基、礎、基礎：見《歐幾里得37》…

…復、雜、復雜：見《歐幾里得133》…

…作、用、作用：見《歐幾里得68》…

拉格朗日動力學和漢密爾頓動力學所依據的力學原理與牛頓的力學原理，在經典力學的范疇內是等價的，但它們研究的途徑或方法則不相同。直接運用牛頓方程的力學體系有時稱為矢量力學；拉格朗日和漢密爾頓的動力學則稱為分析力學。

…原、理、原理：見《歐幾里得41》…

…途、徑、途徑：見《歐幾里得166、167》…

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…矢、量、矢量：見《伽利略4》…

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

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應用

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對動力學的研究使人們掌握了物體的運動規(guī)律，并能夠為人類進行更好的服務。例如，牛頓發(fā)現了萬有引力定律，解釋了開普勒定律，為近代星際航行，發(fā)射飛行器考察月球、火星、金星等等開辟了道路。

…物、體、物體：見《伽利略9》…

…規(guī)、律、規(guī)律：見《歐幾里得43》…

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自20世紀初相對論問世以后，牛頓力學的時空概念和其他一些力學量的基本概念有了重大改變。實驗結果也說明：當物體速度接近于光速時，經典動力學就完全不適用了。但是，在工程等實際問題中，所接觸到的宏觀物體的運動速度都遠小于光速，用牛頓力學進行研究不但足夠精確，而且遠比相對論計算簡單。因此，經典動力學仍是解決實際工程問題的基礎。

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…工、程、工程：見《伽利略2》…

…實、際、實際：見《伽利略28》…

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在目前所研究的力學系統(tǒng)中，需要考慮的因素逐漸增多，例如，變質量、非整、非線性、非保守還加上反饋控制、隨機因素等，使運動微分方程越來越復雜，可正確求解的問題越來越少，許多動力學問題都需要用數值計算法近似地求解，微型、高速、大容量的電子計算機的應用，解決了計算復雜的困難。

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目前動力學系統(tǒng)的研究領域還在不斷擴大，例如增加熱和電等成為系統(tǒng)動力學；增加生命系統(tǒng)的活動成為生物動力學等，這都使得動力學在深度和廣度兩個方面有了進一步的發(fā)展。

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“維維亞尼是伽利略的學生，同托里拆利一起工作，他是一位數學家與物理學家，或許是當時的最主要的幾何學家。他也是一位工程師，他繼伽利略后任托斯卡納的河流總監(jiān)。

請看下集《伽利略55、維維亞尼繼伽利略后任托斯卡納的河流總監(jiān)》”

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