羅素的理發(fā)師悖論是第3次數(shù)學(xué)危機(jī)。

康托爾的集合論，有三個(gè)基礎(chǔ)的屬性：確定、互異、無(wú)序。

康托爾提出發(fā)明發(fā)現(xiàn)這個(gè)集合論的時(shí)候也知道有一些問(wèn)題，然而卻沒(méi)有及時(shí)的提出來(lái)，而羅素作為那個(gè)時(shí)代超級(jí)大牛，一直向康托爾詰難，最后導(dǎo)致康特爾瘋掉。

在我認(rèn)為之所以稱為數(shù)學(xué)危機(jī)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是具有純粹性的一些公認(rèn)定義的集合，他的生命就是他的邏輯。

然而也和第2次數(shù)學(xué)危機(jī)一樣，似乎這個(gè)集合論也是需要數(shù)學(xué)不斷的自我更新來(lái)補(bǔ)上這個(gè)bug。

我們?cè)跉v史課本當(dāng)中也能找到白馬非馬這樣的詭異辯論，然而確實(shí)是能夠在當(dāng)時(shí)后形成一種著名的社會(huì)風(fēng)尚，還有魏晉南北朝的時(shí)候大多數(shù)大人物都在談玄論道。

似乎這只是是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)生的一次歷史的押韻？

我想這也充分的表明了數(shù)學(xué)他未必具有那么高的嚴(yán)謹(jǐn)性，是最接近上帝的語(yǔ)言，然而終究不是上帝的語(yǔ)言。語(yǔ)言的邊界，邏輯的邊界，數(shù)學(xué)的邊界就是這一次危機(jī)。

這也提醒了我們，那些我們自以為傲的，被世人津津樂(lè)道的也很有可能是一處危險(xiǎn)的地方。

自己如果有幸創(chuàng)造出什么來(lái)以后能不能夠允許它還能發(fā)生變化、允許它不是完美的。其實(shí)對(duì)于我們生命個(gè)體來(lái)講，似乎也是很寶貴的。

而做了一個(gè)創(chuàng)造者但又為創(chuàng)造物做了殉道者，似乎就是主次顛倒了。

再者，人類的集體智慧似乎是有某種冥冥之間的聯(lián)系，一個(gè)人想清楚以后其他人也容易想清楚，哪怕是看似在猩猩身上做類似的實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有有效的直接溝通的條件，也能夠產(chǎn)生類似智慧的升級(jí)。

所以我們是否又能夠假設(shè)這些東西是偶然發(fā)現(xiàn)的，而并非是自己發(fā)明的。

所以我們也沒(méi)必要把自己繃得那么緊？

太陽(yáng)底下沒(méi)有新鮮事，如何看待普遍的規(guī)律，有效的應(yīng)用工具，而不被工具應(yīng)用才是更好的。