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原文標(biāo)題：Iron pnictides and chalcogenides--a new paradigm for superconductivity

https://doi.org/10.1038/s41586-021-04073-2

Received: 25 March 2021

Accepted: 29 September 2021

Published online: 5 January 2022

附錄：純文本

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\begin{document}

\pretitle

{讀2022《鐵基：超導(dǎo)的新范式》}? ? ? ? ? ? ? ?% ? Write your main Title here

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\def\homeworkNumber{G}

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? ? \startcontents[sections]

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? ? \chapter{文獻(xiàn)基本信息}

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? ? 標(biāo)題：\textit{ Iron pnictides and chalcogenides: a new paradigm for superconductivity}

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? ? 作者：Fernandes, Coldea, Hong-Ding, Fisher, Hirschfeld, Kotliar.

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? ? \divider

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? ? 期刊：Nature；

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? ? DOI: 10.1038/s41586-021-04073-2；

? ? 發(fā)表時(shí)間：2022年1月5日。

? ? \divider

? ? \section{摘要}\label{ex 1}

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? ? \begin{solution}[鐵基超導(dǎo)回顧]

? ? ? ? 自鐵基超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的十四年來，許多實(shí)驗(yàn)手段和理論方法由此發(fā)展，這些發(fā)展影響深遠(yuǎn)，延伸到了更為廣闊的量子材料（Sth. has proven to be a testing ground for sth.）。

? ? ? ? 在鐵基超導(dǎo)體中，多個(gè)原子軌道的貢獻(xiàn)體現(xiàn)了其非常規(guī)超導(dǎo)的特點(diǎn)（manifest in）。

? ? ? ? 而多軌道帶來了更豐富的能隙結(jié)構(gòu)，而且這些不同軌道的能隙，反映著同一個(gè)配對機(jī)制（share the same dominant pairing mechanism）。

? ? ? ? 值得補(bǔ)充，鐵基超導(dǎo)體引領(lǐng)著人們發(fā)掘（lead to insights into）：反常金屬態(tài)（符合洪特定則）、電子向列序的成因和操控、磁性漲落和量子臨界現(xiàn)象的影響、關(guān)聯(lián)電子體系中拓?fù)涞闹匾浴?/p>

? ? ? ? \end{solution}

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? ? \section{引入}\label{ex 2}

? ? 常規(guī)超導(dǎo)完全被BCS-Eliashberg理論解釋，不過有一些非常規(guī)超導(dǎo)體不能被此范式（paradigm）解釋。多年來對于非常規(guī)超導(dǎo)的注意一直分散在銅氧、重費(fèi)米子和有機(jī)超導(dǎo)體，直到2008年鐵基超導(dǎo)被發(fā)現(xiàn)。鐵作為一種具備很強(qiáng)的磁效應(yīng)的元素，長久以來被認(rèn)為是抑制超導(dǎo)的。鐵基超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)以后，主要由中國科學(xué)家將鐵基超導(dǎo)體家族擴(kuò)充，并把超導(dǎo)臨界溫度推向了足以稱為高溫超導(dǎo)的程度（高于麥克米蘭極限，約40K）。

? ? 有許多證據(jù)表明鐵基超導(dǎo)體是非常規(guī)的，即電子配對機(jī)制并非聲子導(dǎo)致。在此前，非常規(guī)超導(dǎo)的配對被認(rèn)為類似于：非零角動量（軌道+自旋）且有能隙結(jié)點(diǎn)的Cooper pairs，比如銅氧的d波配對。但是鐵基超導(dǎo)不同，它的電子配對束縛態(tài)更像是零角動量的Cooper pairs，而且在不同的相（表現(xiàn)為處于不同的能帶）中都發(fā)現(xiàn)了電子配對，這些豐富的配對結(jié)構(gòu)卻都能歸因到相同的主導(dǎo)配對機(jī)制（dominant pairing machanism）。

? ? 另外，鐵基超導(dǎo)的正常態(tài)也是不尋常的。同許多其他量子材料一樣，電子-電子相互作用塑造了它們的相圖。由于它們多軌道貢獻(xiàn)的特征，洪特定則帶來的相互作用被認(rèn)為起到了深遠(yuǎn)的作用。Hund's metals可以說是一個(gè)處于高溫的非相干原子態(tài)和低溫的相干態(tài)之間的狀態(tài)，具體來講是一個(gè)在中間溫區(qū)的電荷、軌道自由度巡游，而自旋自由度局域的狀態(tài)。相比之下，銅氧的主導(dǎo)相互作用則是在位的Hubbard排斥能，而重費(fèi)米子材料則是局域電子和巡游電子間的Kondo耦合\footnote{Kondo coupling并非一個(gè)常用的名詞，能檢索到的和重費(fèi)米子相關(guān)的單詞主要是Kondo lattice，這里的文字描述和Kondo singlet很像，它的中心是一個(gè)局域的磁性雜質(zhì)（f窄帶），周圍有spin相反的屏蔽巡游電子（s, p, d寬帶），這二者之間的耦合帶來能帶的雜化，形成了gap結(jié)構(gòu)及類平帶。}。另一個(gè)鐵基超導(dǎo)的典型特征是，F(xiàn)e的不同軌道都貢獻(xiàn)同一種相互作用，但是關(guān)聯(lián)的程度卻不同，這種現(xiàn)象被稱作軌道差異（orbital differentiation）。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/Fig1ab.png}

? ? ? ? \caption{$BaFe_2As_2$和$FeSe$的相圖。來自原文Fig. 1(a), (b)。}

? ? ? ? \label{fig1ab}

? ? \end{figure}

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? ? 正是從這樣一個(gè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)突出的正常態(tài)中，涌現(xiàn)出的不僅僅是超導(dǎo)，還有其他電子有序態(tài)，主要是磁有序態(tài)。比如$BaFe_2As_2$在134K以下時(shí)，展現(xiàn)出條紋圖案的磁序，更加反常的自旋組態(tài)在空穴摻雜區(qū)發(fā)現(xiàn)。其他的化合物，比如FeSe，在高壓區(qū)沒有磁序態(tài)出現(xiàn)。而且位于條紋序磁性波矢的磁漲落（SDW, Nematic）與超導(dǎo)往往同時(shí)出現(xiàn)。而且，在這個(gè)特別的波矢附近，中子散射的實(shí)驗(yàn)表明存在共振峰，這被廣泛解讀為超導(dǎo)能隙符號改變的證據(jù)，而磁漲落在配對機(jī)制中起到了關(guān)鍵性作用。

