昨天聊到自學過程中善用習題可以事半功倍，今天就來舉一個具體的例子，來聊聊老碧是如何學習“無差異曲線”的，無差異曲線的做法就來自于“偏好關系”的六條公理，它具有三個性質(zhì)，簡稱為：“無交點”——即不同無差異曲線不相交；“凸原點”圖線嚴格圖像原點；“東北高（右上高）”——即靠右靠上的圖線代表的效用水平高（這個的數(shù)學證明，我們明天詳細闡釋一下）。

老碧在學習過程中越來越發(fā)現(xiàn)，這本書應該略過了許多經(jīng)濟學方面的要點，因為默認為高級教材，沒必要復述大家已知的信息，只需要介紹數(shù)學模型即可，從這本書給的例題能看出來。所以選書存在一定問題，老碧可能會很快加入一本初級教材作為參考書。

在第12頁到第13頁的習題大多數(shù)題目是數(shù)學題比較簡單，而涉及到經(jīng)濟學的題目對于零基礎的老碧才是難點，比如根據(jù)題目畫出“無差異曲線”

于是老碧果斷地翻了答案：

實際上，老碧依然是不理解的，但是老碧選擇先記下來這四個模型，等以后拿到初級教材再慢慢理解原理，零基礎自學一門課永遠最忌諱期望立刻理解所有內(nèi)容，要容許不理解的出現(xiàn)，然后繼續(xù)學習，慢慢積累多了，自然會理解：

1. 喜歡x，討厭y，做過原點斜率為正的直線，然后向右做一組平行線即可；

2. 3x=2y，則x軸取3，y取2，連接，向右做一組平行線；

3. x伴隨2y，從輔助線y=2x上面取點分別做x軸y軸平行線即可；

4. 不在乎x，喜歡y，做x軸平行線。

模仿上述題目出一道例題，老碧吃一碗米飯搭配半碗湯，無差異曲線怎么畫？