通過《視頻：傳統(tǒng)音色與簧片音色》一文，我們已經(jīng)了解了傳統(tǒng)音色（長笛所謂黃色音色）和簧片音色（長笛所謂紫色銀色），這兩種音色的本質(zhì)區(qū)別在于后者所包含的諧波相對較多，且多出來的諧波基本上是高階諧波（基音的振幅變化不大），故而聽起來更加明亮而稍顯緊張（所謂張力）。

那么，為什么縮小風(fēng)門，笛類樂器高階諧波就會變多？

笛類樂器高階諧波的振幅與基音的振幅有關(guān)系嗎，如果有，是什么關(guān)系？

提出并對這些問題作出科學(xué)的分析和解釋，并非新鮮或懸而未決的學(xué)術(shù)問題，早在上世紀70年代，另一位音樂聲學(xué)巨人Neville H. Fletcher（在《聲學(xué)大師告訴你：如何評價優(yōu)秀的管樂器》中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一位音樂聲學(xué)巨人A.H. Benade的言教了）針對這些問題陸續(xù)發(fā)表了一系列論文，給出了緊密結(jié)合樂器演奏實踐的聲學(xué)理論分析。

之前在這個公眾號發(fā)布的《音色提升連載》系列文章，具體地討論了音色操控的演奏技術(shù)和訓(xùn)練方法，卻并未觸及這些技術(shù)和方法背后的聲學(xué)原理。

如果能夠“知其然，并知其所以然”，對學(xué)簫者來說，不論是用來指導(dǎo)實踐，還是減少困惑，都會是大有裨益的。要讀懂下面的內(nèi)容，最好先讀過《音色提升連載》，并對其中提到的各種音色變化，在樂器上實踐一下。

后文將選譯Flectcher教授系列論文中與音色操控相關(guān)的主要內(nèi)容（略去與音色關(guān)系不大以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算部分），【】中的內(nèi)容是筆者的解讀。

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本文所譯的Fletcher教授的全部論文原文，都可以在新南威爾士大學(xué)網(wǎng)站下載：

（https://newt.phys.unsw.edu.au/music/people/fletcherpublications.html）

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《長笛技術(shù)的一些聲學(xué)原則（Some Acoustical Principles of Flute Technique）》（Flecture，1974b）

……最后要討論的長笛技術(shù)是音質(zhì)或者說音色。一般來說，長笛音色取決于其設(shè)計，尤其是管徑。例如，同樣的D5，在標(biāo)準長笛、中音長笛和短笛上發(fā)出的聲音有極大的不同。即使是給定強弱力度的特定音符，還是有大量很微妙的變化可言。這里我們先把震音放一放，先考慮平直音。

決定聲音質(zhì)量的首要因素是其中諧波列的相對強度。一般認為長笛所含的諧波列有限，因而是相對“純凈”的聲音，但近50年來，也許長笛演奏的狀況已大幅改變，抑或分析技術(shù)得到了提高，這一認知已經(jīng)過時了。對標(biāo)準低音區(qū)“飽滿”長笛發(fā)音的分析，展示出其相對弱的基音，和直至第十級可觀強度的諧波。在強奏C4時，事實上，第二，第三，第四和第五諧波都比基音更強。高音區(qū)的情況不同。在中間八度，基音最強，直到第六諧波都值得關(guān)注，而到了頂八度則基音無疑占優(yōu)，到第三諧波值得關(guān)注。

理論分析與可調(diào)節(jié)的管風(fēng)琴實驗皆表明，對給定直徑的管子，在氣簧通過時間短于之前討論過的半周期值時，薄而具有鋒利邊界的氣簧有利于諧波的發(fā)出。管子發(fā)音更強，也將有利于諧波的發(fā)出?！局C波發(fā)出的兩個有利條件：氣簧縮短；薄而鋒利形狀的風(fēng)門】

在長笛的場景下，這意味著要發(fā)出諧波豐富的音，應(yīng)采用長而窄的橢圓風(fēng)門，而不是寬而等距的橢圓風(fēng)門。應(yīng)使用讓嘴唇稍微前伸的風(fēng)門來縮短氣簧長度，以及更高的氣壓，但后兩種調(diào)節(jié)手段應(yīng)避免引發(fā)超吹。相反地，使用較長的氣簧，更圓的風(fēng)門以及更低的氣壓將減少諧波的發(fā)出。【第三個條件：更高的氣速】