? ? 鐵基超導(dǎo)的另一個(gè)特征是四方到正交的相變，這種結(jié)構(gòu)相變往往伴生一個(gè)臨界溫度稍低的磁性相變。大量實(shí)驗(yàn)揭示晶格應(yīng)力并非這一結(jié)構(gòu)相變的主要原因，從液晶描述語言中借用單詞nematic，用電子向列相（electronic nematic phase）來指代這種電子狀態(tài)。電子間的相互作用破缺了離散的旋轉(zhuǎn)對稱性，而不破壞平移對稱性。實(shí)驗(yàn)表明，電子向列相漲落在相圖中蔓延（extend far across），引人思考向列相在鐵基超導(dǎo)中起著什么樣的作用。

? ? 最近令人意外的發(fā)現(xiàn)是，鐵基超導(dǎo)體也展現(xiàn)出了拓?fù)浞瞧接沟哪軒ЫY(jié)構(gòu)。這將促進(jìn)大量拓?fù)洮F(xiàn)象的研究，比如自旋動量鎖定的表面態(tài)、半金屬狄拉克體態(tài)等。由于鐵基超導(dǎo)本身具備的能隙完全打開的非傳統(tǒng)超導(dǎo)特性，它們被視作強(qiáng)（robust）拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)及其馬約拉納激發(fā)的強(qiáng)有力候選。

? ? 以上簡短的回顧展示了鐵基超導(dǎo)的重要特點(diǎn)。在14年的研究間，對于相圖中紛繁電子態(tài)的本質(zhì)解釋，達(dá)成了廣泛共識。在朗道范式下，這些電子態(tài)（相）都能用破缺的某種對稱性來標(biāo)識。不過，知道這些態(tài)（相）是什么，與理解它們?nèi)绾萎a(chǎn)生還有它們之間有何關(guān)聯(lián)是完全不同的理解程度。于是可以提出一系列問題，在某種程度上，這些問題比銅氧超導(dǎo)那邊的問題更加良好定義（better defined than）。在這篇回顧總結(jié)（review）中，列出了我們所掌握的鐵基超導(dǎo)信息，并提出了一系列理解鐵基超導(dǎo)起源的核心問題。

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? ? \section{電子結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)}

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? ? 鐵基超導(dǎo)體的空間結(jié)構(gòu)很相像，F(xiàn)e原子都構(gòu)成二維方格子。配位體一般來自于第V主族的磷和砷，或者是第VI主族的硫、硒和碲。母體化合物Fe的價(jià)態(tài)是+2價(jià)，對應(yīng)到孤立Fe原子的$3d^6$組態(tài)。鍵角不同的化合物不一樣，與完美的四面體的109.5$^o$有別，于是產(chǎn)生了額外的軌道劈裂~\cref{fig:1cd}。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/Fig1cd.png}

? ? ? ? \caption{鐵基超導(dǎo)體普適空間結(jié)構(gòu)及其3d電子軌道劈裂。來自原文Fig. 1(c), (d)。}

? ? ? ? \label{fig:1cd}

? ? \end{figure}

? ? 從能帶論的角度來看，鐵基超導(dǎo)體是電子空穴數(shù)目相同的補(bǔ)償半金屬（compensated semi-metals）。簡單的考慮只看包含一個(gè)Fe原子的cell（見~\cref{fig:1cd}棕色陰影），更實(shí)際的考慮需要注意到As/Se原子，所以需要看包含兩個(gè)Fe原子的cell（見~\cref{fig:1cd}青藍(lán)色陰影）。從簡單到實(shí)際，實(shí)空間擴(kuò)大一倍，倒空間縮小一倍，故產(chǎn)生費(fèi)米面的折疊。費(fèi)米面的最大貢獻(xiàn)軌道用顏色標(biāo)記，實(shí)線表示電子口袋，虛線表示空穴口袋。額外還有一些自旋軌道耦合的效應(yīng)，使得~\cref{fig:1ef}的內(nèi)部電子口袋劈裂。另外能帶很強(qiáng)的三維色散特征還有As/Se的p帶和Fe的d帶的雜化，是一些拓?fù)洮F(xiàn)象的起源。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.8\textwidth]{images/Fig1ef.png}

? ? ? ? \caption{1-Fe和2-Fe布里淵區(qū)的費(fèi)米面結(jié)構(gòu)。來自原文Fig. 1(e), (f)。}

? ? ? ? \label{fig:1ef}

? ? \end{figure}

? ? 對于鐵基超導(dǎo)體，因?yàn)榇蠖鄶?shù)化合物在各個(gè)溫區(qū)都展現(xiàn)金屬性，故其電荷和軌道自由度是巡游的。在低溫區(qū)，鐵基的正常態(tài)能被費(fèi)米液體理論很好描述，但這并不意味著電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)的缺失，費(fèi)米液體的一些需要在費(fèi)米氣體基礎(chǔ)上重整化的參量，被強(qiáng)烈改動，這超出了密度泛函理論（DFT）計(jì)算的預(yù)期。在定性上，比如~\cref{fig:1ef}是由DFT結(jié)果繪制的定性示意圖，這些結(jié)果往往和角分辨光子電子譜的測量相吻合。但是在定量上，實(shí)際能帶寬度比DFT計(jì)算結(jié)果要窄，這種有效質(zhì)量的增加被歸結(jié)為電子的關(guān)聯(lián)效應(yīng)。另外，實(shí)驗(yàn)上觀測到的費(fèi)米口袋比DFT計(jì)算預(yù)測要更小。關(guān)聯(lián)導(dǎo)致的這些效應(yīng)，是否來自低能的自旋漲落，又或者能否被超越DFT計(jì)算的第一性原理計(jì)算解釋，仍然處于討論階段。

