1. 正弦的定義

   在平面幾何中，30度所對(duì)直角邊的長(zhǎng)度是斜邊的一半。這個(gè)沒(méi)有記錯(cuò)的話應(yīng)該是八年級(jí)上學(xué)期學(xué)等邊三角形的時(shí)候引申的。

   換句話說(shuō)，就是30度的角所對(duì)直角邊與斜邊的長(zhǎng)度比是1/2.這項(xiàng)性質(zhì)是和大小無(wú)關(guān)的

   三角學(xué)研究的就是類似的問(wèn)題。當(dāng)這個(gè)角不是30度這樣的特殊角時(shí)，它對(duì)邊和斜邊的比是不是也有確定的值呢？我們可以先作一個(gè)銳角，過(guò)其中一條射線上某一點(diǎn)向另一射線引垂線，然后換一個(gè)點(diǎn)接著引

   這些三角形都有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，一個(gè)是那個(gè)角，另一個(gè)是做垂線得到的直角。所以這些三角形都相似（交流作aa）。我們又知道在相似三角形中對(duì)應(yīng)邊的比值是一定的，所以當(dāng)我們知道那個(gè)角的度數(shù)時(shí)我們就知道這個(gè)比值了

   我們可以說(shuō)，角A的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)關(guān)于角A的函數(shù)。我們用一個(gè)專門(mén)的符號(hào)來(lái)表示，就是sinA，讀作角A的正弦?

   sinA=A的對(duì)邊/斜邊

   為了方便，我們常用C表示三角形abc的直角，a表示角A的對(duì)邊，b表示角B的對(duì)邊，c表示斜邊。這樣就有sinA=a/c

2.怎么引申

? ?分子分母兩個(gè)位置，abc三個(gè)數(shù)，它們可以組成六個(gè)不相同的分?jǐn)?shù)

那么我們就可以把它們歸納并且命名

A的正弦 sinA=a/c

A的余弦 cosA=b/c

A的正切tangentA（也寫(xiě)作tgA）=a/b

A的余切cotangentA（ctgA）=b/a

A的正割secA=c/b

A的余割cosecA=c/a