使用待定拓展矩形（Almost XR）和待定唯一環(huán)（Almost UL）的方式完全和AUR類(lèi)似，所以強(qiáng)弱關(guān)系的邏輯就不再介紹了，我們來(lái)看下面的示例。

Part 1?待定拓展矩形

如圖所示，這是一個(gè)待定拓展矩形的示例，我們從r1c4(9)開(kāi)始推理。假設(shè)它為假，可以發(fā)現(xiàn)r1c4(9)=r5c4(1)，否則r6c4無(wú)法填數(shù)；接著r5c2(1)為假。此時(shí)，r357c23中只包含2、5、7、9四種數(shù)字，且9只出現(xiàn)在r3c23里。為了保證不出現(xiàn)致命形式，所以r3c23(9)區(qū)塊必須成立，所以r3c7(9)為假，r1c7(9)為真。

此時(shí)，我們可以斷言，頭尾的交集即為刪數(shù)，即r1c5(9)。

此示例其實(shí)還有一個(gè)刪數(shù)是r4c3(2)，不過(guò)這個(gè)刪數(shù)的論證較為復(fù)雜，且用到靠后的知識(shí)點(diǎn)，所以此處不提及。

再來(lái)看一個(gè)倒置的拓展矩形。

如圖所示，我們可以看到，當(dāng)r78c1(7)和r79c8(4)同假時(shí)，四個(gè)單元格將不含有這些數(shù)，導(dǎo)致r789c18只有1、5、8，形成拓展矩形的致命形式。所以它們形成強(qiáng)關(guān)系。

其它的強(qiáng)弱關(guān)系就不用再詳細(xì)推理了。

Part 2?待定唯一環(huán)

下面來(lái)看一個(gè)有趣的示例。

如圖所示，左圖是AUR，右圖是AUL?？梢钥吹剑髨D里8和2形成強(qiáng)關(guān)系是毋庸置疑的，而右圖里的2和8的強(qiáng)關(guān)系稍微解釋一下。當(dāng)它們同假的時(shí)候，{r4c35, r5c58, r6c38}六個(gè)單元格里只包含4和6，而由于這六個(gè)單元格的形狀在所在的r456c358b456里形成了4、6的顯性數(shù)對(duì)，所以可以產(chǎn)生交換，而這種環(huán)狀結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了內(nèi)部一共會(huì)產(chǎn)生兩種不同的填法，并且這兩種完全不同的填法并不會(huì)影響到除了4和6的其它數(shù)字信息，所以產(chǎn)生了UL的致命形式。

為了規(guī)避這種致命形式，r5c5(2)=r6c3(8)必須成立，即它們不同假。

既然兩個(gè)強(qiáng)關(guān)系都找到后，我們使用弱關(guān)系把r56c3(2)連起來(lái)，于是成了下面的這種特殊的不連續(xù)環(huán)結(jié)構(gòu)：

這是一個(gè)長(zhǎng)度為3的鏈結(jié)構(gòu)，而其中的兩個(gè)強(qiáng)關(guān)系一個(gè)誕生于AUR，一個(gè)誕生于AUL。最后由于鏈的首尾是同一個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，導(dǎo)致了這個(gè)節(jié)點(diǎn)必須為真的結(jié)果。所以這個(gè)鏈的結(jié)論是r5c5 = 2。

Part 3?待定可規(guī)避矩形

待定可規(guī)避矩形（Almost AR，簡(jiǎn)稱AAR）是AR的變體，因?yàn)锳R已經(jīng)比較難觀察到了，所以AAR更加難觀察，不過(guò)例子也是非常有趣的，下面羅列出兩則關(guān)于AAR的強(qiáng)弱關(guān)系的運(yùn)用的示例。

如圖所示，這條鏈寫(xiě)法如下：

這條鏈其實(shí)很簡(jiǎn)單，雖然首尾不同，但我們之前說(shuō)過(guò)，有一種鏈的刪數(shù)是需要額外添加弱關(guān)系的（在前文里稱之為間接刪數(shù)的鏈），這條鏈其實(shí)就是這樣。

我們?cè)O(shè)r1c6(5)為假時(shí)，就會(huì)得到r2c9(3)為真。很明顯，此時(shí)r1c6(5)是可以刪除r2c6(5)的，而r2c9(3)其實(shí)也是可以刪除r2c6(5)的。很明顯，它們并不能同真，否則r23c69就會(huì)出現(xiàn)關(guān)于3和5的AR致命形式。所以r2c6 <> 5必然是成立的。

如圖所示，鏈的寫(xiě)法如下：

我們來(lái)思考一下這個(gè)鏈的r4c5(6)-r8c5(6)。如果r4c5(6)和r8c5(6)同真時(shí)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)r89c57四格形成關(guān)于2和6的AR致命形式。所以，它們不可同真。