? ? 關(guān)聯(lián)來自于電子間的屏蔽庫倫排斥，這也是在位Hubbard排斥能U的來源，U禁止著兩個(gè)電子占據(jù)同一個(gè)位置，也壓制了自旋漲落。然而，在鐵基超導(dǎo)中多軌道同時(shí)貢獻(xiàn)，庫倫排斥也會產(chǎn)生其他在位能項(xiàng)，其中包括洪特相互作用（Hund's interaction）項(xiàng)$J_H$，這一項(xiàng)使得電子自旋傾向于在不同軌道順向排列。和Hubbard U相比，$J_H$幾乎完全和其原子屬性相分離。由此而生的洪特金屬（Hund metal）和莫特絕緣體有所不同，洪特金屬的電荷、軌道自由度是巡游的，而低溫下自旋自由度是局域的。在~\cref{fig:2c}中展示了洪特金屬的所有3d Fe原子態(tài)的概率直方圖。因?yàn)樵谡紦?jù)數(shù)n=5, 6, 7, 8的原子態(tài)都有很高的存在概率，所以說洪特金屬在電荷自由度上是巡游的，而且3d Fe處于高自旋態(tài)的概率有很銳利的峰，也反映著洪特金屬在自旋自由度上局域的特征。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.4\textwidth]{Fig2c.png}

? ? ? ? \caption{鐵基超導(dǎo)體中Fe的原子態(tài)在不同電荷占據(jù)數(shù)下不同總自旋態(tài)的概率分布直方圖。來自原文 Fig. 2(c)。}

? ? ? ? \label{fig:2c}

? ? \end{figure}

? ? 洪特金屬相的一個(gè)主要特征是：相干和非相干的交疊。在非常干凈的鐵基超導(dǎo)體中，這一特征表現(xiàn)在電輸運(yùn)性質(zhì)上，在低溫下（低于電聲散射\footnote{晶格聲子和電子的散射，在低溫下產(chǎn)生的電阻正比$T^5$，在高溫區(qū)的電阻正比于溫度T。}開始主導(dǎo)的德拜溫度）表現(xiàn)為$\rho\propto T^2$的費(fèi)米液體行為（相干），而高溫下展現(xiàn)異常高的散射率，表現(xiàn)為重費(fèi)米子行為（非相干）。

? ? 相干和非相干態(tài)交疊還表現(xiàn)在不同軌道的能量色散上。~\cref{fig:2c}頂部對應(yīng)$d_{xy}$軌道特征，另外兩帶對應(yīng)$d_{xz}$軌道和$d_{yz}$軌道。$d_{xy}$帶只在一些鐵基超導(dǎo)體情形穿過費(fèi)米面。在高溫下，$d_{xy}$帶更加模糊且展寬，這說明高溫時(shí)相干因子更小有效質(zhì)量更大。隨著溫度降低，$d_{xy}$帶更加細(xì)銳，因此更相干。這一效應(yīng)被理論預(yù)測，也在大量鐵基超導(dǎo)材料中觀測到?？紤]在零度極限下，$d_{xy}$軌道完全局域，不相干，而$d_{xz}$和$d_{yz}$軌道仍然相干，這展現(xiàn)出軌道選擇的莫特態(tài)特征，和費(fèi)米液體的表現(xiàn)截然不同。其實(shí)$d_{xy}$軌道比起其他軌道更加不相干也是軌道差異（orbital differentiation）現(xiàn)象的表現(xiàn)之一。在正常態(tài)和超導(dǎo)態(tài)，不同軌道受關(guān)聯(lián)的影響程度不同。軌道差異也被用于解釋FeSe樣品中超導(dǎo)能隙的各向異性。不過，這種各向異性的起源還有其與軌道的聯(lián)系都仍未解決。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.7\textwidth]{images/Fig2ab.png}

? ? ? ? \caption{2-Fe布里淵區(qū)沿著高對稱方向三個(gè)空穴帶的能量色散。來自原文 Fig. 2(a), (b)。}

? ? ? ? \label{fig:2ab}

? ? \end{figure}

? ? 關(guān)聯(lián)也影響著中子散射測量得到的自旋激發(fā)譜，自旋激發(fā)在低能和高能情形下的表現(xiàn)很不一樣。~\cref{fig:2d}的橫軸是磁波矢，可以理解為磁激發(fā)準(zhǔn)粒子的動量空間。往往低能態(tài)的譜重是很高的，在這里即是面內(nèi)條紋序?qū)?yīng)的$(0,\ \pi)$和$(\pi,\ 0)$，這相當(dāng)于是鐵基超導(dǎo)的磁序基態(tài)。當(dāng)能量增加的時(shí)候，譜重大體上移向$(\pi,\ \pi)$的反鐵磁序，而非$(0,\ 0)$的鐵磁序。

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? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.4\textwidth]{images/Fig2d.png}

? ? ? ? \caption{典型的動量分辨自旋激發(fā)譜。來自原文 Fig. 2(d)。}

? ? ? ? \label{fig:2d}

? ? \end{figure}

? ? 這種低能和高能之間的差異性在中子散射實(shí)驗(yàn)的局域磁化率結(jié)果中更加清晰\footnote{這一個(gè)段落的敘述我不理解。}。磁化率的虛部對應(yīng)~\cref{fig:3a}。在能量$E_0\approx 100meV$處，寬峰意味著磁矩的局域漲落大。在不同的鐵基母體化合物中，磁矩的漲落大概在2-3玻爾磁子（$\mu_B$）。而在能量$10meV$的范圍，順磁態(tài)的局域磁化率隨著能量增加而上升，這說明了自旋漲落衰減導(dǎo)致的朗道阻尼\footnote{粒子和波相互作用使波的振幅減小的現(xiàn)象。}存在，粒子空穴激發(fā)一般被視作為巡游磁體的特征?？傊?，整個(gè)系統(tǒng)在磁序態(tài)下依然是一個(gè)金屬態(tài)。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.7\textwidth]{images/Fig3a.png}

? ? ? ? \caption{典型鐵基超導(dǎo)體的局域磁化率虛部與能量的對應(yīng)圖線。來自原文 Fig. 3(a)。}

? ? ? ? \label{fig:3a}

? ? \end{figure}

? ? 總結(jié)而言，電荷軌道自由度巡游，自旋自由度在高能下局域，在低能下巡游。這一軌道-自旋的分離是洪特金屬最為顯著的特征。當(dāng)溫度更低的時(shí)候，這一關(guān)聯(lián)的金屬態(tài)展現(xiàn)出費(fèi)米液體的行為，而且有序相（磁性、向列、超導(dǎo)）開始出現(xiàn)。理解上述這些即需要考慮費(fèi)米面~\cref{fig:1ef}又需要考慮磁譜~\cref{fig:3a}。

