數(shù)學(xué)符號之矩陣的輸入
劉海洋書中在兩個(gè)地方介紹了矩陣:一個(gè)是4.2.5,一個(gè)是5.1.1。在4.2.5中主要介紹了矩陣環(huán)境的輸入,在5.1.1中主要介紹了用表格環(huán)境輸入矩陣。我們將這兩個(gè)部分合二為一。
在latex中輸入矩陣主要有兩種思路,一種我們可以利用前人寫好的環(huán)境,如同其他編程語言中的函數(shù),只需要把矩陣的元素在合適的位置輸入,就可得到需要的矩陣。另一種思路是把矩陣看成一個(gè)特殊的表格,單獨(dú)輸入矩陣兩邊的括號,并使用表格環(huán)境輸入矩陣元素。這樣做的好處是可以比較精細(xì)的調(diào)節(jié)各種參數(shù)、距離,而缺點(diǎn)自然就是麻煩。
矩陣環(huán)境
主要的矩陣環(huán)境有下面幾種。他們的區(qū)別主要是矩陣的括號不同,基本語法沒有本質(zhì)區(qū)別。

使用矩陣環(huán)境輸入矩陣的邏輯與表格沒有差別,從左到右、從上到下依次輸入矩陣元素,同行中不同元素用&分割開,用\\表示一行的結(jié)束。
輸入矩陣時(shí)常用的宏包為mathdots,它提供了\vdots(豎向省略號)、\ddots(從左上到右下的省略號)、\iddots(從左下到右上的省略號)。這三個(gè)符號都占用一格的空間,實(shí)際輸入矩陣中,應(yīng)該把這三個(gè)符號當(dāng)成矩陣元素處理(見下面兩個(gè)帶省略號的矩陣)。除此之外,還提供了帶星號的矩陣環(huán)境,這些環(huán)境中可以指定矩陣的列對齊方式(見圖3的例子)。



幾種特殊的情況
簡單的分塊矩陣可以使用嵌套矩陣的方式實(shí)現(xiàn),當(dāng)然,要注意調(diào)整字體大小。而更為復(fù)雜的分塊只能通過表格環(huán)境,即前文中的第二種方式實(shí)現(xiàn)。

使用smallmatrix環(huán)境得到行內(nèi)公式的矩陣,但這個(gè)環(huán)境本身沒有括號,需要人工添加括號。

矩陣多于10列時(shí)需要單獨(dú)處理。這是因?yàn)樽畲罅袛?shù)由計(jì)數(shù)器MaxMatrixCols控制,只需要調(diào)整其就可以改變。具體如圖。

表格環(huán)境
使用表格環(huán)境輸入矩陣的主要邏輯為輸入一個(gè)array環(huán)境的表格作為矩陣的元素,而矩陣左邊的括號使用一個(gè)\left環(huán)境后面跟符號放在array環(huán)境前面得到,右邊的括號同樣使用\right環(huán)境跟符號放在array環(huán)境后面。而矩陣中用于輔助說明的實(shí)線、虛線使用表格自帶的實(shí)線虛線得到。得到虛線需要使用arydshln宏包實(shí)現(xiàn)。其使用方式與實(shí)現(xiàn)相同,:與|對應(yīng),\hdashline與\hline對應(yīng),\cdashline與\cline對應(yīng),在使用后三個(gè)命令的地方把命令替換為前三個(gè),則會在原來實(shí)線的位置得到虛線。(后三個(gè)命令見同文集的文章:表格)


使用矩陣解決其他問題:排版求和式
在上下標(biāo)特別是求和式的上下限中,有時(shí)需要好幾行的內(nèi)容,可以使用矩陣輔助處理。即,把上下標(biāo)中多行內(nèi)容看成是一列多行的矩陣。

圖9中分別是兩個(gè)例子。第一個(gè)例子中使用\substack命令產(chǎn)生了兩行一列的矩陣,把這個(gè)矩陣作為求和號的下標(biāo)。第二個(gè)例子中,使用subarray環(huán)境生成了一個(gè)三行一列的矩陣作為求和號的下標(biāo)。而字母l表示左對齊。