“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”出自《周易.系辭上傳》：

大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三， 揲之以四以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而后掛。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數(shù)五，地數(shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地數(shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五。此所以成變化而行鬼神也。

玄幻或修真則喜歡用“大道五十，其用四九，人遁其一”的說法。個人不喜歡太玄乎的說法，一些很玄乎的理解，比如天數(shù)地數(shù)，或者又如十天干、十二地支、二十八星宿合計五十?dāng)?shù)，就不多解釋了，這里給大家說一種很科學(xué)很實用的理解。

首先，大家都比較理解現(xiàn)在的星期制度，然而這種星期制度并不與天文關(guān)聯(lián)，而實際中國早期的星期制度是與月相直接關(guān)聯(lián)的（之后再變?yōu)槠哧灼哒?。月相是日地月三者不同的幾何關(guān)系造成地球上看到月球的光面的不同形狀和起落時間，其周期為29.53天，月相包括以下幾種：

????月相在朔月（新月）、上弦月、望月（滿月）、下弦月是最好認出的，用四種月相就可以劃分出4個“周”，每“周”為7-8天（后文為了方便，用“周”或“自然周”表示）。這可能是中國最早、世界最早的的星期制度（西方的說法是他們公元321年開始的，按照周易的時間也得公元前1000年，另有種沒查證的說法，公元前1600年的商朝，把一個月分為4周，大月中有兩周是7天，兩周是8天；小月中有三周是7天，一周是8天）。

????則一年有周數(shù)為：365.25/29.53*4=49.475，即近50個自然周（大道五十），一年永恒固定的是49個周（其用四十有九），而另外一個周，有時有，有時沒有，這就是“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”。用陰歷如此來合陽歷，則兩者相差只有3-4天（嚴格計算也是3.5天），這是49之外的余數(shù)，而且這些誤差后文還說了用“閏”的方法來消除，有閏周的年份即出現(xiàn)第50個周。這種對易經(jīng)“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”的看法，也是與我國唐朝的天文學(xué)家僧一行（683年-727年）相一致的，他是在我國和世界上最早測定地球子午線（經(jīng)度）1度長度，其制定的《大衍歷》也因此而得名。

????另外，有專業(yè)背景的可去研究下“衍”字有無反射或者月亮的意思，據(jù)東漢張衡《靈憲》：“夫日譬猶火，月譬猶水，火則外光，水則含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽”，其中就有大意說月像水，能夠反射太陽光。從下圖字形演變中，其實已經(jīng)能夠看出文字呈現(xiàn)字形左右鏡面對稱，中間的字為水，也是八卦中的豎立著的坎卦?，尤其是楚系簡帛和說文比較明顯（然而說文解字卻沒有反光和映射景物之意，也只能感慨我們丟失的真意太多）。如此，則“大衍之?dāng)?shù)”就成了大反射之?dāng)?shù)，比較貼切的解釋自然就是月亮的運行之?dāng)?shù)。而中國古人最早是什么時候發(fā)現(xiàn)月球是反射太陽光的呢？雖然周易、《周髀算經(jīng)》中都有類似的反光說，但具體時間線已經(jīng)很難追蹤了。

????說到這里，大家可能大概看明白了，這實際是中國秦漢更早之前，把陰歷和陽歷進行合歷的另一種方法，而用到現(xiàn)在的農(nóng)歷一年通常是354天左右或者384天左右，這樣每年差異的天數(shù)太大，而且和陽歷最大可能相差出一個月，這對于農(nóng)業(yè)的影響是比較嚴重的（后來的農(nóng)歷用24節(jié)氣彌補上了這個缺點），而陰歷通過月相即可知道大致日期，這是有很大優(yōu)勢的，尤其對于古代交通不便，農(nóng)政的政令下發(fā)不到偏僻之處的情況。

繼續(xù)看系辭原文，看我們說得是否合理：

• “分而為二以象兩，掛一以象三”，可以這樣理解，49先分出1不管，然后對半分，即49個自然周分為三部分：24、24、1，如此就分出了上半年和下半年，分出了陰陽與寒暑，而對于分出的1周，可能只是多余之?dāng)?shù)，也可能是用來過年（參考中國其他古代歷法，360天之外的5~6天用來過年）

• “揲（shé）之以四以象四時”，即24周再對折，變?yōu)?2、12、12、12、1，其中12個自然周（即3個自然月）大致為一個季節(jié)，以與陽歷的四季相符合。

• “歸奇于扐以象閏”，即把余數(shù)（49之外的余數(shù)）累計起來用“閏法”來消除，余數(shù)大致為0.475（因為古代算的回歸年、月相周期精度不一定和我給出的一樣，其實到春秋戰(zhàn)國時一年的時長和月相周期的數(shù)據(jù)精度已經(jīng)超越我給出的數(shù)據(jù)了，具體百度：古六歷）

• “五歲再閏”，即5年2閏，即0.475*5=2.375（如果4年，則為1.9，不足2閏，同時不說2年1閏，說明古人計算的余數(shù)在0.4~0.5之間，另外要求這10年間，5年2閏后的余數(shù)要最小，這里附一個小課題，中國古人算出的49的余數(shù)大概是多少呢？）

• “故再扐而后掛”，即余數(shù)再積累再閏。

再之后系辭文字“天一地二，天三地四。。?！焙颓拔木筒皇且粋€風(fēng)格了，前面講術(shù)數(shù)，后面直接“玄學(xué)”了，感覺像漢朝及后人加上去的，就懶得去搞“玄學(xué)”了。

以上是個人和歷史中一部分人的理解，不一定非常準確，盡管其可能依舊為占卜之法，但也是幾乎完全依照天文歷法中的算法才制定的占卜之法。最后，天文學(xué)是我們傳統(tǒng)文化中非常重要的文化之根，正所謂“三代以上，人人皆知天文”，懂點天文學(xué)，可以幫助我們更好讀懂我們的文化。

附錄：中國古人算出的一年49周之外的余數(shù)大概是多少呢？

• 提示1：10年間，5年2閏后的余數(shù)要最小

• 提示2：一年為365~366天，一月約29.5天，這種數(shù)據(jù)精度在商朝時就已經(jīng)達到或超過。

有興趣的可以自己探索一下。

想知道答案的可以繼續(xù)往下閱讀（不想自己忍不住去破解了 ，囧）：

• 在0.4~0.5之間用0.01的步長試探滿足提示1的余數(shù)取值范圍，數(shù)學(xué)方法也可以直接計算，結(jié)果約為0.40~0.43符合，如果余數(shù)能夠為負數(shù)，要求余數(shù)的絕對值最小，符合的范圍還要小，約為0.40~0.416

• 一年為365~366天，步長0.1天，一月約29.5天，步長0.01天，計算兩者的比值乘以4之后的小數(shù)部分，在以上符合余數(shù)0.40~0.43范圍內(nèi)尋找答案（古代測定一月時長精度必然高于一年時長，和其時長、參考系、觀測技術(shù)等相關(guān)，在此不展開說了）。

最后的結(jié)論是表中綠色填充部分的數(shù)據(jù)較為符合，最理想的是0.4078和0.4245，即當(dāng)時可能采用的數(shù)據(jù)是一年365天，一月29.55天或29.54天（現(xiàn)在所測數(shù)據(jù)為29.53068天）。如果以上推測正確，則比較顯然的情況是，這套制定歷法制定的時代在四分歷之前（此時已經(jīng)測出一年為365.25天），另外再結(jié)合月相周期的數(shù)據(jù)可做一定推測，至于具體什么時間，待有心人的推定了。