? ? \section{磁性：在巡游和局域間徘徊}

? ? 大多數(shù)的鐵基超導(dǎo)母體都有進(jìn)入條紋態(tài)的磁性相變，而且條紋態(tài)有兩種在能量上等價(jià)的形式，相差90$^o$的旋轉(zhuǎn)。自旋軌道耦合會產(chǎn)生磁性各向異性，使得自旋指向所選擇磁序矢量方向，這在局域磁化率的低能區(qū)域打開了一個(gè)自旋能隙。和磁矩漲落相比，有序的磁矩相當(dāng)小，而且在不同化合物中很不相同（~\cref{fig:3a}中的子圖）。有些沒有磁性相變的化合物，比如LiFeAs和FeSe，仍然展現(xiàn)出低能漲落和條紋態(tài)的關(guān)聯(lián)。甚至在雙重條紋態(tài)的FeTe中，磁性漲落也在單重條紋態(tài)對應(yīng)波矢處出現(xiàn)。

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? ? 一些微擾會降低磁性相變的溫度，比如摻雜、相同價(jià)態(tài)化學(xué)置換和壓力。局域上，雜質(zhì)對應(yīng)聶耳態(tài)或者其他有序態(tài)的坑洼。全局上，電子摻雜$BaFe_2As_2$使公度的條紋序更加穩(wěn)定，而空穴摻雜則會產(chǎn)生所謂的$C_4$磁性相。$C_4$相是不同磁性態(tài)的組合，由保持著晶格四重旋轉(zhuǎn)對稱性的條紋序波矢組合而成。$C_4$相可以是非共線的自旋渦流晶體（電子摻雜的$CaKFe_4As_4$），可以是非均勻的電荷自旋密度波（空穴摻雜的$SrFe_2As_2$）。以上提到的磁性相可以參見~\cref{fig:3bcde}。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.6\textwidth]{images/Fig3bcde.png}

? ? ? ? \caption{兩種條紋相和兩種$C_4$相。來自原文 Fig. 3(b-e)。}

? ? ? ? \label{fig:3bcde}

? ? \end{figure}

? ? 與局域和巡游磁性同時(shí)出現(xiàn)的特征促進(jìn)著強(qiáng)關(guān)聯(lián)視角的理論模型的發(fā)展。這些模型常常基于非最近鄰的自旋相互作用，考慮了足夠的交換相互作用，運(yùn)用了一些弱耦合方法，也常常與費(fèi)米面的嵌套相關(guān)。嵌套指電子或空穴口袋擁有相似的形狀大小，嵌套條件的退化被用于解釋和參與到$C_4$相和隨摻雜公度的改變。DFT算了很多鐵基的磁性特征，成功抓住了大多數(shù)化合物的磁性基態(tài)，不過沒能成功解釋FeSe的磁序缺失現(xiàn)象和有序磁矩的大小。最近有些超越DFT的第一性計(jì)算方法解決了這些問題的一部分。

? ? 鐵基超導(dǎo)中的磁性也為探索量子臨界現(xiàn)象提供了平臺。量子臨界點(diǎn)（QCP）是一個(gè)零溫的二級相變，可以受壓力、組分和應(yīng)力調(diào)控。在超導(dǎo)拱頂?shù)淖罡唿c(diǎn)，條紋序的相變溫度可以認(rèn)為到零，這很像以前見過的某些重費(fèi)米子材料。在那些化合物中，量子臨界現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)性地被認(rèn)為與非費(fèi)米液體行為相關(guān)，比如電阻隨溫度的變化關(guān)系在低溫下并非$T^2$行為。不過要注意，這種非費(fèi)米液體行為也可以因?yàn)槌薗CP的其他機(jī)制引起。在鐵基超導(dǎo)體中，$BaFe_2(As_{1-x}P_x)_2$明顯有奇異金屬行為與某種公認(rèn)的QCP之前的關(guān)聯(lián)。其電阻率關(guān)于溫度T線性變化，有效質(zhì)量增加了，并且在最佳摻雜的$T_C$附近看到了磁電阻的反常變化。在$T_C$之下，超導(dǎo)穿透深度在T=0K的的外推QCP處有一個(gè)尖峰，此現(xiàn)象的起源目前仍未得到解釋。

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? ? \section{電子向列序和殘留序（vestigial order）}

? ? 盡管從對稱性的角度來看，在大多數(shù)鐵基超導(dǎo)體中發(fā)生的向列相變與四方-正交結(jié)構(gòu)相變毫無差別，但是相變發(fā)生的機(jī)制可能性繁多。比如可以定義一個(gè)序參量，其破壞了系統(tǒng)的四重對稱性，不過可以是自旋、軌道或者晶格（different channels）的四重對稱性（~\ref{fig:4abcd}）。對稱性要求這些序參量自發(fā)為零或者非零，但是不能確定這些序參量中哪一個(gè)才是最重要的。有許多反映向列序的實(shí)驗(yàn)文章，從軌道自由度、磁性自由度到彈性自由度，在輸運(yùn)、光學(xué)和局域態(tài)電子性質(zhì)上展現(xiàn)出各向異性。一個(gè)重要的問題是，應(yīng)力要么是primary的序參量（向列相變只是空間結(jié)構(gòu)上不穩(wěn)定性），要么是一個(gè)共軛場（由電驅(qū)動的不穩(wěn)定性），那么是哪一種呢？彈性電阻率（Elasto-resistivity）、拉曼（Raman）和彈性剛度（elastic stiffness）的測量敲定了這一問題，向列態(tài)在低能下以電學(xué)特征主導(dǎo)，即后者。然而，與晶格的耦合提高了一點(diǎn)向列相變溫度（從$T^0_{nem}$到$T_{nem}$，見~\ref{fig:4abcd}）。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/Fig4abc.png}

? ? ? ? \caption{a，自旋驅(qū)動的向列序，x方向和y方向的自旋相互作用相差一個(gè)負(fù)號；b，軌道驅(qū)動的向列序；c，晶格驅(qū)動的向列序；d，彈性測量反映向列相變。來自原文 Fig. 4(a-d)。}

