牛頓340、定積分表示的是一個無窮求和的過程；積分符號∫f（x）dx

積分符號（百度百科）：…

…積：見《牛頓19》…

…分：見《牛頓3》…

…符、號、符號：見《歐幾里得160、161》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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由來

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牛頓最早引進了微分和積分的符號，與牛頓同時研究微積分的萊布尼茨（cí）也引進了積分符號，優(yōu)于牛頓的積分表達，所以后人采用萊布尼茨發(fā)明的積分號。

…微分：見《牛頓321~336》…

…積分：見《牛頓338》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…發(fā)、明、發(fā)明：見《牛頓84》…

積分符號是微積分符號系統(tǒng)的重要組成部分。

…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

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我們使用的微積分符號主要由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲（Leibniz）首先引進并使用的。

在1675年10月29日的一份手稿中，他引入了我們熟知的積分符號“∫”，這是求和一詞“sum”的第一個字母s的拉長。這是因為定積分表示的是一個無窮求和的過程，而歷史上首先出現(xiàn)的是定積分。

…定、定積分：見《牛頓338》…

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…

…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

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稍后，在同年11月11日的手稿中，他又引進了微分記號dx。

…d：differential（微分）首字母…

[differential（英語）：n.（名詞）差別；差額；差價；（尤指同行業(yè)不同工種的）工資級差。

adj.（形容詞）差別的；以差別而定的；有區(qū)別的。

——《牛頓321》

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dx什么意思？？——網(wǎng)友提問

2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對x求微分。

dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。

dx就是對x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個x。

——《牛頓3》]

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在1686年，萊布尼茲在發(fā)表的第一篇積分學(xué)論文中用∫f（x）表示積分符號，后來改為我們通用的∫f（x）dx。

在定義中我們可以看出，∫f（x）dx應(yīng)該是一個整體的符號，代表微分的逆運算。

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…運、算、運算：見《歐幾里得121》…

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然而，初學(xué)者很容易也較習(xí)慣地將整體符號拆開，將dx直接理解為微分。

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“！

請看下集《牛頓341、定積分的性質(zhì)；積分中值定理》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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