【統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)Ep11】浙江大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》知識點總結(jié)P64：邊緣分布
2023-04-13 23:32 作者:學(xué)酥酥的學(xué)習(xí)日記本 | 我要投稿
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第三章 多維隨機變量及其分布
& 2 邊緣分布
概念：
邊緣分布函數(shù)：二維隨機變量(X,Y)作為一個整體，具有分布函數(shù)F(X,Y)。而X和Y都是隨機變量，各自也有分布函數(shù)，將它們分別即為FX(x)，F(xiàn)Y(y)，依次稱為二維隨機變量(X,Y)關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布函數(shù)。
離散型隨機變量的邊緣分布函數(shù)：
(X,Y)關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律：
????——分別稱pi.(i=1,2,...)和p.j(j=1,2,...)為(X,Y)關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律
????（注意，記號中的“.”表示pi.是由pij關(guān)于j求和后得到的；同樣，p.j是由pij關(guān)于i求和后得到的）。
連續(xù)型隨機變量的邊緣分布函數(shù)：
(X,Y)關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度：
????——分別稱fX(x)，fY(y)為(X,Y)關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度。
服從參數(shù)為μ1,μ2,σ1,σ2,ρ的二維正態(tài)分布：
????——其中μ1,μ2,σ1,σ2,ρ都是常數(shù)，且σ1>0,σ2>0,-1<ρ<1，
????——稱(X,Y)為服從參數(shù)為μ1,μ2,σ1,σ2,ρ的二維正態(tài)分布，記為