? ? ? ? \label{fig:4abcd}

? ? \end{figure}

? ? 有兩種向列相變的電學(xué)機(jī)制，要么是自旋自由度，要么是軌道自由度。這兩者的區(qū)別比較細(xì)微，自旋軌道往往協(xié)同作用，難以分割。在軌道機(jī)制的最簡化圖景下，相互作用自發(fā)地提高了$d_{xy}$軌道和$d_{yz}$軌道之間的簡并度，彎曲了~\ref{fig:1ef}中的費(fèi)米面。而自旋機(jī)制的圖景則依賴于條紋磁性不穩(wěn)定性的近鄰效應(yīng)，條紋相打破了晶格原本的旋轉(zhuǎn)和平移對稱性。條紋磁性相通過兩個(gè)階段融化（melt），首先恢復(fù)被破壞的平移對稱性，接著回復(fù)原先的四重旋轉(zhuǎn)對稱性。處于磁性正交相和順磁四方相之間的中間態(tài)——順磁正交相，是電學(xué)向列性的（electronic nematic）。因?yàn)轫槾耪幌嗍且粋€(gè)部分融化的磁性相，故也被認(rèn)作是條紋磁性態(tài)的“殘留”相。因?yàn)楸淮判詽q落穩(wěn)定住了，在理論上能夠唯像地分析這種殘留向列性，運(yùn)用超越平均場金茲堡-朗道的方法。論其微觀機(jī)制，這種相也在局域自旋模型和巡游磁性模型中找到了。

? ? 自旋機(jī)制天然解釋了條紋磁性相和向列相的緊密聯(lián)系。這兩種相變是分開的還是同步發(fā)生的、是二級相變還是一級相變、取決于摻雜還是壓強(qiáng)？支持自旋圖景的直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)是，剪切模量和核磁共振的自旋-晶格弛豫反比于溫度，這說明晶格的軟化來自于磁性漲落。然而將這種機(jī)制應(yīng)用到FeSe是有問題的，因?yàn)闂l紋磁序在足夠的壓力下或者S摻雜下會消失（~\ref{fig1ab}）。軌道圖景也面臨困難，至少在其最簡化的圖景下，ARPES測量指出了不存在on-site的鐵原子軌道。

? ? 存在依賴于摻雜的向列相變，提供了向列量子臨界點(diǎn)（nematic QCP）的可能性。一些理論研究指出，在這樣一個(gè)QCP附近很有可能會有非費(fèi)米液體的行為出現(xiàn)。然而測量向列QCP是富有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)橄蛄蠶CP和其他許多公認(rèn)的磁性QCP很接近。于是是實(shí)驗(yàn)上和理論上都沒有解釋清楚向列-磁性耦合的量子相變的本質(zhì)。不過最近的一些數(shù)據(jù)也揭示了向列臨界溫度被摻雜和應(yīng)力壓制的冪律（power-law）特點(diǎn)，這提供了$BaFe_2As_2$中存在向列QCP的重要證據(jù)（拓展了相圖）。另一個(gè)研究向列量子臨界性的良好平臺是$FeSe_{1-x}S_x$，有S摻雜的情形下，F(xiàn)eSe的磁序是缺失的。目前在向列QCP附近的非費(fèi)米液體行為的實(shí)驗(yàn)證據(jù)仍存在爭議。

? ? \section{非常規(guī)超導(dǎo)態(tài)}

? ? 鐵基超導(dǎo)體家族的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度多種多樣（~\ref{fig:5}(a)），$T_c$最高可達(dá)65K，這一記錄所屬$SrTiO_3$襯底上生長的單層FeSe，不過其精確的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度仍處于討論之中（電輸運(yùn)和磁測很難）。FeSe塊材、LiFeAs和CaKFe$_4$As$_4$都在未元素替換下就有超導(dǎo)了，但是BaFe$_2$As$_2$和LaFeAsO就需要壓制其磁性和向列序的競爭來獲得超導(dǎo)，比如通過摻雜、化學(xué)替換或者加壓的方式進(jìn)行壓制。在一些化合物中，第二個(gè)超導(dǎo)dome能夠通過加壓或者摻雜的方式獲得。在所有情況下，NMR測量都支持singlet配對態(tài)。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/Fig5.png}

? ? ? ? \caption{a，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度；b，1-Fe布里淵區(qū)能隙結(jié)構(gòu)（基于弱耦合計(jì)算、ARPES還有STM測量），不同材料顏色對應(yīng)于“a”，線的寬度表示能隙的大小，綠色和橙色標(biāo)記能隙的符號；c，鐵基的$\frac{2\Delta_{max}}{k_BT_c}$，藍(lán)色帶表示鐵基，紅色帶表示BCS，不同材料顏色對應(yīng)于“a”；d，考慮帶間排斥作用的三帶玩具模型計(jì)算出的超導(dǎo)基態(tài)，紅（藍(lán)）箭頭表示電子（空穴）口袋能隙的復(fù)數(shù)，“TRSB”表示時(shí)間反演對稱破缺，在向列情形電子口袋能隙大小不同。來自原文 Fig. 5。}

? ? ? ? \label{fig:5}

? ? \end{figure}

? ? 考慮電聲耦合的DFT算不了鐵基超導(dǎo)的$T_c$，于是其他計(jì)算方法孕育而生。普遍而言，電子間斥力使得能隙函數(shù)在實(shí)空間和動量空間改變符號。對于費(fèi)米面比較大的體系，比如銅氧，一般伴隨著各向異性的能隙（d波）。對于多個(gè)小的那種費(fèi)米口袋，比如鐵基，各個(gè)費(fèi)米面的能隙幾乎保持著各向同性，不過可能在不同的口袋會有不同的符號（相位不同）。一般吧這種類型的能隙結(jié)構(gòu)稱作是$s^{+-}$波。在鐵基中，很強(qiáng)的配對排斥相互作用被認(rèn)為來自磁性關(guān)聯(lián)作用，與相圖中超導(dǎo)附近條紋磁性態(tài)有關(guān)。

? ? 弱耦合的計(jì)算方法比如隨機(jī)相近似（RPA）或者重整化群（RG）。受自旋漲落的影響，口袋之間（inter-pocket）的相互作用在條紋波矢$(\pi,\ 0)$和$(0,\ \pi)$處更強(qiáng)，這將空穴口袋和電子口袋聯(lián)系了起來，于是克服了口袋內(nèi)部（intra-pocket）的排斥作用。強(qiáng)耦合的計(jì)算方法考慮了實(shí)空間中次近鄰的反鐵磁交換相互作用。不談強(qiáng)耦合弱耦合方法的差異，這兩種方法都給出了一個(gè)共同的結(jié)論——在電子口袋和空穴口袋，能隙具有相反的符號，即$s^{+-}$能隙。