這些變量中的一部分在不同演奏者之間差異很大，這也是長笛音色個性化差異的根源之一。對特定的演奏者來說，氣壓，風(fēng)門形狀，以及在更小程度上，氣簧長度等因素提供了可能的主要調(diào)節(jié)手段。伸展嘴唇讓風(fēng)門的橢圓開口變窄并輕微增加吹氣壓力，將產(chǎn)生更緊繃的聲音，而放松的風(fēng)門及更輕的吹氣壓力則產(chǎn)生更輕快安靜的聲音。當(dāng)然，這些調(diào)整手段都有被做過了的可能，風(fēng)門過圓、壓力過弱會讓音色晦暗，風(fēng)門過窄、壓力過大則讓音色刺耳。在限度之內(nèi)，音色有著相當(dāng)多級別的可調(diào)整空間?！具@一段結(jié)合演奏技術(shù)非常緊密，F(xiàn)lecture是職業(yè)科學(xué)家，同時擁有長期在樂團演奏長笛的經(jīng)驗】

音色中另一個應(yīng)被控制的因素是氣聲或風(fēng)噪的量。音頭中的氣聲或風(fēng)噪是笛聲中不可或缺的一部分，也最為明顯。然而，在音符的穩(wěn)定部分，我們希望氣聲或風(fēng)噪越低越好。因為其中未觸及吹口邊沿的離散氣息，過薄的氣簧更傾向于產(chǎn)生風(fēng)噪?！静挥勺屓讼肫鹆顺甙恕抗识话銇碚f，我們應(yīng)爭取讓風(fēng)門形狀正常而寬度比吹口窄。同樣，此處應(yīng)有大量的個性化余地，而不應(yīng)追求過度統(tǒng)一?！緵]有所謂最佳的、唯一正確的風(fēng)門，F(xiàn)lecture也這么看】

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《長笛演奏技術(shù)的聲學(xué)相關(guān)因素（Acoustical correlates of flute performance technique）》（Flecture，1975）

……在長笛的底八度，以及強奏時，基音比第二、三諧波都弱，在這個音區(qū)弱奏時，也許還會比第四、五諧波弱，與強奏時的基音強度相同，而相應(yīng)的高階諧波都弱下來了。這種減弱在演奏者A和D身上比B和C更明顯，A和D通過減弱壓力來進行弱奏，而B和C則保持壓力不變?！敬似撐倪x擇了ABCD四位演奏者參與實驗，其中有一位是Flecture本人】

在長笛的中八度，不論強奏弱奏，基音都成為支配性的分音，而第二、三諧波的相對水平在10dB之內(nèi)。基音的聲壓級在強弱奏時很少變化，絕大部分變化來自高階分音。

第三八度的基音毫無疑問是支配性的，所有高階分音的相對水平都比基音低至少10dB。基音隨著強弱奏明顯變化，但依然不如高階分音的變化大。

長笛和管風(fēng)琴諧波發(fā)生的非線性機制仍未被完全了解，基于一些更多是定性的Benades的討論，一個近似理論已由本文作者提出。為了讓諧波的發(fā)生最大化，似乎應(yīng)采用一個非常薄的氣簧，以使其與吹口邊緣的非線性互動最大化?！颈〉臍饣蓭砀嗟乃^‘非線性’，可以粗略地理解為，會在吹出的氣柱中產(chǎn)生更多微小的漩渦】還需要用只比八度超吹稍小的氣壓來演奏。在這種操作模式下，事實上，隨著氣壓的增加，基音的聲壓級甚至?xí)档停瑫r絕大多數(shù)高階分音的聲壓級增加。這與我們的測量總得來說是一致的，但對高階分音的任何細節(jié)計算，則不得不等待理論的進一步發(fā)展來完成。

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《管風(fēng)琴，豎笛，和長笛的諧波產(chǎn)生（Harmonic generation in organ pipes, recorders, and flutes）》（Flecture，1980）

……諧波發(fā)生的首要因素是氣簧速度的鐘形輪廓（就是前面提到的薄而銳利的輪廓），即使氣簧被以正弦曲線方式不斷偏轉(zhuǎn)，進入管子的氣流會成為一個變形的正弦曲線，其中包含著與管子高階共鳴模式頻率相近似的高階諧波部分。其中還有一小部分的高階諧波是由流互動過程的伯努利項帶來的，但這在普通的管子來說只是小振幅的。

