噪音是什么及其應用

我的理解就是用一些數(shù)學方法去隨機生成一些看起來雜亂的數(shù)據(jù)。廢話少說，直接上圖（我也不是很會描述）

可以看到，噪音圖看起來雜亂無章（吵到眼睛了），那我們?yōu)槭裁匆蛇@一堆雜亂的像素呢。實際上在圖形，游戲領域中，噪音圖的應用是非常廣泛的，可以用來模擬水的流動，云層的流動，火焰的燃燒等。還可以用于游戲中自然地形的生成（我的世界的地形就是基于噪音算法生成的）。本文將會先介紹最簡單的值噪音如何生成及其應用。

噪音生成

上面提到了“用一些數(shù)學方法去隨機生成噪音”，下面就來看看是什么數(shù)學方法。我們先看一維的噪音怎么生成。定義一個隨機函數(shù)?,我們要做的便是使不同的x經(jīng)過計算后所得到的y看起來足夠“亂”。下面介紹常用的做法

結(jié)合使用fract函數(shù)和sin函數(shù)

fract函數(shù)

若將x作為輸入，fract函數(shù)取的是x的小樹部分，也就是說該函數(shù)的返回值是0-1。

sin函數(shù)

經(jīng)典的三角函數(shù)了，直接上圖

不難想到我們可以將sin函數(shù)的值輸入到fract函數(shù)中?

看起來是不是有點亂了，但是還不夠亂，我們給sin函數(shù)加兩個控制變量寫成（來控制振幅和偏移），然后再傳入fract中。

是不是就很“噪音”了，這就是一維噪音的生成了，下面看看2維的噪音如何生成。

2維噪音

先介紹最簡單的2維值噪音,先看下面這張圖。

和一維同理，我們要做的就是構(gòu)造一個函數(shù)，z值則為我們想要的隨機噪音值。

那不難想到，我們可以在每個交叉點處生成一個隨機值，然后中間用插值過度即可（對就是這么簡單）

看看隨機數(shù)生成函數(shù)（可以隨意選擇生成函數(shù)）

接下來就可以通過差值生成噪音圖了，直接上代碼。

然后應用獲得的噪音值

結(jié)果如下

但是！是不是看起來一塊一塊的，這樣的噪音圖是無法用來平滑的模擬水流，火焰燃燒等效果的，那么我們就需要一個分形布朗運動來解決這個問題。

分形布朗運動（Fractal Brownian Motion）

先說本質(zhì)，本質(zhì)就是把不同的噪音圖按一定權(quán)重疊加起來。通常會定義五個值來控制不同噪音圖如何相加。分別為：

amplitude：表示每一次噪聲疊加的權(quán)值，

frequency：則是疊加噪聲的比例?

octaves：是循環(huán)次數(shù)，可以看成疊加幾張噪聲

lacunarity和gain則是用于修改amplitude和frequency 的值，讓每次疊加的噪聲權(quán)值和大小都不同。

直接上FBM的代碼。

效果如下

平滑了很多是不是，接下來就能運用了。

模擬水紋

其實很簡單，只需要在對紋理進行采樣的時候，使用噪音圖對采樣的uv做一個偏移即可，直接上代碼和效果圖