? ? 在相圖中$T_c$最大的位置，向列序被強(qiáng)烈壓制，這能引出一個(gè)重要的未解決問題——向列漲落在鐵基超導(dǎo)的配對態(tài)起到了何種作用？理論上，向列漲落產(chǎn)生了一個(gè)在零動量的吸引配對相互作用，因此能夠增強(qiáng)任何配對態(tài)（主導(dǎo)的配對相互作用，比如自旋漲落）的$T_c$。尤其在QCP附近，向列漲落貌似也增強(qiáng)了超導(dǎo)序。然而在最為干凈的$FeSe_{1-x}S_x$體系中（~\ref{fig1ab}），在公認(rèn)的向列QCP沒看到$T_c$的明顯變化，這一問題仍在討論中。

? ? 傳統(tǒng)的相位敏感實(shí)驗(yàn)在區(qū)分$s^{+-}$態(tài)與更加典型的$s^{++}$態(tài)上吃癟，這是因?yàn)镃ooper pairs在兩種態(tài)都對應(yīng)零角動量。磁性起源預(yù)示著$s^{+-}$態(tài)，軌道漲落預(yù)示著$s^{++}$態(tài)。不過應(yīng)用了多晶鐵基復(fù)合環(huán)的相位敏感裝置，還有STM的準(zhǔn)粒子相干（QPI）都強(qiáng)烈支持著$s^{+-}$波。證明是$s^{+-}$能隙的最強(qiáng)有力的證據(jù)要屬在$T_c$以下看到了磁化率的共振峰，尖峰出現(xiàn)在條紋波矢動量位置和能量$E_{resonance}$（~\ref{fig:3a}）以下$2\Delta$的位置。這很好理解，因?yàn)槟芟吨g的符號相反，故相差$2\Delta$的能量（條紋磁性波矢對應(yīng)電子空穴口袋間的磁交換媒介子）。其他間接的證據(jù)是，通過電子輻照調(diào)控?zé)o序，發(fā)現(xiàn)了意外出現(xiàn)的結(jié)點(diǎn)和$T_c$受雜質(zhì)散射的壓制，這與$s^{+-}$的特征是相吻合的\footnote{DOI 10.1088/1361-6668/aabfa8}。另外，在非磁性雜質(zhì)看到的in-gap束縛態(tài)也是能隙變號的一個(gè)特征\footnote{https://www.nature.com/articles/ncomms3749}。

? ? 在$s^{+-}$波的保護(hù)傘下，依賴于費(fèi)米面細(xì)節(jié)和軌道自由度，能夠形成許多其他的能隙結(jié)構(gòu)。不光電子口袋和空穴口袋往往能隙異號，在同種口袋也可能出現(xiàn)異號。還有就是雖然ARPES看到了幾乎都是各向同性的能隙，結(jié)點(diǎn)（accidental nodes）也可能出現(xiàn)\footnote{DOI: 10.1126/science.1222793}，結(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)能夠被弱耦合模型很好描述。鐵基超導(dǎo)體如此廣分布的$T_c$還有多種多樣的能隙結(jié)構(gòu)（~\ref{fig:5}(a, b)），令人不禁質(zhì)疑鐵基超導(dǎo)是否真的存在一個(gè)普適且主導(dǎo)的配對機(jī)制。其中支持普適性機(jī)制存在的證據(jù)比如$\frac{2\Delta_{max}}{k_B T_c}$的一致性（~\ref{fig:5}(c)），大多數(shù)都落在了6.0到8.5之間，這和電聲耦合機(jī)制主導(dǎo)的超導(dǎo)體主要落在3.5到4.5明顯不同。

? ? 鐵基超導(dǎo)的多帶特點(diǎn)也給非$s^{+-}$態(tài)的更多可能配對態(tài)提供了機(jī)會。比如可以考慮一個(gè)處于排斥配對相互作用下的一個(gè)空穴口袋和兩個(gè)電子口袋的三帶模型\footnote{DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.134522}。~\ref{fig:5}(d)展示了四種配對態(tài)，可以通過電子口袋/電子口袋、電子口袋/空穴口袋帶間相互作用的比值來區(qū)分。這些口袋之間的軌道組成成分可以不同，純s波、純d波、s+d波\footnote{DOI 10.1088/1361-6633/80/1/014503}、s+id波\footnote{https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.217002}和s+is波\footnote{https://www.nature.com/articles/s41567-020-0886-9}。關(guān)于口袋間的比值，s波比d波要小很多。具體而言，電子口袋的能隙相位大小完全相同，空穴口袋與之相差$\pi$相位的情形對應(yīng)$s^{+-}$波超導(dǎo)態(tài)。兩個(gè)電子口袋能隙大小相同相位差$\pi$，空穴口袋能隙各向異性均值為零的情形對應(yīng)d波超導(dǎo)態(tài)。向列s+d波超導(dǎo)態(tài)的兩個(gè)電子口袋的能隙相位相同而大小不同。時(shí)間反演對稱破卻（TRSB）的s+id波超導(dǎo)態(tài)的兩個(gè)電子口袋大小相同而相位相差處于0到$\pi$之間（相位0對應(yīng)$s^{+-}$波，相位$\pi$對應(yīng)d波）。另外一種TRSB的配對態(tài)是s+is波超導(dǎo)態(tài)，這種配對態(tài)的提出來自大量摻K的$BaFe_2As_2$體系的muon-spin-rotation測量。

? ? 用更廣的視角看待，費(fèi)米口袋分段歸屬不同的軌道，這賦予了配對相互作用以角動量依賴，這有助于形成非s波超導(dǎo)配對。一些計(jì)算表明$s^{+-}$波和d波配對相互作用可能在強(qiáng)度上是可比的。實(shí)驗(yàn)上，在拉曼譜中看到的奇異峰被解讀為在$s^{+-}$波超導(dǎo)態(tài)之內(nèi)d波的集體激發(fā)或者集體向列激發(fā)。在$KFe_2As_2$體系中，隨著壓力改變$T_c$非單調(diào)變化，說明超導(dǎo)態(tài)隨著壓力有退化消失的趨勢。最后，一些鐵基超導(dǎo)體系費(fèi)米能（Fermi energy，不是level）小到和能隙大小可比，這啟發(fā)了一些強(qiáng)耦合超導(dǎo)的研究，運(yùn)用玻色愛因斯坦凝聚來描述緊束縛預(yù)形成（pre-formed）的Cooper pairs。一些FeSe和$FeTe_{1-x}Se_x$的性質(zhì)能夠用BEC-BCS crossover來描述，但是缺乏直接的證據(jù)敲定pre-formed pairs。