在我們簡化的理論中，只考慮由氣簧輪廓產(chǎn)生的高階諧波，因此對其的計算可稱為“源譜”，源譜在與管子中未必和諧的諧波列的互動過程中被修改，這叫做“濾波功能”。這個方法最初是由Sundberg提出的，雖然他不得不假設(shè)，而不是計算出合適的“源譜”。這個方法不能被證明是一般化的理論，因為原則上每個諧波都會反作用于氣簧來修改源譜，但在此處是一個很好的近似。原因如下：（1）對很多實際用途的笛類管子來說，基音是輻射聲波中最強的部分；（2）比起輻射速度譜來說，管子內(nèi)部的速度譜每個八度向低頻方向加重6dB，這是輻射聲壓與源聲壓的關(guān)系造成的；（3）由于位移是速度的積分，內(nèi)部聲學(xué)位移（是我們在計算氣簧位移時真正需要考慮的）還有進一步每升高一個八度6 dB的低頻增強。這些造成理論不能一般化的例外情形，只在波姆長笛的最低音區(qū)，以及管風(fēng)琴的“弦”區(qū)等，基音相對較弱的區(qū)域發(fā)生。故而，對一個很好的近似來說，氣簧在管唇的位移可簡單看做正弦的，頻率與管子基音相同，振幅與基音成比例，從而讓我們可以通過檢測進入管子的最終氣簧來計算源譜。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

一個直接的有趣觀察就是，當(dāng)把邊棱置于氣簧中軸時（y0=0），所有偶數(shù)諧波都統(tǒng)一降為零，而奇數(shù)諧波此時達到最強。該效應(yīng)在之前的完整理論中也被注意到，但現(xiàn)在的出現(xiàn)，我們后面會看到，是對發(fā)聲或演奏調(diào)節(jié)最重要的實際影響之一?！咀⒁膺@個影響，這是諧波發(fā)生的另一個重要因素】另外一個值得評論的結(jié)果是，從（4）式，n次諧波的變化與基音的n分之一次冪成比例，這個結(jié)果與Worman的結(jié)論有所不同。

……關(guān)于偶數(shù)諧波的定性結(jié)論保持不變，奇數(shù)諧波的變化在中軸處（y0=0）展現(xiàn)出一個平坦區(qū)。我們從而得出結(jié)論，邊棱的調(diào)整對低階奇數(shù)諧波不是決定性的，而對偶數(shù)諧波則是決定性的。

……在上述討論的背景之下，我們看到，對演奏者來說可獲取的最重要變量可能是氣簧的角度，調(diào)整這個變量能讓第二諧波的相對強度改變。一個定性實驗支持這一點，但由于震音帶來的周期性氣壓變化讓測量變得困難了。

……一個關(guān)于管風(fēng)琴、豎笛聲音以及長笛演奏音色變化調(diào)整效果的理解，是這一理論預(yù)言的主要價值，已由實驗證實了，偶數(shù)諧波尤其是第二諧波的振幅，很大程度上依賴于管子邊棱與氣簧中軸的偏移程度。【Flecture這里的數(shù)學(xué)演算并沒有限定氣簧的偏移方向，也就是說，理論上，只要氣簧不是與邊棱相切，而是有所偏離，偶數(shù)諧波就會發(fā)生；如果氣簧準確地與邊棱相切，也就是平時我們說的‘吹得很正’，偶數(shù)諧波的振幅就會被抑制在一個相當(dāng)?shù)偷乃健覀儗⒌玫近S色音色】

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《決定長笛聲音質(zhì)量的聲學(xué)和空氣動力學(xué)因素（Acoustic and Aerodynamic Determinants of the Sound Quality of Flutes）》（Flecture，1994a）

……由于氣簧激勵功能中的諧波部分決定了輻射聲波中的諧波內(nèi)容，我們可以說，諧波發(fā)生由以下因素增強（a）短氣簧（b）高氣壓，以及（c）寬風(fēng)門。對演奏技術(shù)來說有些條件會相互對立，但作為整體，會帶來（a）強奏時諧波內(nèi)容的增加，以及（b）在氣簧從較短到較長變化時，讓音色從明亮變得晦暗。這些預(yù)言同樣與對不同演奏者實際演奏的研究相符，如圖12所示（圖略，見原文），以及與管風(fēng)琴管子發(fā)音的經(jīng)驗相符?！皬姟弊鄮淼闹C波內(nèi)容增加所帶來的心理生理印象，幾乎要比總聲壓級帶來的響度變化還重要?！粳F(xiàn)在明白為什么簫友們常說的‘大共鳴’常常會跟‘大音量’聯(lián)系在一起了】