大學(xué)化學(xué)公式
大學(xué)化學(xué)公式
熱力學(xué)第一定律
功：δW＝δWe＋δWf
（1） 膨脹功 δWe＝p外dV ? ? ?膨脹功為正，壓縮功為負(fù)。
（2） 非膨脹功δWf＝xdy
非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如δW（機(jī)械功）＝fdL，δW（電功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。
熱 Q：體系吸熱為正，放熱為負(fù)。
熱力學(xué)第一定律： ?△U＝Q—W ? ? ? ? 焓 ?H＝U＋pV
理想氣體的內(nèi)能和焓只是溫度的單值函數(shù)。
熱容 ? C＝δQ/dT
（1） 等壓熱容：Cp＝δQp/dT＝ （?H/?T）p
（2） 等容熱容：Cv＝δQv/dT＝ （?U/?T）v
常溫下單原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2
常溫下雙原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2
等壓熱容與等容熱容之差：
（1）任意體系 ? Cp —Cv＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p
（2）理想氣體 ? Cp —Cv＝nR
理想氣體絕熱可逆過程方程：
pVγ＝常數(shù) ?TVγ-1＝常數(shù) ? ?p1-γTγ＝常數(shù) γ＝Cp/ Cv
理想氣體絕熱功：W＝Cv（T1—T2）＝
（p1V1—p2V2）
理想氣體多方可逆過程：W＝
（T1—T2）
熱機(jī)效率：η＝
冷凍系數(shù)：β＝－Q1/W
可逆制冷機(jī)冷凍系數(shù)：β＝
焦湯系數(shù)： μJ－T＝
＝－
實(shí)際氣體的ΔH和ΔU：
ΔU＝
＋
ΔH＝
＋
化學(xué)反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系：Qp＝QV＋ΔnRT
當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度 ?ξ＝1mol時(shí)， ΔrHm＝ΔrUm＋
RT
化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系：
熱力學(xué)第二定律
Clausius不等式：
熵函數(shù)的定義：dS＝δQR/T ? ? ? ? ? Boltzman熵定理：S＝klnΩ
Helmbolz自由能定義：F＝U—TS ? ? ?Gibbs自由能定義：G＝H－TS
熱力學(xué)基本公式：
（1） 組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程：
dU＝TdS－pdV ? ? ?dH＝TdS＋Vdp
dF＝－SdT－pdV ? ? dG＝－SdT＋Vdp
（2） Maxwell關(guān)系：
＝
＝－
（3） 熱容與T、S、p、V的關(guān)系：CV＝T
Cp＝T
Gibbs自由能與溫度的關(guān)系：Gibbs－Helmholtz公式 ?
＝－
單組分體系的兩相平衡：
（1）Clapeyron方程式：
＝
式中x代表vap，fus，sub。
（2）Clausius－Clapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：
＝
（3）外壓對蒸汽壓的影響：
pg是在惰性氣體存在總壓為pe時(shí)的飽和蒸汽壓。
吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋
＝0
dU＝TdS－pdV＋
dH＝TdS＋Vdp＋
dF＝－SdT－pdV＋
dG＝－SdT＋Vdp＋
在等溫過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。
統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)
波茲曼公式：S＝klnΩ
一種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：ti＝N！
非定位體系：ti＝
波茲曼分布：
＝
在A、B兩個能級上粒子數(shù)之比：
＝
波色－愛因斯坦統(tǒng)計(jì)：Ni＝
費(fèi)米－狄拉克統(tǒng)計(jì)：Ni＝
分子配分函數(shù)定義：q＝
－
i為能級能量
q＝
－
i為量子態(tài)能量
分子配分函數(shù)的分離：q＝qnqeqtqrqv
能級能量公式：平動：εt＝
轉(zhuǎn)動：εr＝
振動：εv＝
一些基本過程的ΔS、ΔG、ΔF的運(yùn)算公式（Wf＝0）
基本過程
ΔS
ΔG
ΔF
理想氣體等溫可逆過程
ΔFT＝－WR＝－
任意物質(zhì)等壓過程
ΔH－Δ（TS）
ΔU－Δ（TS）
任意物質(zhì)等容過程
ΔH－Δ（TS）
ΔU－Δ（TS）
理想氣體絕熱可逆過程
0
ΔH－SΔT
ΔU－SΔT
理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過程
1) 2) 3)
ΔH－Δ（ST）
ΔU－Δ（ST）
等溫等壓可逆相變
0
－WR
等溫等壓化學(xué)反應(yīng)
ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSmΔrGm＝－RTln＋RTlnQp
ΔU－TΔS