? ? \section{拓?fù)洮F(xiàn)象}

? ? 在一些鐵基超導(dǎo)體系中發(fā)現(xiàn)拓?fù)湫再|(zhì)是比較新的發(fā)現(xiàn)。~\ref{fig:6a}系統(tǒng)地展示了拓?fù)鋪碜詐-d帶沿著$\Gamma$-$Z$方向反轉(zhuǎn)，其中p帶是奇宇稱陰離子的$p_z$帶，d帶是偶宇稱的Fe的d($t_{2g}$)帶。體態(tài)的能帶反轉(zhuǎn)被ARPES看到了。$p_z$和$d_xy$還有$d_{xz,\uparrow}+id_{yz,\uparrow}$（自旋軌道耦合的混合態(tài)）的交疊是受保護(hù)的，于是有體態(tài)的拓?fù)涞依税虢饘賾B(tài)（紫色陰影）。不過$p_z$和$d_{xz,\uparrow}-id_{yz,\uparrow}$的交疊被gapped了，于是有拓?fù)浣^緣態(tài)（綠色陰影）。當(dāng)化學(xué)勢穿過拓?fù)淠芟稌r(shí)，體態(tài)的狄拉克半金屬態(tài)和螺旋面狄拉克錐（helical surface Dirac cones）出現(xiàn)，這一現(xiàn)象被ARPES在幾種鐵基中看到，主要是$FeTe_{1-x}Se_x$。

? ? 體態(tài)的$s^{+-}$波超導(dǎo)態(tài)之上的狄拉克表面態(tài)，能夠誘導(dǎo)出超導(dǎo)（~\ref{fig:6a}）。同拓?fù)浣^緣體/超導(dǎo)體的異質(zhì)結(jié)類似，鐵基的狄拉克表面態(tài)也能支持在超導(dǎo)態(tài)的vortex cores內(nèi)的馬約拉納零能模（MZMs）。重要的是，這些鐵基表面的拓?fù)涑瑢?dǎo)是本質(zhì)的（intrinsic），展現(xiàn)出很高的$T_c$而且沒有異質(zhì)結(jié)界面處一堆亂七八糟的說不清道不明的效應(yīng)。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/Fig6a.png}

? ? ? ? \caption{左邊是拓?fù)鋚-d能帶反轉(zhuǎn)示意圖。右邊是在超導(dǎo)體態(tài)的狄拉克表面態(tài)上誘導(dǎo)拓?fù)涑瑢?dǎo)的示意圖。來自原文 Fig. 6(a)。}

? ? ? ? \label{fig:6a}

? ? \end{figure}

? ? 在任何超導(dǎo)體vortex的內(nèi)部，都會出現(xiàn)離散的能級$\nu \Delta^2/E_F$，其中$E_F$是費(fèi)米能，$\nu$與vortex的面內(nèi)角動量相關(guān)。這些能級只能在量子極限被看到，即熱展寬小于能級天然展寬（反比壽命）。正如上述討論的，鐵基由于關(guān)聯(lián)效應(yīng)，$E_F$比較小。在$FeTe_{1-x}Se_x$體系，$E_F$可以與$\Delta$相比擬，量子極限可以達(dá)到。在普通的vortex中，$\nu$是半整數(shù)，而且離散能級不存在零能（~\ref{fig:6b}）。但是在拓?fù)鋠ortex中，$\nu$移動到（shifted to）整數(shù)，這是由于狄拉克態(tài)的自旋織構(gòu)（spin texture）。所以MZMs會以零能的vortex束縛態(tài)形式出現(xiàn)。STM測量$FeTe_{1-x}Se_x$的實(shí)驗(yàn)上，不管是零能束縛態(tài)還是更高能量的束縛能級都被觀測到了，這是MZMs存在的強(qiáng)有力證據(jù)。

? ? \begin{figure}[htbp]

? ? ? ? \centering

? ? ? ? \includegraphics[width=0.9\textwidth]{images/Fig6b.png}

? ? ? ? \caption{在量子極限下的vortex內(nèi)有分立能級，可通過STM測量局域態(tài)密度看到。在常規(guī)vortex中束縛態(tài)都在有限能量，而在拓?fù)鋠ortex中能看見馬約拉納零能模式（MZM），與其他束縛態(tài)明顯區(qū)分開來。來自原文 Fig. 6(b)。}

? ? ? ? \label{fig:6b}

? ? \end{figure}

? ? （以下內(nèi)容來自Google翻譯）盡管簡單，鐵基的Majorana platform仍面臨諸如空間不均勻性和塊狀晶體中的層間耦合等問題。其中一些問題可能是僅在一小部分vortices中觀察到零能模式的原因。除了在vortex內(nèi)部，在不同類型的晶格缺陷（間隙、線缺陷和晶域邊界）中也觀察到了與馬約拉納費(fèi)米子一致的特征，包括一種一維色散的馬約拉納模式。在理論方面，人們提出了一些實(shí)現(xiàn)其他奇異拓?fù)湫?yīng)的想法，例如在樣品的角（corners）和折痕（hinges）中出現(xiàn)的色散馬約拉納費(fèi)米子和高階馬約拉納模式。

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? ? \section{總結(jié)和展望}

? ? （本部分內(nèi)容來自Google翻譯）

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? ? 在14年的蓬勃發(fā)展后，鐵基持續(xù)提供著豐富而不可匹敵的系統(tǒng)性工作（rich and unmatched frame-work），給關(guān)聯(lián)、非常規(guī)超導(dǎo)、磁性、向列性、量子臨界性和拓?fù)湫再|(zhì)相互之間如何互相影響提供了啟迪。盡管有了大量的進(jìn)展，但是更加深入的問題有的懸而未決，也仍在產(chǎn)生新的問題。

