SPSS生存分析關(guān)鍵概念與計(jì)算 課程首發(fā)于微信公眾號——211統(tǒng)計(jì)課堂，歡迎大家關(guān)注 如需要加入SCI，CSCD論文、課題等科研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析交流群，請加小編微信：“?Stat211”,小編拉您進(jìn)群 ? 本推文是SPSS‖生存分析基礎(chǔ)入門與實(shí)戰(zhàn)課程中S02-1生存分析 ? 首先總結(jié)下死亡速度、生存率、和生存時間。 死亡速度及其計(jì)算 “死亡”指的是，陽性終點(diǎn)事件的發(fā)生。死亡速度:時刻存活的個體在t時刻的瞬時死亡(陽性事件發(fā)生)率,可以理解為一-組人群在不同時刻的陽性終點(diǎn)事件發(fā)生的速度。具體可以用以下函數(shù)來表達(dá):

? 在專業(yè)上,我們把它稱之為風(fēng)險(xiǎn)h(t)， 上述公式稱之為風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)(hazard function) 。風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)隨著時間的變化而變化，一般情況下，隨訪前期，“死亡速度較快。 與死亡速度相對應(yīng)的的是死亡率，即一段時間內(nèi)人群的死亡比例，死亡率由死亡速度乘以時間即可得到。 生存率及其計(jì)算 生存率（survival rate）：0 時刻存活的個體經(jīng)歷 t 時后仍存活的可能性，簡寫為S（t）。這一指標(biāo)臨床上用的非常多，比如我們經(jīng)常計(jì)算肺癌患者3年生存率、10年生存率、乳腺癌患者5年復(fù)發(fā)率等。 一把情況下，研究伊始人群總生存率為1，而當(dāng)所有人出現(xiàn)陽性終點(diǎn)事件時，生存率為0。 生存率與時間相關(guān)，可建立與時間的函數(shù)關(guān)系，因此生存率又稱關(guān)于時間的生存函數(shù)。一般情況下，由于生存分析主要陽性事件結(jié)局為壞結(jié)局，時間越長，生存率往往越低。 研究者可以根據(jù)研究對象的“死亡”速度，來計(jì)算各時間點(diǎn)的生存率。最常見的計(jì)算方法是Kaplan-Meier法。Kaplan-Meier法又稱乘積極限法，它根據(jù)每一個時間段的生存概率相乘得到累計(jì)生存率。初學(xué)者可忽略其計(jì)算的原理與方法。 生存時間及其計(jì)算 生存時間與死亡率、生存率緊密相關(guān)。死亡速度越高、生存率越低，則生存時間越短。生存時間的計(jì)算，最常見的采用中位生存時間來描述。中位生存時間（median survival time）：也稱半數(shù)生存期，是生存時間中位數(shù)，表示恰有50%的個體存活的時間，即生存率為50％時對應(yīng)的生存時間，是描述集中趨勢的指標(biāo)。中位生存期越長，表示疾病的預(yù)后越好。 如何閱讀生存曲線圖 死亡速度、生存率、生存時間三者一事三表，高度相關(guān)（見下圖）。

? 生存曲線圖可集中形象反映三者的特征與關(guān)系。 ? 生存曲線圖最常見的莫過于Kaplan-Meier生存曲線圖。1958年，Edward L. Kaplan和 Paul Meier合作發(fā)表了一篇關(guān)于如何處理不完整的生存時間資料文章后，利用Kaplan-Meier方法描繪生存過程、繪制生存曲線已經(jīng)成為處理不同生存時間(time-to-event)的最熟悉的方式。 我們以下數(shù)據(jù)為例，采用SPSS軟件繪制出最樸素的生存曲線圖。 3種療法治療66例白血病患者緩解時間（天），數(shù)據(jù)（kaplanm.sav）如下： A療法：4，5，9，10，11，12，13，20+，28，28，28，29，31，32，37，41，41，57，62，74，109，100，139，158+ B療法：8，10，10，12，14，20，48，70，75，99，103，161+，162，169，195，199+，220，217+，245+ C療法：8，10，11，12+，23，25，28，28，31，31，40，48，89，124，143，159+，190+，196+，197+，205+，219+ 本案例中總共有3種療法，每種療法的終點(diǎn)陽性事件是疾病進(jìn)展，生存時間即術(shù)后到疾病進(jìn)展之間的緩解期時間。時間帶+號意味著它是不完全生存時間，研究對象刪失了。 隨著時間的流逝，同一療法的患者逐漸出現(xiàn)疾病進(jìn)展的現(xiàn)象，且大部分出現(xiàn)在早期，所以早期生存率下降地較快（風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)值即死亡速度較大）。不同人群的同一時期的死亡速度可能不一致，導(dǎo)致不同對象死亡率、中位生存時間都不一致。 下圖即Kaplan-Meier 生存曲線圖，我們可以從中得到更多的信息。該圖X軸為生存時間，Y軸為生存率，不同曲線代表不同治療隨著時間變化，生存率發(fā)生的變化。請問，三種治療方法生存率變化趨勢一致嗎？死亡速度變化一致嗎？

? 很明顯，三者死亡率均呈下降趨勢，早期下降較快，后期趨于平穩(wěn)；三者死亡率下降速度不一致，A療法（代表藍(lán)色曲線）生存率下降較快，死亡速度較快，因此生存時間也相對較短。B、C兩種療法伯仲之間。 曲線圖折線的發(fā)生意味著此時此刻研究對象發(fā)生陽性事件（本例是患者出現(xiàn)了進(jìn)展）；帶加號意味著，在此時此刻，患者出現(xiàn)了失訪現(xiàn)象。該時刻出現(xiàn)陽性事件該時刻患者刪失了 Y軸50%生存率對應(yīng)的X軸時間為各條曲線的中位生存時間?？梢钥闯鰜?，時間長短上，A療法

? 怎么看死亡速度（風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)值）呢？某一時刻的死亡速度即該時刻的曲線的切線斜率（紫色虛線）?？梢钥闯觯诘?0天前后，三者切線斜率是A療法>B療法>C療法，意味著A療法出現(xiàn)疾病進(jìn)展的速度最快。同時，不同時刻同一人群死亡速度不同

? 因此，通過K-M生存曲線圖就可大致描述不同組人群的生存率、死亡速度、中位生存時間。同時，生存曲線圖也顯示出3組人群生存率變化趨勢不盡相同，或者說3條生存曲線不一致，反映出3組人群不同的生存狀態(tài)。 ?