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莊易閑——賭徒輸光定理,你永遠(yuǎn)只會(huì)輸多贏少, 因?yàn)槟悴幻靼住皩?duì)賭思維”

2023-06-13 12:07 作者:莊易閑  | 我要投稿

`喜歡賭博的人經(jīng)常對(duì)別人說(shuō):“我只是喜歡刺激,輸贏都不在話下?!?/span>不太懂的人聽(tīng)了賭徒的話,往往會(huì)認(rèn)為對(duì)方是因?yàn)槁斆鳎乓恢倍加绣X(qián)贏;而懂其中奧義的人聽(tīng)后卻不以為然,因?yàn)樗肋@個(gè)賭徒在說(shuō)謊。并且他知道,賭徒輸?shù)舻腻X(qián),遠(yuǎn)比他在賭博中贏到的錢(qián)多得多。事實(shí)上,普通人所不知道的是,所有賭博的背后,都遵循著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)律,賭徒輸多贏少是注定的結(jié)局,某種程度上,他們還真就是玩了個(gè)刺激。而這些規(guī)律中,就包括了賭徒輸光定律,和賭徒永遠(yuǎn)都無(wú)法戰(zhàn)勝的凱利公式。[賭徒輸光定律]這個(gè)定律相當(dāng)于以數(shù)學(xué)公式的方式,推論出賭徒的輸贏比。

首先,讓我們假設(shè)參與賭博的賭徒初始資金為n,他每賭一次的結(jié)果都是或輸或贏,即賭徒的資金分別會(huì)變?yōu)閚+1或n-1,賭徒在賭局中輸或者贏的概率為0.5。在此前提下,我們將推論出:如果一直賭下去,賭徒資金變?yōu)?的概率將是多少。其次,讓我們假設(shè)從n開(kāi)始,賭徒一直賭下去變?yōu)?的概率為T(mén)(n),那么在將整體設(shè)為1時(shí),我們就能得到(摘錄):T(0) = 1T(n)=0.5*T(n-1)+0.5*T(n+1)T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 對(duì)n > 0第二個(gè)式子相當(dāng)于數(shù)n有一半機(jī)會(huì)變成n-1,一半機(jī)會(huì)變成n+1。那么變換一下相當(dāng)于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。設(shè)T(1)的值為a,那么0< a<=1利用T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)T(1) = aT(2) = 2a - 1T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2T(4) = 4a - 3...T(n) = na - n + 1.

我們知道T(n) >= 0對(duì)于任意的n成立。在n(a-1)+1這種情況下,a無(wú)限接近1,所以我們證明了T(1) 約等于1,同樣的過(guò)程可以得到T(2)約等于1……一直下去,T(n) 約等于 1。這樣,我們就得到了一個(gè)有些違背直覺(jué)的結(jié)論:無(wú)論你有多少錢(qián),只要你用50%的概率賭下去,結(jié)果都是一樣,即“久賭必輸”,并且最后總是輸光。所以,通過(guò)這一過(guò)程我們可以看出,無(wú)論賭徒如何聰明,最終都無(wú)法戰(zhàn)勝規(guī)律。但可惜的是,盡管事實(shí)擺在眼前,也沒(méi)人能說(shuō)服一個(gè)墮落且瘋狂的賭徒,持續(xù)不斷地賭博,因?yàn)樵谀撤N程度上,它是一種人格上的缺陷。正常情況下,如果一個(gè)人還具有理性的話,就應(yīng)該戒掉賭博,而不再迷戀所謂的運(yùn)氣。

因?yàn)?,既有?shù)學(xué)規(guī)律已經(jīng)明確無(wú)誤地顯示,賭博只會(huì)越輸越多,而不會(huì)贏得更多;并且,賭場(chǎng)往往采用的是高斯、凱利、伯努利等數(shù)學(xué)大師的公式原理,試問(wèn),一個(gè)只有普通數(shù)學(xué)能力的人,有什么能力去贏過(guò)這些數(shù)學(xué)家?賭徒迷信的是運(yùn)氣,賭場(chǎng)相信的是數(shù)學(xué)。著名的凱利公式,說(shuō)的也是同樣的道理。凱利公式 [f*=(bp-q)/b](其實(shí)公式的作者凱利,既不是資深賭徒,也不是數(shù)學(xué)家,而是一位物理學(xué)家,研究方向是當(dāng)時(shí)算新興前沿的電視信號(hào)傳輸協(xié)議。)

更進(jìn)一步說(shuō),在賭徒與賭場(chǎng)雙方輸贏概率均等的基礎(chǔ)上,個(gè)體賭棍仍然是一個(gè)輸家。這里不僅涉及到前文所說(shuō)的“賭徒輸光定律”,還事關(guān)“無(wú)限財(cái)富理論”,其基本原理是:在概率均等的情況下,賭局雙方中誰(shuí)的資本額越大,誰(shuí)的贏率贏面就越高。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是:對(duì)賭中,雙方各有5塊錢(qián),規(guī)則是輸光為止。那么,表面看來(lái),各自贏的概率是50%,輸?shù)母怕室彩?0%。