? ? 鐵基超導(dǎo)的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，主要由Hund's interaction驅(qū)動，并在空穴摻雜時(shí)增強(qiáng)。盡管還有其他一些影響關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的因素，但是這一現(xiàn)象已經(jīng)被解釋為類似于Mott絕緣體的作用，$d^5$組態(tài)就對應(yīng)到Mott絕緣體，類似于半填充的銅氧母體Mott態(tài)。對于$d^6$組態(tài)的化合物，也有一些Mott相關(guān)的效應(yīng)（比如Hubbard帶模型相關(guān)）被提出，不過實(shí)驗(yàn)上倒是沒看到這樣Mott態(tài)的特征。Mott絕緣態(tài)和Hund金屬態(tài)之間的關(guān)系是一個(gè)開放問題。

? ? 想要理解不同的有序態(tài)——超導(dǎo)、向列和磁序怎樣出現(xiàn)，為什么出現(xiàn)還是一個(gè)挑戰(zhàn)。盡管有許多不同可能解釋路徑，Hund-metal的描述一般適用于電荷自由度巡游而自旋自由度局域的圖景。解釋該體系中的相變機(jī)制需要發(fā)展能夠?qū)㈤L波長、局域的低能標(biāo)物理學(xué)、中間能標(biāo)物理學(xué)無縫結(jié)合的idea。前者通過RG和RPA等微擾方法捕獲，這些方法側(cè)重于相互作用的動量依賴性以及由此產(chǎn)生的系統(tǒng)不穩(wěn)定性。DMFT方法很好地描述了后者，因?yàn)镈MFT重點(diǎn)關(guān)注相互作用的頻率依賴性。

? ? 鐵基超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)為測試和開發(fā)相關(guān)電子材料的第一性原理計(jì)算提供了舞臺。第一性原理計(jì)算對于提出新概念和幫助解釋實(shí)驗(yàn)具有巨大的價(jià)值。這一系列研究將在未來繼續(xù)發(fā)揮重要作用，可能有助于發(fā)現(xiàn)具有所需特性的化合物。

? ? 受益于這些第一性原理相關(guān)方法的另一個(gè)問題是闡明鐵基超導(dǎo)的拓?fù)涮匦?，因?yàn)榇蠖鄶?shù)現(xiàn)有分析都依賴于DFT。更廣泛地說，更好地理解相關(guān)性和其他電子態(tài)（例如向列性和磁性）如何影響拓?fù)鋺B(tài)以及如何受拓?fù)鋺B(tài)影響將是非常寶貴的。實(shí)驗(yàn)進(jìn)展將受益于均質(zhì)化合物渦旋狀態(tài)下MZM的可控調(diào)節(jié)以及設(shè)計(jì)可行的編織途徑。

? ? 對于反鐵磁性和向列性，盡管它們的對稱破缺特性已被很好地理解，但關(guān)鍵問題仍未解決，例如 Fe硫族化物中向列性的起源或$ C_4 $磁性在Fe磷族化物中的作用。 此外，目前尚不清楚量子臨界性是否是鐵基的核心成分。通過實(shí)驗(yàn)從假定的向列和磁性QCP中解開特征將是闡明這一問題的重要一步。理論上，要全面描述向列QCP及其對超導(dǎo)不穩(wěn)定性的影響，需要結(jié)合兩種經(jīng)常被忽視的晶格效應(yīng)。第一個(gè)來自晶格振動，它介導(dǎo)能夠抑制漲落的長程向列相互作用。第二個(gè)是由樣品中普遍存在的摻雜物和其他缺陷引起的隨機(jī)局部應(yīng)變引起的。隨機(jī)應(yīng)變導(dǎo)致向列磁化率偏離居里-韋斯行為，這支持著隨機(jī)場伊辛模型的典型效應(yīng)。本篇綜述不包含電子不均勻性和相分離的相關(guān)問題。

? ? 盡管理論取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，特別是在多軌道弱耦合方法方面，但是有關(guān)超導(dǎo)性的重要問題仍然懸而未決。它們包括確定能隙結(jié)構(gòu)和$ T_c $如何取決于材料參數(shù)，例如$ FeAs_4 $四面體角或關(guān)聯(lián)效應(yīng)驅(qū)動的質(zhì)量增加，還有解釋看似普遍的$ 2\Delta_{max}/(k_BT_c) $比率。另一個(gè)挑戰(zhàn)是僅具有空穴口袋（例如$ KFe_2As_2$）或僅具有電子口袋（例如單層$ FeSe$）的化合物，這些化合物不屬于標(biāo)準(zhǔn)弱耦合$ s^{+?} $范式，并且與磁性漲落的關(guān)系沒有被建立起來。然而，這兩者都表現(xiàn)出超導(dǎo)性，其中一些僅電子口袋的化合物在所有鐵基超導(dǎo)中表現(xiàn)出最高的$ T_c$。 這需要新的方法來闡明這些化合物的配對機(jī)制還有與其他鐵基超導(dǎo)體的關(guān)系。

? ? 隨著其他鐵基化合物不斷被發(fā)現(xiàn)，使一些未解答的問題和未探索的方向有了可解決探索的機(jī)會。其中一些由于其間隔層（spacing layers）而具有不尋常的結(jié)構(gòu)特性，例如具有遠(yuǎn)離$ FeAs $層的反轉(zhuǎn)中心的$ CaKFe_4As_4$、具有金屬間隔層單斜晶系的$Ca_{1?x}La_xFeAs_2$以及絕緣臺階的化合物$BaFe_2Se_3$。鐵基研究反過來推動了許多其他量子材料理論和實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展。例如，Hund金屬的概念已被用來解釋各種量子材料的正常態(tài)特性，最著名的是$Sr_2RuO_4$。多軌道配對模型已被廣泛用于闡明多帶超導(dǎo)體，例如釕基（ruthenates）和鎳基（nikelates）。殘留序的概念和相關(guān)唯象模型帶來了對反鐵磁和拓?fù)涑瑢?dǎo)材料的重要見解。在實(shí)驗(yàn)上，導(dǎo)致對稱破缺的應(yīng)變已被認(rèn)為是探測電子向列序的獨(dú)特合適的工具?；趹?yīng)變的技術(shù)被應(yīng)用于輸運(yùn)、熱力學(xué)、散射、光譜和局部探針測量，這些現(xiàn)在被認(rèn)為是主流。它們使得鑒別和操控不同材料（例如銅氧和f電子體系）中的電子向列性和其他電子態(tài)成為可能?？傮w而言，鐵基研究中開發(fā)完善并不斷改進(jìn)的新工具，為整個(gè)領(lǐng)域提供了重新審視老大難問題和尋找新的Quantum electronic phenomena的強(qiáng)大方法。

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