但實(shí)際上,如果你和我對(duì)賭時(shí),你有5塊錢(qián),而我有10塊錢(qián),規(guī)則為各自輸光各自的資本為止;那么此時(shí),你贏的概率其實(shí)只有33.3%,而輸?shù)母怕蕝s有66.7%(因?yàn)橘€資不同,而你卻連對(duì)手有多少出手機(jī)會(huì)和準(zhǔn)備都不知道)。所以,如果我們真的要去賭場(chǎng)一試身手,那么至少要從心理上有所認(rèn)知:進(jìn)了賭場(chǎng),你就是窮鬼除了100%贏,任何時(shí)候都不應(yīng)下注看得到的是概率,看不見(jiàn)的是數(shù)學(xué)陷阱想要贏得勝利,唯一的法則是:不賭這是因?yàn)?,如前所說(shuō),前有“賭徒輸光”數(shù)學(xué)定理,保證你輸多贏少,后有賭場(chǎng)中經(jīng)常采用的,數(shù)學(xué)家伯努利發(fā)明的“大數(shù)法則”,悉數(shù)決定了賭徒所參與的所有賭博,從一開(kāi)始,就是一場(chǎng)不公平的游戲。除此之外,賭場(chǎng)通常還設(shè)置了賭客最大投注額。而之所以設(shè)置這一規(guī)則,也是有特殊原因的。

乍一看似乎是老板發(fā)善心保護(hù)賭徒免遭破產(chǎn),實(shí)際上,只是賭場(chǎng)老板為了保護(hù)自己的資金安全,而設(shè)置的安全屏障,而這安全屏障背后的原理,是“無(wú)限財(cái)富定律”。即如果世界首富以超過(guò)賭場(chǎng)自有資金規(guī)模數(shù)倍的資本,投入到一場(chǎng)賭局之中,那么,根據(jù)大數(shù)法則和輸贏概率,賭場(chǎng)會(huì)被完全喪失主動(dòng)權(quán),賠進(jìn)所有收益。因此,賭場(chǎng)通常會(huì)根據(jù)自己的財(cái)富與資金能力,提前設(shè)置一個(gè)最高投注額,用以抵抗“無(wú)限財(cái)富定理”的資金反噬力。所以,綜合以上數(shù)學(xué)與概率學(xué)知識(shí),我們可以明確知道,但凡沾染上賭博,個(gè)體最終的結(jié)果只能是輸,因?yàn)橘€徒永遠(yuǎn)也不可能戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)規(guī)律,以及概率規(guī)則。進(jìn)入賭場(chǎng)之后,想要贏的唯一辦法,就是不參與賭博。

面對(duì)人生挑戰(zhàn),建立起“對(duì)賭思維”賭桌之外的世界,也并非一派祥和??陀^來(lái)說(shuō),人的一生就是一場(chǎng)輪盤(pán)賭。每個(gè)人都不知道某一次的骰子投擲出去以后,會(huì)為下一步贏得多大的點(diǎn)數(shù)。但人人都是賭徒,都必須在有限的空間和時(shí)間里,為取得勝利拼盡全力。只是說(shuō)到人生戰(zhàn)場(chǎng)上的輸贏,卻不只是靠人一腔熱血和激情就可以獲取或左右的。一般普通人,就像牌桌上的過(guò)客——被動(dòng)的接受社會(huì)發(fā)送過(guò)來(lái)的底牌,被動(dòng)的按照既定規(guī)則發(fā)牌,跟牌;并在大概率輸給規(guī)則制定者的前提下,偶爾獲得一點(diǎn)點(diǎn)收獲。然后在持續(xù)輸?shù)牟豢赡孓D(zhuǎn)的趨勢(shì)里,離開(kāi)牌桌,完結(jié)一生。所以,越來(lái)越多的人發(fā)現(xiàn),與其規(guī)矩老實(shí)地追溯規(guī)則,不如充分利用規(guī)則與其對(duì)賭,從而最大化個(gè)人利益。那么,普通人應(yīng)該有哪些應(yīng)對(duì)生活挑戰(zhàn)與時(shí)代機(jī)遇的對(duì)賭思維和策略呢?穩(wěn)定時(shí)冒險(xiǎn)可能有損失時(shí)要及時(shí)而堅(jiān)決地止損永遠(yuǎn)以利他心態(tài)做事做一步想十年堅(jiān)持不懈以上思維與策略,嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不算是對(duì)賭,有些甚至是在保守中尋求進(jìn)展。但總體來(lái)說(shuō),有規(guī)劃地開(kāi)展下一步行動(dòng),總好過(guò)茫然無(wú)知的前行。因?yàn)椋松承r(shí)刻必然需要賭一把,而在非賭不可的時(shí)候,希望我們每一個(gè)人都能心中有數(shù)地去下注。

莊易閑——賭徒輸光定理,你永遠(yuǎn)只會(huì)輸多贏少, 因?yàn)槟悴幻靼住皩?duì)賭思維”的評(píng)論 (共 條)

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